Дифракция рентгеновских лучей – рассеяние рентгеновских лучей, при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклоненные пучки с той же длиной волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества. Направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения (структуры) рассеивающего объекта.

2.2.1 Рассеяние рентгеновских лучей электроном

Рентгеновские лучи, являющиеся электромагнитной волной, направленные на исследуемый объект, воздействуют на какой-либо электрон, слабо связанный с ядром, и приводят его в колебательное движение. При колебательном движении заряженной частицы происходит излучение электромагнитных волн. Их частота равна частоте колебаний заряда, а, следовательно, частоте колебаний поля в пучке "первичных" рентгеновских лучей. Это когерентное излучение. Оно играет основную роль при изучении структуры, так как именно оно участвует в создании картины интерференции . Итак, под воздействием рентгеновских лучей колеблющийся электрон испускает электромагнитное излучение, таким образом "рассеивая" рентгеновские лучи. Это и есть дифракция рентгеновских лучей. При этом часть полученной от рентгеновских лучей энергии электрон поглощает, а часть отдает в виде рассеянного луча. Эти рассеянные различными электронами лучи интерферируют между собой, то есть взаимодействуют, складываются и могут не только усиливать, но и ослаблять друг друга, а также гасить (законы погасания играет важную роль в рентгеноструктурном анализе). Следует помнить, что лучи, создающие интерференционную картину, и рентгеновские лучи – когерентны, т.е. рассеяние рентгеновских лучей происходит без изменения длины волны.

2.2.2 Рассеяние рентгеновских лучей атомами

Рассеяние рентгеновских лучей атомами отличается от рассеяния на свободном электроне тем, что на внешней оболочке атома может быть Z-электронов, каждый из которых, подобно свободному электрону, испускает вторичное когерентное излучение. Излучение, рассеянное электронами атомов, определяется как суперпозиция этих волн, т.е. происходит внутриатомная интерференция. Амплитуда рентгеновских лучей, рассеянных одним атомом А а, имеющим Z-электронов, равна

А a = A э F (5)

где F – структурный фактор.

Квадрат структурной амплитуды, указывает во сколько раз интенсивность рассеянного излучения атомом больше интенсивности рассеянного излучения одним электроном :

Атомная амплитуда I a определяется распределением электронов в атоме вещества, анализируя величину атомной амплитуды, можно вычислить распределение электронов в атоме.

2.2.3 Рассеяние рентгеновских лучей кристаллической решеткой

Представляет наибольший интерес для практической работы. Теорию интерференции рентгеновских лучей впервые обосновал Лауэ. Она позволяла теоретически вычислять места положения интерференционных максимумов на рентгенограммах.

Однако широкое практическое применение интерференционного эффекта стало возможным лишь после того, как английские физики (отец и сын Брэгги) и одновременно с ними русский кристаллограф Г.В. Вульф создали в высшей степени простую теорию, обнаружив более простую связь между расположением максимумов интерференции на рентгенограмме и строением пространственной решетки. При этом они рассматривали кристалл не как систему атомов, а как систему атомных плоскостей, предполагая, что рентгеновские лучи испытывают зеркальное отражение от атомных плоскостей.

На рис 11 изображен падающий луч S 0 и отклоненный плоскостью (HKL) луч S HKL .

В соответствии с законом отражения эта плоскость должна быть перпендикулярна плоскости, в которой лежат лучи S0 и SHKL, и делить угол между ними пополам , т.е. угол между продолжением падающего луча и отклоненного луча равен 2q.

Пространственная решетка построена, из ряда плоскостей P 1 , P 2 , P 3 …

Рассмотрим взаимодействие такой системы параллельных; плоскостей с первичным лучом на примере двух смежных плоскостей Р и P 1 (рис. 12):

Рис. 12. К выводу формулы Вулъфа-Брэгга

В точки О и О 1 падают параллельные лучи SO и S 1 O 1 под углом q к плоскостям Р и Р 1 . Причем в точку О 1 волна попадает с опозданием, равным разности хода волн, которая равна AO 1 = d sinq, Эти лучи зеркально отразятся от плоскостей Р и P 1 под тем же углом q, Разность хода отраженных волн равна O 1 B = d sinq. Совокупная разность хода Dl=2d sinq. Отраженные от обеих плоскостей лучи, распространяющиеся в виде плоской волны, должны интерферировать между собой.

