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यह याद रखना आवश्यक है कि रॉड जॉनसन द्वारा "लॉजिकल फिजिक्स" के मॉडल में हम निम्नलिखित देखते हैं:

कोई "ठोस कण" नहीं हैं, केवल ऊर्जा के समूह हैं।
प्रत्येक क्वांटम आयाम को ज्यामितीय रूप से संरचित, प्रतिच्छेदी ऊर्जा क्षेत्रों के रूप में समझाया जा सकता है।
परमाणु प्लेटोनिक ठोस के रूप में प्रति-घूर्णन ऊर्जा रूप हैं, अर्थात् प्रति-घूर्णन अष्टफलक और चतुष्फलक. इसके अलावा, प्रत्येक कंपन/स्पंदन रूप ईथर के एक निश्चित मूल घनत्व से मेल खाता है।
पूरे ब्रह्मांड में, घनत्व या आयाम के सभी स्तर ईथर के दो प्राथमिक स्तरों से संरचित होते हैं, जो लगातार एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।

जॉनसन के मॉडल के अनुसार, एक है, जो सबसे छोटे स्तर पर, हर परमाणु में हमारी वास्तविकता के साथ लगातार अंतर करता है। हमारी वास्तविकता में प्रत्येक परमाणु की एक ज्यामिति होती है और समानांतर वास्तविकता में एक विपरीत, व्युत्क्रम ज्यामिति होती है। दोनों ज्यामिति एक दूसरे के भीतर विपरीत दिशाओं में घूमती हैं। इस प्रक्रिया का प्रत्येक चरण आपको आगे ले जाता है।

हालाँकि, चूंकि पारंपरिक वैज्ञानिकों ने अभी तक एक-दूसरे के भीतर निहित, एक सामान्य धुरी साझा करने वाले और विपरीत दिशाओं में घूमने में सक्षम प्लेटोनिक सॉलिड्स की कल्पना नहीं की है, इसलिए उन्होंने क्वांटम वास्तविकता की तस्वीर खो दी है।

अधिकांश लोग पहले से ही जानते हैं कि थर्मल विकिरण और प्रकाश बहुत ही सरल चीज़ द्वारा निर्मित होते हैं - विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा के विस्फोट की गति जिसे "फोटॉन" के रूप में जाना जाता है।

हालाँकि, 1900 तक, यह माना जाता था कि प्रकाश और गर्मी "फोटॉन" की अलग-अलग इकाइयों के रूप में नहीं चलती हैं, बल्कि सुचारू रूप से, तरल रूप से और अविभाज्य रूप से चलती हैं। भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक ने सबसे पहले यह पता लगाया था कि सबसे छोटे स्तर पर, प्रकाश और गर्मी 10 -32 सेमी मापने वाली ऊर्जा के "स्पंदन" या "पैकेट" में चलती हैं (इस आकार की तुलना में, परमाणु नाभिक एक ग्रह के आकार का होगा!) )

दिलचस्प बात यह है कि दोलन जितना तेज होगा, पैकेट उतने ही बड़े होंगे और, तदनुसार, दोलन जितना धीमा होगा, पैकेट उतने ही छोटे होंगे।

प्लैंक ने पाया कि दोलन की गति और पैकेट के आकार के बीच संबंध हमेशा स्थिर रहता है, चाहे आप उन्हें कैसे भी मापें। स्विंग गति और पैकेट आकार के बीच निरंतर संबंध को वेन के वितरण कानून के रूप में जाना जाता है।

प्लैंक ने इस अनुपात को व्यक्त करने वाली एक एकल संख्या की खोज की। इसे अब "प्लैंक स्थिरांक" के नाम से जाना जाता है।

कैरोलीन हार्टमैन का एक लेख (जर्नल साइंस एंड टेक्नोलॉजी ऑफ द 21वीं सेंचुरी का दिसंबर 2001 अंक) विशेष रूप से मैक्स प्लैंक की खोजों के लिए समर्पित है। वह बताती हैं कि उनकी खोजों से बनी पहेली अभी भी अनसुलझी है:

“आज, परमाणु की संरचना में गहरी जानकारी हासिल करने के लिए, क्यूरी, लिसे मीटनर और ओटो हैन जैसे वैज्ञानिकों के शोध को जारी रखना हमारा कर्तव्य है।
लेकिन मूलभूत प्रश्न: इलेक्ट्रॉनों की गति का कारण क्या है, क्या यह कुछ ज्यामितीय नियमों का पालन करता है, और क्यों कुछ तत्व दूसरों की तुलना में अधिक स्थिर हैं, अभी तक उत्तर नहीं हैं और नई उन्नत परिकल्पनाओं और विचारों की प्रतीक्षा कर रहे हैं।

इस नोट में हम हार्टमैन के प्रश्न का उत्तर पहले से ही देख सकते हैं। जैसा कि हमने कहा, प्लैंक की खोजें थर्मल विकिरण के अध्ययन के परिणामस्वरूप की गईं। कैरोलीन हार्टमैन के लेख का परिचयात्मक पैराग्राफ उनकी उपलब्धियों का सटीक वर्णन है:

“सौ साल पहले, 14 दिसंबर, 1900 को, भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक (1858-1947) ने एक नए विकिरण सूत्र की खोज की घोषणा की थी, जो पदार्थ के गर्म होने पर देखे गए सभी पैटर्न का वर्णन कर सकता है, जब यह विभिन्न रंगों की गर्मी उत्सर्जित करना शुरू कर देता है।
इसके अलावा, नया सूत्र एक महत्वपूर्ण धारणा पर आधारित था - विकिरण ऊर्जा स्थिर नहीं है, विकिरण केवल एक निश्चित आकार के पैकेट में होता है।
कठिनाई यह है कि "सूत्र" के पीछे की धारणा को भौतिक रूप से कैसे समझा जाए। "ऊर्जा पैकेट" से क्या तात्पर्य है जो स्थिर भी नहीं हैं, लेकिन दोलन की आवृत्ति (वेन के वितरण का नियम) के अनुपात में बदलते हैं?"

थोड़ी देर बाद हार्टमैन जारी रखता है:

“प्लैंक जानता था कि जब भी आप प्रकृति में किसी अघुलनशील समस्या के सामने आते हैं, तो उसमें अंतर्निहित अधिक जटिल पैटर्न होने चाहिए; दूसरे शब्दों में, पहले की सोच से भिन्न "ब्रह्मांड की ज्यामिति" अवश्य होनी चाहिए।
उदाहरण के लिए, प्लैंक ने हमेशा इस बात पर जोर दिया कि मैक्सवेल के समीकरणों की विश्वसनीयता पर पुनर्विचार किया जाना चाहिए क्योंकि भौतिकी विकास के उस चरण पर पहुंच गई थी जहां तथाकथित "भौतिकी के नियम" अब सार्वभौमिक नहीं थे।

प्लैंक के कार्य के मूल को एक सरल समीकरण में व्यक्त किया जा सकता है जो बताता है कि कैसे विकिरणशील पदार्थ "पैकेट" या फटने में ऊर्जा जारी करता है।

यह समीकरण ई = एचवी, कहाँ इअंतिम मापी गई ऊर्जा है, वी- ऊर्जा जारी करने वाले विकिरण के कंपन की आवृत्ति, और एच- इसे "प्लैंक कॉन्स्टेंट" के रूप में जाना जाता है, जो बीच के "प्रवाह" को नियंत्रित करता है वीऔर इ.

प्लांक स्थिरांक है 6,626 . यह एक अमूर्त अभिव्यक्ति है क्योंकि यह दो मात्राओं के बीच एक शुद्ध संबंध व्यक्त करती है और इसके अलावा किसी अन्य विशिष्ट माप श्रेणी को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता नहीं है।

प्लैंक ने इस स्थिरांक की खोज चमत्कार से नहीं की थी, बल्कि उन्होंने कई अलग-अलग प्रकार के थर्मल विकिरण के अध्ययन के माध्यम से कड़ी मेहनत से इसे निकाला था।

यह पहला बड़ा रहस्य है जिसे जॉनसन ने अपने शोध में स्पष्ट किया है। वह याद करते हैं कि (आयताकार) कार्टेशियन समन्वय प्रणाली का उपयोग प्लैंक स्थिरांक को मापने के लिए किया जाता है।

इस प्रणाली का नाम इसके निर्माता रेने डेसकार्टेस के नाम पर रखा गया है और इसका मतलब है कि त्रि-आयामी अंतरिक्ष को मापने के लिए क्यूब्स का उपयोग किया जाता है।

यह इतना सामान्य हो गया है कि अधिकांश वैज्ञानिक इसे कुछ भी असामान्य नहीं मानते - केवल इसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई।

प्लैंक जैसे प्रयोग अंतरिक्ष के एक विशिष्ट क्षेत्र से गुजरने वाली ऊर्जा को मापने के लिए एक छोटे घन का उपयोग करते हैं। प्लैंक माप प्रणाली में, सरलता के लिए, इस घन को स्वाभाविक रूप से "इकाई" का आयतन दिया गया था।

हालाँकि, जब प्लैंक ने अपना स्थिरांक लिखा, तो वह दशमलव संख्या से निपटना नहीं चाहता था, इसलिए उसने घन का आयतन बदल दिया 10. इससे स्थिरांक बराबर हो गया 6,626 के बजाय 0,6626 .

वास्तव में जो महत्वपूर्ण था वह घन (6.626) के अंदर की किसी चीज़ और स्वयं घन (10) के बीच का संबंध था।

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप घन को एक, दस या किसी अन्य संख्या का आयतन निर्दिष्ट करते हैं, क्योंकि अनुपात हमेशा स्थिर रहता है। जैसा कि हमने कहा है, प्लैंक ने कई वर्षों के सूक्ष्म प्रयोगों के माध्यम से ही इस रिश्ते की निरंतर प्रकृति को उजागर किया।

याद रखें कि आप जिस बैग को छोड़ रहे हैं उसके आकार के आधार पर, आपको इसे एक अलग आकार के क्यूब का उपयोग करके मापने की आवश्यकता होगी।

और फिर भी, घन के अंदर जो कुछ भी है उसमें हमेशा 6.626 घन आयतन इकाइयाँ होंगी यदि घन का आयतन 10 इकाइयों का हो, इसमें शामिल आयामों की परवाह किए बिना।

अभी इस बात पर ध्यान देना चाहिए- परिमाण 6,626 बहुत करीब 6,666 , जो बिल्कुल सही है 10 में से 2/3. इसलिए, किसी को पूछना चाहिए: “वे इतने महत्वपूर्ण क्यों हैं? 2/3 ?”