Разность фаз обоих колебаний равна:

(7)

Из уравнения (7) следует, что когда разность хода лучей кратна целому числу волн, Dl=nl=2d sinq, разность фаз будет кратна 2p, т.е. колебания будут находиться в одной фазе, "горб" одной волны совпадает с "горбом" другой, и колебания усиливают Друг друга. В этом случае на рентгенограмме будет наблюдаться интерференционный пик. Итак, получаем, что равенство 2d sinq = nl (8) (где n – целое число, называемое порядком отражения и определяемое разностью хода лучей, отраженных соседними плоскостями)

является условием получения интерференционного максимума. Уравнение (8) называется формулой Вульфа-Брэгга. Эта формула положена в основу рентгеноструктурного анализа. Следует помнить, что введенный термин "отражение от атомной плоскости"" условен.

Из формулы Вульфа-Брэгга следует, что если пучок рентгеновских лучей с длиной волны l падает на семейство плоскопараллельных плоскостей, расстояние между которыми равно d, то отражения (интерференционного максимума) не будет до тех пор, пока угол между направлением лучей и поверхностью не будет отвечать этому уравнению.

Рассмотренные нами соотношения отражают количественную сторону процесса ослабления рентгеновского излучения. Остановимся кратко на качественной стороне процесса, или на тех физических процессах, которые вызывают ослабление. Это, во-первых, поглощение, т.е. превращение энергии рентгеновского излучения в другие виды энергии и, во-вторых, рассеяние, т.е. изменение направления распространения излучения без изменения длины волны (классическое рассеяние Томпсона) и с изменением длины волны (квантовое рассеяние или комптон-эффект).

1. Фотоэлектрическое поглощение . Рентгеновские кванты могут вырывать с электронных оболочек атомов вещества электроны. Их обычно называют фотоэлектронами. Если энергия падающих квантов невелика, то они выбивают электроны с наружных оболочек атома. Фотоэлектронам сообщается большая кинетическая энергия. С увеличением энергии рентгеновские кванты начинают взаимодействовать с электронами, находящимися на более глубоких оболочках атома, у которых энергия связи с ядром больше, чем электронов наружных оболочек. При таком взаимодействии почти вся энергия падающих рентгеновских квантов поглощается, и часть энергии, отдаваемой фотоэлектронам, меньше, чем в первом случае. Кроме появления фотоэлектронов в этом случае испускаются кванты характеристического излучения за счет перехода электронов с вышележащих уровней на уровни, расположенные ближе к ядру.

Таким образом, в результате фотоэлектрического поглощения возникает характеристический спектр данного вещества – вторичное характеристическое излучение. Если вырывание электрона произошло с K-оболочки, то появляется весь линейчатый спектр, характерный для облучаемого вещества.

Рис. 2.5. Спектральное распределение коэффициента поглощения.

Рассмотрим изменение массового коэффициента поглощения t/r, обусловленное фотоэлектрическим поглощением в зависимости от длины волны l падающего рентгеновского излучения(рис.2.5). Изломы кривой называются скачками поглощения, а соответствующая им длина волны – границей поглощения. Каждый скачек соответствует определенному энергетическому уровню атома K, L, M и т.д. При l гр энергия рентгеновского кванта оказывается достаточной для того, чтобы выбить электрон с этого уровня, в результате чего поглощение рентгеновских квантов данной длины волны резко возрастает. Наиболее коротковолновый скачек соответствует удалению электрона с K-уровня, второй с L-уровня, и т.д. Сложная структура L и M-границ обусловлена наличием нескольких подуровней в этих оболочках. Для рентгеновских лучей с длинами волн несколько большими l гр, энергия квантов недостаточна, чтобы вырвать электрон с соответствующей оболочки, вещество относительно прозрачно в этой спектральной области.