फुलर और अन्य लोगों द्वारा समझाए गए सरल मापने योग्य ज्यामितीय सिद्धांतों के आधार पर, हम जानते हैं कि यदि एक टेट्राहेड्रोन को एक गोले के अंदर पूरी तरह से रखा जाता है, तो यह गोले के कुल आयतन का ठीक 1/3 भाग भर देगा। यानी 10 से 3.333.

वास्तव में एक फोटॉन में दो टेट्राहेड्रा एक साथ जुड़े होते हैं, जो कि हम चित्र में देखते हैं।

घन के माध्यम से घूमने वाला कुल आयतन (ऊर्जा) घन के कुल आयतन का ठीक 2/3 (6.666) होगा, जिसे प्लैंक ने संख्या 10 दी है।

बकमिनस्टर फुलर ने सबसे पहले यह पता लगाया था कि एक फोटॉन दो टेट्राहेड्रा से बना होता है। उन्होंने 1969 में दुनिया के सामने इसकी घोषणा की ग्रह योजना, जिसके बाद इसे पूरी तरह से भुला दिया गया।

"शुद्ध" 6.666 या 2/3 अनुपात और प्लैंक स्थिरांक 6.626 के बीच 0.040 का एक छोटा सा अंतर पैदा होता है विशिष्ट निर्वात क्षमता, जो कुछ ऊर्जा को अवशोषित करता है।

वैक्यूम की विशिष्ट धारिता की गणना कूलम्ब समीकरण के रूप में ज्ञात का उपयोग करके सटीक रूप से की जा सकती है।

सरल शब्दों में, "भौतिक निर्वात" की आकाशीय ऊर्जा इसके माध्यम से गुजरने वाली किसी भी ऊर्जा की थोड़ी मात्रा को अवशोषित कर लेगी।

इसलिए, जैसे ही हम कूलम्ब समीकरण को ध्यान में रखते हैं, संख्याएँ पूरी तरह से काम करने लगती हैं। इसके अलावा, यदि हम घन के बजाय टेट्राहेड्रल निर्देशांक का उपयोग करके अंतरिक्ष को मापते हैं, तो प्लैंक के समीकरण E = hv की कोई आवश्यकता नहीं है। इस मामले में, ऊर्जा को समीकरण के दोनों तरफ समान रूप से मापा जाएगा, यानी, ई (ऊर्जा) वी (आवृत्ति) के बराबर होगी, और उनके बीच "स्थिरांक" की कोई आवश्यकता नहीं है।

प्लैंक स्थिरांक द्वारा प्रदर्शित ऊर्जा की "तरंगों" को क्वांटम भौतिक विज्ञानी "फोटॉन" के रूप में जानते हैं। हम आम तौर पर "फोटॉन" को प्रकाश के वाहक के रूप में सोचते हैं, लेकिन यह केवल उनके कार्यों में से एक है।

इससे भी अधिक महत्वपूर्ण बात यह है जब परमाणु ऊर्जा को अवशोषित या छोड़ते हैं, तो इसे "फोटॉन" के रूप में स्थानांतरित किया जाता है।

मिलो वुल्फ जैसे शोधकर्ता हमें याद दिलाते हैं कि "फोटॉन" शब्द के बारे में हम निश्चित रूप से केवल यही जानते हैं कि यह है शून्य बिंदु के ईथर/ऊर्जा क्षेत्र से गुजरने वाला आवेग।

अब हम देख सकते हैं कि इस जानकारी में एक ज्यामितीय घटक शामिल है, जो बताता है कि परमाणुओं में भी समान ज्यामिति होनी चाहिए।

एक और खोजी गई विसंगति जो क्वांटम स्तर पर ज्यामिति की उपस्थिति को प्रदर्शित करती है वह बेल की असमानता प्रमेय है।

इस स्थिति में, दो फोटॉन विपरीत दिशाओं में जारी होते हैं। प्रत्येक फोटॉन एक अलग उत्तेजित परमाणु संरचना से उत्सर्जित होता है। दोनों परमाणु संरचनाएँ समान परमाणुओं से बनी हैं, और दोनों का क्षय एक ही दर से होता है।

यह समान ऊर्जावान गुणों वाले दो "युग्मित" फोटॉनों को एक साथ विपरीत दिशाओं में जारी करने की अनुमति देता है। फिर दोनों फोटॉन दर्पण जैसे ध्रुवीकरण फिल्टर से गुजरते हैं, जिससे सैद्धांतिक रूप से यात्रा की दिशा बदलनी चाहिए।

यदि एक दर्पण 45° के कोण पर और दूसरा 30° के कोण पर स्थित है, तो यह अपेक्षा करना स्वाभाविक होगा कि फोटॉन के कोणीय घूर्णन भिन्न होंगे।

हालाँकि, जब यह प्रयोग किया गया, तो दर्पणों के कोणों में अंतर के बावजूद, फोटॉनों ने एक साथ समान कोणीय घूर्णन किया!