Зависимость коэффициента поглощения от l и Z при фотоэффекте определяется как:

t/r = Сl 3 Z 3 (2.11)

где С – коэффициент пропорциональности, Z – порядковый номер облучаемого элемента, t/r – массовый коэффициент поглощения, l – длина волны падающего рентгеновского излучения.

Эта зависимость описывает участки кривой рис.2.5 между скачками поглощения.

2. Классическое (когерентное) рассеяние объясняет волновая теория рассеяния. Оно имеет место в том случае, если квант рентгеновского излучения взаимодействует с электроном атома, и энергия кванта недостаточна для вырывания электрона с данного уровня. В этом случае, согласно классической теории рассеяния, рентгеновские лучи вызывают вынужденные колебания связанных электронов атомов. Колеблющиеся электроны, как и все колеблющиеся электрические заряды, становятся источником электромагнитных волн, которые распространяются во все стороны.

Интерференция этих сферических волн приводит к возникновению дифракционной картины, закономерно связанной со строением кристалла. Таким образом, именно когерентное рассеяние дает возможность получать картины дифракции, на основании которых можно судить о строении рассеивающего объекта. Классическое рассеяние имеет место при прохождении через среду мягкого рентгеновского излучения с длинами волн более 0,3Å. Мощность рассеяния одним атомом равна:

, (2.12)

а одним граммом вещества

где I 0 – интенсивность падающего рентгеновского пучка, N – число Авогадро, A – атомный вес, Z – порядковый номер вещества.

Отсюда можно найти массовый коэффициент классического рассеяния s кл /r, поскольку он равен P/I 0 или .

Подставив все значения, получим .

Так как у большинства элементов Z /A@0,5 (кроме водорода), то

т.е. массовый коэффициент классического рассеяния примерно одинаков для всех веществ и не зависит от длины волны падающего рентгеновского излучения.

3. Квантовое (некогерентное) рассеяние . При взаимодействии вещества с жестким рентгеновским излучением (длиной волны менее 0,3Å) существенную роль начинает играть квантовое рассеяние, когда наблюдается изменение длины волны рассеянного излучения. Это явление нельзя объяснить волновой теорией, но оно объясняется квантовой теорией. Согласно квантовой теории такое взаимодействие можно рассматривать как результат упругого столкновения рентгеновских квантов со свободными электронами (электронами внешних оболочек). Этим электронам рентгеновские кванты отдают часть своей энергии и вызывают переход их на другие энергетические уровни. Электроны, получившие энергию, называются электронами отдачи. Рентгеновские кванты с энергией hn 0 в результате такого столкновения отклоняются от первоначального направления на угол y, и будут иметь энергию hn 1 , меньшую, чем энергия падающего кванта. Уменьшение частоты рассеянного излучения определяется соотношением:

hn 1 = hn 0 - E отд, (2.15)

где E отд – кинетическая энергия электрона отдачи.

Теория и опыт показывают, что изменение частоты или длины волны при квантовом рассеянии не зависит от порядкового номера элемента Z , но зависит от угла рассеянияy. При этом

l y - l 0 = l = ×(1 - cos y) @ 0,024 (1 - cosy) , (2.16)

где l 0 и l y – длина волны рентгеновского кванта до и после рассеяния,

m 0 – масса покоящегося электрона, c – скорость света.

Из формул видно, что по мере увеличения угла рассеяния, l возрастает от 0 (при y = 0°) до 0,048 Å (при y = 180°). Для мягких лучей с длиной волны порядка 1Å эта величина составляет небольшой процент примерно 4–5 %. Но для жестских лучей (l = 0,05–0,01 Å) изменение длины волны на 0,05 Å означает изменение l вдвое и даже в несколько раз.

Ввиду того, что квантовое рассеяние некогерентно (различно l, различен угол распространения отраженного кванта, нет строгой закономерности в распространении рассеянных волн по отношению к кристаллической решетке), порядок в расположении атомов не влияет на характер квантового рассеяния. Эти рассеянные рентгеновские лучи участвуют в создании общего фона на рентгенограмме. Зависимость интенсивности фона от угла рассеяния может быть теоретически вычислена, что практического применения в рентгеноструктурном анализе не имеет, т.к. причин возникновения фона несколько и общее его значение не поддается легкому расчету.