प्रयोग की सटीकता की डिग्री चौंका देने वाली है, जैसा कि मिलो वुल्फ की पुस्तक में वर्णित है:

"एलेन एस्पेक्ट के सबसे हालिया प्रयोग में, एक डिटेक्टर से दूसरे डिटेक्टर तक स्थानीय प्रभावों की किसी भी संभावना को पूरी तरह से खत्म करने के लिए, डेलिबार्ड और रोजर ने 50 मेगाहर्ट्ज की आवृत्ति पर ध्वनिक-ऑप्टिकल स्विच का उपयोग किया, जो फोटॉन की उड़ान के दौरान ध्रुवीकरण के सेट को स्थानांतरित करते थे। .

बेल के प्रमेय और प्रयोग के नतीजे बताते हैं कि ब्रह्मांड के हिस्से कुछ आंतरिक स्तर पर एक दूसरे से जुड़े हुए हैं (यानी, हमारे लिए स्पष्ट नहीं हैं), और ये कनेक्शन मौलिक हैं (क्वांटम सिद्धांत मौलिक है)।

हम उन्हें कैसे समझ सकते हैं? और यद्यपि समस्या का बहुत गहराई से विश्लेषण किया गया है (व्हीलर और ज़्यूरेक, 1983; डी'एस्पाग्नाट, 1983; हर्बर्ट, 1985; स्टैप, 1982; बोहम और हीली, 1984; पेजेल्स, 1982; और अन्य), कोई समाधान नहीं मिला है .

लेखक गैर-स्थानीय कनेक्शनों के निम्नलिखित विवरण से सहमत हैं:
1. वे घटनाओं को बिना किसी ज्ञात क्षेत्र या मामले के अलग-अलग स्थानों से जोड़ते हैं।
2. वे दूरी के साथ कमजोर नहीं होते; चाहे वह दस लाख किलोमीटर हो या एक सेंटीमीटर।
3. वे प्रकाश की गति से भी तेज़ यात्रा करते प्रतीत होते हैं।

निस्संदेह, विज्ञान के दायरे में यह एक बहुत ही हैरान करने वाली घटना है।

बेल के प्रमेय में कहा गया है कि ऊर्जावान रूप से युग्मित "फोटॉन" वास्तव में एक ही ज्यामितीय बल, अर्थात् टेट्राहेड्रोन द्वारा एक साथ बंधे होते हैं, जो फोटॉन के अलग होने के साथ-साथ विस्तारित (बड़े होते) होते रहते हैं।

जैसे-जैसे उनके बीच की ज्यामिति का विस्तार होता है, फोटॉन एक-दूसरे के सापेक्ष समान कोणीय चरण स्थिति बनाए रखना जारी रखेंगे।

अध्ययन का अगला बिंदु विद्युत चुम्बकीय तरंग ही है।

जैसा कि अधिकांश लोग जानते हैं, एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में दो घटक होते हैं - एक इलेक्ट्रोस्टैटिक तरंग और एक चुंबकीय तरंग - जो एक साथ चलते हैं। दिलचस्प बात यह है कि दोनों तरंगें हमेशा एक-दूसरे के लंबवत होती हैं।

क्या हो रहा है इसकी कल्पना करने के लिए, जॉनसन समान लंबाई की दो पेंसिलें लेने और उन्हें एक-दूसरे के लंबवत स्थापित करने के लिए कहते हैं; और उनके बीच की दूरी पेंसिल की लंबाई के बराबर होनी चाहिए:

अब हम ऊपरी पेंसिल के प्रत्येक सिरे को निचली पेंसिल के प्रत्येक सिरे से जोड़ सकते हैं। ऐसा करने पर, हमें दो पेंसिलों के बीच समबाहु त्रिभुजों से बनी एक चार-भुजा वाली वस्तु प्राप्त होती है, अर्थात एक चतुष्फलक।

चित्र में पेंसिल की तरह, इलेक्ट्रोस्टैटिक या चुंबकीय तरंग (जिनकी ऊंचाई या आयाम समान है) की कुल ऊंचाई को मूल लंबाई के रूप में लेकर विद्युत चुम्बकीय तरंग के साथ भी यही प्रक्रिया की जा सकती है।

नीचे दिए गए चित्र में आप देख सकते हैं कि यदि हम उसी प्रक्रिया का उपयोग करके रेखाओं को जोड़ते हैं, तो विद्युत चुम्बकीय तरंग वास्तव में "छिपी हुई" (संभावित) टेट्राहेड्रोन की प्रतिलिपि बनाती है:

यहां यह उल्लेख करना महत्वपूर्ण है कि इस रहस्य को विभिन्न विचारकों द्वारा बार-बार खोजा गया है लेकिन विज्ञान द्वारा इसे फिर से भुला दिया गया है।

टॉम बेयरडेन के काम ने निर्णायक रूप से दिखाया है कि जेम्स क्लर्क मैक्सवेल को यह तब पता था जब उन्होंने अपने जटिल "क्वाटर्नियन" समीकरण लिखे थे।

छिपे हुए टेट्राहेड्रोन को वाल्टर रसेल और बाद में बकमिन्स्टर फुलर द्वारा भी देखा गया है। अपनी खोज करते समय, जॉनसन पिछली सफलताओं से अनभिज्ञ थे।

विचार करने योग्य अगला बिंदु है घुमाना*. कई वर्षों से, भौतिक विज्ञानी जानते हैं कि ऊर्जावान कण जब चलते हैं तो "घूमते" हैं।
* स्पिन (स्पिन, - रोटेशन), एक माइक्रोपार्टिकल की गति का वास्तविक क्षण, जिसमें एक क्वांटम प्रकृति होती है और समग्र रूप से कण की गति से जुड़ा नहीं होता है; प्लैंक स्थिरांक की इकाइयों में मापा जाता है और यह पूर्णांक (0, 1, 2,...) या अर्ध-पूर्णांक (1/2, 3/2,...) हो सकता है।

उदाहरण के लिए, ऐसा लगता है कि, एक परमाणु में घूमते समय, "इलेक्ट्रॉन" लगातार 180 o या "आधे स्पिन" के तेज मोड़ बनाते हैं।

अक्सर यह देखा गया है कि "क्वार्क" चलते समय "1/3" या "2/3" घूमते हैं, जिससे गेल-मैन को अपनी गति को टेट्राहेड्रोन या अन्य ज्यामिति में व्यवस्थित करने की अनुमति मिली।

पारंपरिक विज्ञान के किसी भी प्रतिनिधि ने इसका पर्याप्त स्पष्टीकरण नहीं दिया है कि ऐसा क्यों होता है।

जॉनसन के मॉडल से पता चलता है कि इलेक्ट्रॉन बादलों का 180 डिग्री का "स्पिन" ऑक्टाहेड्रोन की गति से बनता है।

यह जानना महत्वपूर्ण है कि 180° गति वास्तव में प्रत्येक अष्टफलक के दो 90° घूर्णनों के परिणामस्वरूप होती है।

अपने आस-पास की ज्यामिति के मैट्रिक्स में एक ही स्थिति में बने रहने के लिए, ऑक्टाहेड्रोन को "पीछे की ओर झुकना" चाहिए, यानी 180 डिग्री पर।

टेट्राहेड्रोन को, उसी स्थिति में बने रहने के लिए, या तो 120 o (1/3 स्पिन) या 240 o (2/3 स्पिन) घूर्णन करना होगा। यही प्रक्रिया मरोड़ तरंगों की सर्पिल गति के रहस्य को स्पष्ट करती है। आप ब्रह्मांड में कहीं भी हों, यहां तक ​​कि "निर्वात में" भी, ईथर हमेशा इन ज्यामितीय आकृतियों में स्पंदित होता रहेगा, जिससे एक मैट्रिक्स बनेगा।

इसलिए, ईथर में चलने वाला कोई भी क्षणिक आवेग ईथर में ज्यामितीय "तरल क्रिस्टल" के किनारों से गुजरेगा।

इसलिए, मरोड़ तरंग की सर्पिल गति सरल ज्यामिति द्वारा निर्मित होती है जिससे तरंग को यात्रा करते समय गुजरना पड़ता है।

उत्तम संरचना स्थिरांक

पिछले स्थिरांक की तुलना में सूक्ष्म संरचना स्थिरांक की कल्पना करना अधिक कठिन है।

हमने यह अनुभाग उन लोगों के लिए शामिल किया है जो यह देखना चाहते हैं कि "मैट्रिक्स" मॉडल कितनी दूर तक जाता है। सूक्ष्म संरचना स्थिरांक क्वांटम भौतिकी का एक और पहलू है जिसके बारे में कुछ मुख्यधारा के वैज्ञानिकों ने भी नहीं सुना है, शायद इसलिए कि यह उन लोगों के लिए पूरी तरह से समझ से बाहर है जो कण-आधारित मॉडल में विश्वास करते हैं।

इलेक्ट्रॉन बादल को एक लचीली रबर की गेंद की तरह समझें, और हर बार जब ऊर्जा का एक "फोटॉन" अवशोषित या छोड़ा जाता है (युग्मन के रूप में जाना जाता है), तो बादल खिंचता और मुड़ता है जैसे कि वह हिल रहा हो।

इलेक्ट्रॉन बादल हमेशा फोटॉन के आकार के एक निश्चित, सटीक अनुपात में "हिट" करेगा।

इसका मतलब यह है कि बड़े फोटॉन का इलेक्ट्रॉन क्लाउड पर बड़ा "प्रभाव" होगा, जबकि छोटे फोटॉन का इलेक्ट्रॉन क्लाउड पर छोटा "प्रभाव" होगा। माप की इकाइयों की परवाह किए बिना यह अनुपात स्थिर रहता है।

प्लैंक स्थिरांक की तरह, सूक्ष्म-संरचना स्थिरांक एक और "अमूर्त" संख्या है। इसका मतलब यह है कि हमें वही अनुपात मिलेगा, चाहे हम इसे किसी भी इकाई में मापें।

इस स्थिरांक का स्पेक्ट्रोस्कोपिक विश्लेषण के माध्यम से और उनकी पुस्तक में लगातार अध्ययन किया गया है प्रकाश और पदार्थ का विचित्र सिद्धांतभौतिक विज्ञानी रिचर्ड पी. फेनमैन ने इस रहस्य को समझाया। (यह याद रखना चाहिए कि "युग्मन" शब्द का अर्थ एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन का जुड़ना या अलग होना है।)