Рассмотренные нами процессы фотоэлектронного поглощения, когерентного и некогерентного рассеяния определяют, в основном ослабление рентгеновских лучей. Кроме них возможны и другие процессы, например, образование электронно-позитронных пар в результате взаимодействия рентгеновских лучей с ядрами атомов. Под воздействием первичных фотоэлектронов с большой кинетической энергией, а также первичной рентгеновской флюоресценции, возможно возникновение вторичного, третичного и т.д. характеристического излучения и соответствующих фотоэлектронов, но уже с меньшими энергиями. Наконец, часть фотоэлектронов (а частично и электронов отдачи) может преодолевать потенциальный барьер у поверхности вещества и вылетать за его пределы, т.е. может иметь место внешний фотоэффект.

Все отмеченные явления, однако, значительно меньше влияют на величину коэффициента ослабления рентгеновских лучей. Для рентгеновских лучей с длинами волн от десятых долей до единиц ангстрем, используемых обычно в структурном анализе, всеми этими побочными явлениями можно пренебречь и считать, что ослабление первичного рентгеновского пучка происходит с одной стороны за счет рассеяния и с другой – в результате процессов поглощения. Тогда коэффициент ослабления можно представить в виде суммы двух коэффициентов:

m/r = s/r + t/r , (2.17)

где s/r – массовый коэффициент рассеяния, учитывающий потери энергии за счет когерентного и некогерентного рассеяния; t/r – массовый коэффициент поглощения, учитывающий главным образом потери энергии за счет фотоэлектрического поглощения и возбуждения характеристических лучей.

Вклад поглощения и рассеяния в ослабление рентгеновского пучка неравнозначен. Для рентгеновских лучей, используемых в структурном анализе, некогерентным рассеянием можно пренебречь. Если учесть при этом, что величина когерентного рассеяния также невелика и примерно постоянна для всех элементов, то можно считать, что

m/r » t/r , (2.18)

т.е. что ослабление рентгеновского пучка определяется в основном поглощением. В связи с этим для массового коэффициента ослабления будут справедливы закономерности, рассмотренные нами выше для массового коэффициента поглощения при фотоэффекте.

Выбор излучения . Характер зависимости коэффициента поглощения (ослабления) от длины волны определяет в известной мере выбор излучения при структурных исследованиях. Сильное поглощение в кристалле значительно уменьшает интенсивность дифракционных пятен на рентгенограмме. Кроме того, возникающая при сильном поглощении флюоресценция засвечивает пленку. Поэтому работать при длинах волн, несколько меньших границы поглощения исследуемого вещества, невыгодно. Это можно легко понять из схемы рис. 2.6.

1. Если излучать будет анод, состоящий из тех же атомов, как и исследуемое вещество, то мы получим, что граница поглощения, например

Рис.2.6. Изменение интенсивности рентгеновского излучения при прохождении через вещество.

K-край поглощения кристалла (рис.2.6, кривая 1), будет несколько сдвинут относительно его характеристического излучения в коротковолновую область спектра. Этот сдвиг – порядка 0,01–0,02 Å относительно линий края линейчатого спектра. Он всегда имеет место в спектральном положении излучения и поглощения одного и того же элемента. Поскольку скачок поглощения соответствует энергии, которую надо затратить, чтобы удалить электрон с уровня за пределы атома, самая жесткая линия K-серии соответствует переходу на K-уровень с наиболее далекого уровня атома. Понятно, что энергия E, необходимая для вырывания электрона за пределы атома, всегда несколько больше той, которая освобождается при переходе электрона с наиболее удаленного уровня на тот же K-уровень. Из рис. 2.6 (кривая 1) следует, что, если анод и исследуемый кристалл – одно вещество, то наиболее интенсивное характеристическое излучение, особенно линии K a и K b , лежит в области слабого поглощения кристалла по отношению к границе поглощения. Поэтому поглощение такого излучения кристаллом мало, а флюоресценция слаба.