"प्रेक्षित युग्मन स्थिरांक से संबंधित एक बहुत ही गहरा और सुंदर प्रश्न है इ, - एक वास्तविक फोटॉन को उत्सर्जित या अवशोषित करने के लिए एक वास्तविक इलेक्ट्रॉन का आयाम। यह सरल प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित संख्या के करीब है 0,08542455 .
भौतिक विज्ञानी इस संख्या को इसके वर्ग - के व्युत्क्रम के रूप में याद रखना पसंद करते हैं 137,03597 अंतिम दो दशमलव स्थान अनिश्चित हैं।
यह आज भी एक रहस्य बना हुआ है, हालाँकि इसकी खोज 50 साल से भी पहले हुई थी।
आप तुरंत जानना चाहेंगे कि मेटिंग नंबर कहां से आया: क्या इसका संबंध है π या शायद प्राकृतिक लघुगणक के आधार के साथ?
यह कोई नहीं जानता, यह भौतिकी के सबसे महान रहस्यों में से एक है - एक जादुई संख्या जो हमारे पास आ गई है और मनुष्यों के लिए समझ में नहीं आती है।
हम जानते हैं कि इस संख्या को सटीक रूप से मापने के लिए किस प्रकार के नृत्य का अभ्यास किया जाना चाहिए, लेकिन हम यह नहीं जानते हैं कि इस संख्या को गुप्त बनाए बिना प्राप्त करने के लिए कंप्यूटर पर किस प्रकार का नृत्य किया जाना चाहिए।"

जॉनसन के मॉडल में, ठीक संरचना निरंतर समस्या का एक बहुत ही सरल शैक्षणिक समाधान है।

जैसा कि हमने कहा, फोटॉन एक साथ जुड़े दो टेट्राहेड्रोन के साथ चलता है, और परमाणु के अंदर इलेक्ट्रोस्टैटिक बल ऑक्टाहेड्रोन द्वारा समर्थित होता है।

हम टेट्राहेड्रोन और ऑक्टाहेड्रोन की टक्कर के दौरान उनके आयतन की तुलना करके सूक्ष्म संरचना स्थिरांक प्राप्त करते हैं।. हम जो कुछ भी करते हैं गोले में अंकित चतुष्फलक के आयतन को गोले में अंकित अष्टफलक के आयतन से विभाजित करें।हम उनके बीच अंतर के रूप में बारीक संरचना स्थिरांक प्राप्त करते हैं। यह कैसे किया जाता है यह दिखाने के लिए कुछ और स्पष्टीकरण की आवश्यकता है।

चूँकि एक टेट्राहेड्रोन पूरी तरह से त्रिकोणीय है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि इसे कैसे घुमाया जाता है, इसके किसी भी चेहरे के तीन शीर्ष वृत्त को 120° के तीन बराबर भागों में विभाजित करेंगे।

इसलिए, टेट्राहेड्रोन को इसके आसपास के मैट्रिक्स की ज्यामिति के साथ संतुलन में लाने के लिए, आपको इसे केवल 120 डिग्री घुमाने की आवश्यकता है ताकि यह पहले की तरह उसी स्थिति में समाप्त हो जाए।

यह देखना आसान है कि क्या आप त्रिकोणीय पहियों वाली एक कार की कल्पना करते हैं और चाहते हैं कि वह चले ताकि पहिए वैसे ही दिखें जैसे वे पहले दिखते थे। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक त्रिकोणीय पहिये को ठीक 120° घूमना चाहिए।

एक अष्टफलक के मामले में, संतुलन बहाल करने के लिए इसे हमेशा "उल्टा" या 180° घुमाना पड़ता है।

यदि आपको कार सादृश्य पसंद आया, तो पहियों का आकार क्लासिक हीरे जैसा होना चाहिए।

हीरे को वैसा ही दिखाने के लिए जैसा वह शुरुआत में था, आपको इसे उल्टा करना होगा, यानी 180 डिग्री पर।

जॉनसन का निम्नलिखित उद्धरण इस जानकारी के आधार पर ठीक संरचना स्थिरांक की व्याख्या करता है:

“(यदि आप) स्थैतिक विद्युत क्षेत्र को अष्टफलक और गतिशील चुंबकीय क्षेत्र को चतुष्फलक मानते हैं, तो ज्यामितीय अनुपात (उनके बीच) 180:120 है।

यदि आप उन्हें रेडियन में व्यक्त आयतन वाले गोले के रूप में मानते हैं, तो बस आयतन को एक-दूसरे से विभाजित करें और आपको एक बारीक कण वाला स्थिरांक मिलेगा।

शब्द "आयतन रेडियन में" का अर्थ है कि आप किसी वस्तु के आयतन की गणना उसकी त्रिज्या के संदर्भ में करते हैं, जो वस्तु की आधी चौड़ाई है।

दिलचस्प: जॉनसन द्वारा दिखाए जाने के बाद कि बारीक संरचना स्थिरांक को एक ऑक्टाहेड्रोन और टेट्राहेड्रोन के बीच संबंध के रूप में माना जा सकता है, जैसे कि ऊर्जा एक से दूसरे में जा रही है, जेरी इउलियानो ने पाया कि इसे "अवशिष्ट" ऊर्जा के रूप में सोचा जा सकता है जो उत्पन्न होती है जब हम गोले को निचोड़कर घन बनाते हैं या घन को फैलाकर गोला बनाते हैं!

दो वस्तुओं के बीच विस्तार और संकुचन के ऐसे परिवर्तनों को "टेस्सेलेशन" के रूप में जाना जाता है, और इउलियानो की गणना करना मुश्किल नहीं है, यह सिर्फ इतना है कि किसी ने पहले ऐसा करने के बारे में नहीं सोचा था।

इउलियानो की गणना में, दो वस्तुओं का आयतन नहीं बदलता है; घन और गोले दोनों का आयतन होता है 8π·π 2 .

यदि हम उनकी एक-दूसरे से तुलना करें, तो एकमात्र अंतर सतह क्षेत्र की मात्रा का है। घन और गोले के बीच का अतिरिक्त सतह क्षेत्र सूक्ष्म-संरचना स्थिरांक के बराबर है।

आप पूछते हैं: "एक महीन-संरचना स्थिरांक एक अष्टफलक और चतुष्फलक के बीच का संबंध और एक घन और एक गोले के बीच का संबंध दोनों कैसे हो सकता है?"

यह काम में "समरूपता" के जादू का एक और पहलू है, जहां हम देखते हैं कि विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों में समान गुण हो सकते हैं क्योंकि वे सभी पूर्ण सामंजस्यपूर्ण संबंधों के साथ एक-दूसरे के भीतर रहते हैं।

जॉनसन और इउलियानो दोनों के विचार दर्शाते हैं कि हम परमाणु में ज्यामितीय रूप से संरचित ऊर्जा के कार्य से निपट रहे हैं।

यह याद रखना भी महत्वपूर्ण है कि इउलियानो की खोजें "वृत्त का वर्ग करने" की शास्त्रीय ज्यामिति को प्रदर्शित करती हैं।

यह स्थिति लंबे समय से "पवित्र ज्यामिति" की गूढ़ परंपराओं में एक केंद्रीय तत्व रही है, क्योंकि ऐसा माना जाता था कि यह वर्ग या घन द्वारा दर्शाए गए भौतिक संसार और वृत्त या गोले द्वारा दर्शाए गए आध्यात्मिक संसार के बीच संतुलन दिखाता है।

और अब हम देख सकते हैं कि यह रूपक में एन्क्रिप्टेड "छिपे हुए ज्ञान" का एक और उदाहरण है ताकि समय के साथ लोग रूपक के पीछे के गुप्त विज्ञान की सच्ची समझ हासिल कर सकें।

वे जानते थे कि जब तक हम सूक्ष्म संरचना स्थिरांक की खोज नहीं कर लेते, तब तक हम यह नहीं समझ पाएंगे कि हम क्या देख रहे हैं। इसीलिए इस प्राचीन ज्ञान को संरक्षित किया गया - हमें कुंजी दिखाने के लिए।

और कुंजी वह है पवित्र ज्यामिति हमेशा क्वांटम वास्तविकता में मौजूद रही है; यह अब तक अस्पष्ट ही बना हुआ है, क्योंकि पारंपरिक विज्ञान पुराने ज़माने के "कण" मॉडलों से बंधा हुआ है।

इस मॉडल में, परमाणुओं को एक निश्चित आकार तक सीमित करना अब आवश्यक नहीं है; वे समान गुणों का विस्तार करने और उन्हें बनाए रखने में सक्षम हैं।

एक बार जब हम समझ जाते हैं कि क्वांटम क्षेत्र में क्या हो रहा है, तो हम ऐसी सामग्री बनाने में सक्षम होंगे जो अल्ट्रा-मजबूत और अल्ट्रा-लाइट हैं, क्योंकि अब हम सटीक ज्यामितीय व्यवस्था जानते हैं जो परमाणुओं को एक साथ अधिक कुशलता से बंधने के लिए मजबूर करते हैं।

ऐसा कहा गया था कि रोसवेल के मलबे के टुकड़े अविश्वसनीय रूप से हल्के थे और फिर भी इतने मजबूत थे कि उन्हें काटा, जलाया या नष्ट नहीं किया जा सकता था। नई क्वांटम भौतिकी को पूरी तरह से समझने के बाद हम इस प्रकार की सामग्रियां बनाने में सक्षम होंगे।

हमें वह याद है quasicrystalsवे गर्मी को बहुत अच्छी तरह से संग्रहित करते हैं और अक्सर बिजली का संचालन नहीं करते हैं, भले ही उनकी संरचना में धातुएं स्वाभाविक रूप से अच्छी संवाहक हों।

इसी तरह, माइक्रोक्लस्टर चुंबकीय क्षेत्र को स्वयं क्लस्टर में प्रवेश करने की अनुमति नहीं देते हैं।