2. Если мы возьмем анод, атомный номер которого Z на 1 больше исследуемого кристалла, то излучение этого анода, согласно закону Мозли, несколько сместится в коротковолновую область и расположится относительно границы поглощения того же исследуемого вещества так, как это показано на рис. 2.6, кривая 2. Здесь поглощается K b – линия, за счет чего появляется флюоресценция, которая может мешать при съемке.

3. Если разница в атомных номерах составляет 2–3 единицы Z , то спектр излучения такого анода еще дальше сместится в коротковолновую область (рис. 2.6, кривая 3). Этот случай еще более невыгоден, так как, во-первых, рентгеновские излучения сильно ослаблено и, во-вторых, сильная флюоресценция засвечивает пленку при съемке.

Наиболее подходящим, таким образом, является анод, характеристическое излучение которого лежит в области слабого поглощения исследуемым образцом.

Фильтры . Рассмотренный нами эффект селективного поглощения широко используется для ослабления коротковолновой части спектра. Для этого на пути лучей ставится фольга толщиной несколько сотых мм. Фольга изготовлена из вещества, у которого порядковый номер на 1–2 единицы меньше, чем Z анода. В этом случае согласнорис.2.6 (кривая 2) край полосы поглощения фольги лежит между K a - и K b - линиями излучения и K b -линия, а также сплошной спектр, окажутся сильно ослабленными. Ослабление K b по сравнению с K a -излучением порядка 600. Таким образом, мы отфильтровали b-излучение от a-излучения, которое почти не изменяется по интенсивности. Фильтром может служить фольга, изготовленная из материала, порядковый номер которого на 1–2 единицы меньше Z анода. Например, при работе на молибденовом излучении (Z = 42), фильтром могут служить цирконий (Z = 40) и ниобий (Z = 41). В ряду Mn (Z = 25), Fe (Z = 26), Co (Z = 27) каждый из предшествующих элементов может служить фильтром для последующего.

Понятно, что фильтр должен быть расположен вне камеры, в которой производится съемка кристалла, чтобы не было засветки пленки лучами флюоресценции.

При работе на повышенных напряжениях , как и при рентгенографии на обычных напряжениях, необходимо использовать все известные способы борьбы с рассеянным рентгеновским излучением.

Количество рассеянных рентгеновых лучей уменьшается с уменьшением поля облучения, что достигается ограничением в поперечнике рабочего пучка рентгеновых лучей. С уменьшением поля облучения, в свою очередь, улучшается разрешающая способность рентгеновского изображения, т. е. уменьшается минимальный размер определяемой глазом детали. Для ограничения в поперечнике рабочего пучка рентгеновых лучей далеко еще недостаточно используются сменные диафрагмы или тубусы.

Для уменьшения количества рассеянных рентгеновых лучей следует применять, где это возможно, компрессию. При компрессии уменьшается толщина исследуемого объекта и, само собой разумеется, становится меньше центров образования рассеянного рентгеновского излучения. Для компрессии используются специальные компрессионные пояса, которые входят в комплект рентгенодиагностических аппаратов, но они недостаточно часто используются.

Количество рассеянного излучения уменьшается с увеличением расстояния между рентгеновской трубкой и пленкой. При увеличении этого расстояния и соответствующем диафрагмировании получается менее расходящийся в стороны рабочий пучок рентгеновых лучей. При увеличении расстояния между рентгеновской трубкой и пленкой необходимо уменьшать поле облучения до минимально возможных размеров. При этом не должна «срезаться» исследуемая область.

С этой целью в последних конструкциях рентгенодиагностических аппаратов предусмотрен пирамидальный тубус со световым центратором. С его помощью достигается возможность не только ограничить снимаемый участок для повышения качества рентгеновского изображения, но и исключается излишнее облучение тех частей тела человека, которые не подлежат рентгенографии.

Для уменьшения количества рассеянных рентгеновых лучей исследуемую деталь объекта следует максимально приближать к рентгеновской пленке. Это не относится к рентгенографии с непосредственным увеличением рентгеновского изображения. При рентгенографии с непосредственным увеличением изображения рассеянное изучение практически не достигает рентгеновской пленки.

Мешочки с песком, используемые для фиксации исследуемого объекта, надо располагать дальше от кассеты, так как песок является хорошей средой для образования рассеянного рентгеновского излучения.

При рентгенографии , производимой на столе без использования отсеивающей решетки, под кассету или конверт с пленкой следует подкладывать лист просвинцованной резины возможно больших размеров.
Для поглощения рассеянных рентгеновых лучей применяются отсеивающие рентгеновские решетки, которые поглощают эти лучи при выходе их из тела человека.

Освоение техники производства рентгеновских снимков при повышенных напряжениях на рентгеновской трубке является именно тем путем, который приближает нас к идеальному рентгеновскому снимку, т. е. такому снимку, на котором хорошо видны в деталях и костная, и мягкая ткани.

Дифра́кция рентгеновских лучей - рассеяние рентгеновских лучей кристаллами или молекулами жидкостей и газов, при котором из начального пучка лучей возникают вторичные отклоненные пучки (дифрагированные пучки) той же длины волны, появившиеся в результате взаимодействия первичных рентгеновских лучей с электронами вещества. Направление и интенсивность вторичных пучков зависят от строения рассеивающего объекта. Дифрагированные пучки составляют часть всего рассеянного веществом рентгеновского излучения. Наряду с рассеянием без изменения длины волны наблюдается рассеяние с изменением длины волны - так называемое комптоновское рассеяние. Явление дифракции рентгеновских лучей, доказывающее их волновую природу, впервые было экспериментально обнаружено на кристаллах немецкими физиками М. Лауэ, В. Фридрихом, П. Книппингом в 1912 году.

Кристалл является естественной трехмерной дифракционной решеткой для рентгеновских лучей, так как расстояние между рассеивающими центрами (атомами) в кристалле одного порядка с длиной волны рентгеновских лучей (~1Å=10-8 см). Дифракция рентгеновых лучей на кристаллах можно рассматривать как избирательное отражение рентгеновских лучей от систем атомных плоскостей кристаллической решетки. Направление дифракционных максимумов удовлетворяет одновременно трем условиям, определяемых уравнениями Лауэ.
Дифракционную картину получают от неподвижного кристалла с помощью рентгеновского излучения со сплошным спектром (так называемая лауэграмма) или от вращающегося или колеблющегося кристалла, освещаемого монохроматическим рентгеновским излучением, или от поликристалла, освещаемого монохроматическим излучением. Интенсивность дифрагированного луча зависит от структурного фактора, который определяется атомными факторами атомов кристалла, их расположением внутри элементарной ячейки кристалла, характером тепловых колебаний атомов. Структурный фактор зависит от симметрии расположения атомов в элементарной ячейке. Интенсивность дифрагированного луча зависит от размеров и формы объекта, от совершенства кристалла.
Дифракция рентгеновских лучей от поликристаллических тел приводит к возникновению конусов вторичных лучей. Осью конуса является первичный луч, а угол раствора конуса равен 4J (J - угол между отражающей плоскостью и падающим лучом). Каждый конус соответствует определенному семейству кристаллических плоскостей. В создании конуса участвуют все кристаллики, семейство плоскостей которых расположено под углом J к падающему лучу. Если кристаллики малы и их приходится очень большое количество на единицу объема, то конус лучей будет сплошным. В случае текстуры, то есть наличия предпочтительной ориентировки кристалликов, дифракционная картина (рентгенограмма) будет состоять из неравномерно зачерненных колец.

В отличие от многих, распространенных в то время спекуляций о строении атома модель Томсона базировалась на физических фактах, которые не только оправдывали модель, но и давали определенные указания на число корпускул в атоме. Первым таким фактом является рассеяние рентгеновских лучей, или, как говорил Томсон, возникновение вторичных рентгеновских лучей. Томсон рассматривает рентгеновское излучение как электромагнитные пульсации. Когда такие пульсации падают на атомы, содержащие электроны, то электроны, приходя в ускоренное движение, излучают как это и описывает формула Лармора. Количество энергии, излучаемое в единицу времени электронами, находящимися в единице объема, будет

где N - число электронов (корпускул) в единице объема. С другой стороны, ускорение электрона

где Е р - напряженность поля первичного излучения. Следовательно, интенсивность рассеянного излучения

Так как интенсивность падающего излучения согласно теореме Пойнтинга равна

то отношение рассеянной энергии к первичной

Чарлз Гловер Баркла , получивший в 1917 г. Нобелевскую премию за открытие характеристических рентгеновских лучей, был в 1899-1902 гг. "студентом-исследователем" (аспирантом) у Томсона в Кембридже, и здесь он заинтересовался рентгеновскими лучами. В 1902 г. он был преподавателем университетского колледжа в Ливерпуле, и здесь в 1904 г. он, исследуя вторичное рентгеновское излучение, обнаружил его поляризацию, которая вполне совпадала с теоретическими предсказаниями Томсона. В окончательном опыте 1906 г. Баркла заставлял первичный пучок рассеиваться атомами углерода. Рассеянный пучок падал перпендикулярно первичному пучку и здесь вновь рассеивался углеродом. Этот третичный пучок был полностью поляризован.

Изучая рассеяние рентгеновских лучей от легких атомов, Баркла в 1904 г. нашел, что характер вторичных лучей таков же, как и первичных. Для отношения интенсивности вторичного излучения к первичному он нашел величину, не зависящую от первичного излучения, пропорциональную плотности вещества:

Из формулы Томсона

Но плотность = n A / L , где А - атомный вес атома, n - число атомов в 1 см 3 , L - число Авогадро. Следовательно,

Если положить число корпускул в атоме равным Z, то N = nZ и

Если подставить к правой части этого выражения значения e, m, L, то найдем К. В 1906 г., когда числа e и m не были точно известны, Томсон нашел из измерений Баркла для воздуха, что Z = A , т. е. число корпускул в атоме равно атомному весу. Значение K, полученное для легких атомов Баркла еще в 1904 г., было K = 0,2 . Но в 1911 г. Баркла, воспользовавшись уточненными данными Бухерера для e / m , значениями e и L, полученными Резерфордом и Гейгером , получил K = 0,4 , и следовательно, Z = 1 / 2 . Как оказалось несколько позже, это соотношение хорошо выполняется в области легких ядер (за исключением водорода).

Теория Томсона помогла разобраться в ряде вопросов, но еще большее число вопросов оставляла нерешенными. Решительный удар этой модели был нанесен опытами Резерфорда 1911 г., о которых будет сказано дальше.

Сходную кольцевую модель атома предложил в 1903 г. японский физик Нагаока. Он предположил, что в центре атома находится положительный заряд, вокруг которого обращаются кольца электронов наподобие колец Сатурна. Ему удалось вычислить периоды колебаний, совершаемые электронами при незначительных смещениях на своих орбитах. Частоты, полученные таким образом, более или менее приближенно описывали спектральные линии некоторых элементов * .

* (Следует отметить также, что планетарная модель атома были предложена в 1901 г. Ж. Перреном. Об этой своей попытке он упоминал в Нобелевской лекции, прочитанной 11 декабря 1926 г. )

25 сентября 1905 г. на 77-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей с докладом об электронах выступил В. Вин. В этом докладе он, между прочим, говорил следующее: "Большую трудность представляет для электронной теории также объяснение спектральных линий. Так как каждому элементу соответствует определенная группировка спектральных линий, которые он испускает, находясь в состоянии свечения, то каждый атом должен представлять неизменную систему. Проще всего было бы представлять атом как планетарную систему, состоящую из положительно заряженного центра, вокруг которого обращаются, подобно планетам, отрицательные электроны. Но такая система не может быть неизменной вследствие излучаемой электронами энергии. Поэтому мы вынуждены обратиться к системе, в которой электроны находятся в относительном покое или обладают ничтожными скоростями - представление, в котором содержится много сомнительного".

Сомнения эти еще более увеличивались по мере открытия новых загадочных свойств излучения и атомов.