जॉनसन की भौतिकी बताती है कि ऐसी ज्यामितीय रूप से परिपूर्ण संरचना पूरी तरह से जुड़ी हुई है, इसलिए कोई भी थर्मल या विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा इससे नहीं गुजर सकती है। आंतरिक ज्यामिति इतनी सघन और सटीक है कि अणुओं के बीच करंट प्रवाहित होने के लिए वस्तुतः कोई "स्थान" नहीं है।

फोटॉन अवधारणा पर आधारित यह लेख, प्लैंक स्थिरांक के "मौलिक स्थिरांक" के भौतिक सार को प्रकट करता है। यह दिखाने के लिए तर्क दिए गए हैं कि प्लैंक स्थिरांक एक विशिष्ट फोटॉन पैरामीटर है जो इसकी तरंग दैर्ध्य का एक कार्य है।

परिचय। 19वीं सदी के अंत और 20वीं सदी की शुरुआत को सैद्धांतिक भौतिकी में संकट से चिह्नित किया गया था, जो कई समस्याओं को प्रमाणित करने के लिए शास्त्रीय भौतिकी के तरीकों का उपयोग करने में असमर्थता के कारण हुआ था, जिनमें से एक "पराबैंगनी आपदा" थी। इस समस्या का सार यह था कि शास्त्रीय भौतिकी के तरीकों का उपयोग करके एक बिल्कुल काले शरीर के विकिरण स्पेक्ट्रम में ऊर्जा वितरण के नियम को स्थापित करते समय, विकिरण की तरंग दैर्ध्य कम होने पर विकिरण की वर्णक्रमीय ऊर्जा घनत्व अनिश्चित काल तक बढ़नी चाहिए। वास्तव में, इस समस्या ने, यदि शास्त्रीय भौतिकी की आंतरिक असंगति नहीं, तो, किसी भी मामले में, प्राथमिक टिप्पणियों और प्रयोग के साथ एक अत्यंत तीव्र विसंगति दिखाई।

ब्लैक बॉडी विकिरण के गुणों का अध्ययन, जो लगभग चालीस वर्षों (1860-1900) में हुआ, मैक्स प्लैंक की परिकल्पना में परिणत हुआ कि किसी भी प्रणाली की ऊर्जा इ विद्युत चुम्बकीय विकिरण आवृत्ति उत्सर्जित या अवशोषित करते समय ν (\displaystyle ~\nu )केवल उस मात्रा से परिवर्तन हो सकता है जो क्वांटम ऊर्जा का गुणज है:

ई γ = hν (\displaystyle ~E=h\nu ) . (1)(\डिस्प्लेस्टाइल ~एच)

आनुपातिकता कारक एच अभिव्यक्ति में (1) "प्लैंक स्थिरांक" नाम से विज्ञान में प्रवेश किया, बन गया मुख्य स्थिरांक क्वांटम सिद्धांत .

ब्लैक बॉडी समस्या को 1905 में संशोधित किया गया था, जब एक ओर रेले और जीन्स और दूसरी ओर आइंस्टीन ने स्वतंत्र रूप से साबित किया कि शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स देखे गए विकिरण स्पेक्ट्रम को उचित नहीं ठहरा सकता है। इसके कारण तथाकथित "पराबैंगनी आपदा" हुई, जिसे 1911 में एरेनफेस्ट द्वारा नामित किया गया था। सिद्धांतकारों के प्रयासों (फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव पर आइंस्टीन के काम के साथ) ने यह मान्यता दी कि ऊर्जा स्तरों के परिमाणीकरण के बारे में प्लैंक का अभिधारणा सरल नहीं था गणितीय औपचारिकता, लेकिन भौतिक वास्तविकता के बारे में समझ का एक महत्वपूर्ण तत्व।

प्लैंक के क्वांटम विचारों का और विकास - प्रकाश क्वांटा (ए. आइंस्टीन, 1905) की परिकल्पना का उपयोग करके फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की पुष्टि, एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के कोणीय गति के परिमाणीकरण के बोह्र के परमाणु सिद्धांत में अभिधारणा (एन. बोह्र) , 1913), एक कण के द्रव्यमान और उसकी लंबाई की तरंगों के बीच डी ब्रोगली संबंध की खोज (एल. डी ब्रोगली, 1921), और फिर क्वांटम यांत्रिकी का निर्माण (1925 - 26) और बीच मौलिक अनिश्चितता संबंधों की स्थापना संवेग और समन्वय तथा ऊर्जा और समय के बीच (डब्ल्यू. हाइजेनबर्ग, 1927) ने भौतिकी में प्लैंक स्थिरांक की मौलिक स्थिति की स्थापना की।

आधुनिक क्वांटम भौतिकी भी इस दृष्टिकोण का पालन करती है: “भविष्य में यह हमारे लिए स्पष्ट हो जाएगा कि सूत्र E / ν = h क्वांटम भौतिकी के मूल सिद्धांत को व्यक्त करता है, अर्थात् ऊर्जा और आवृत्ति के बीच सार्वभौमिक संबंध: E = hν। यह संबंध शास्त्रीय भौतिकी से पूरी तरह से अलग है, और रहस्यमय स्थिरांक h प्रकृति के रहस्यों की अभिव्यक्ति है जो उस समय समझ में नहीं आए थे।

उसी समय, प्लैंक के स्थिरांक का एक वैकल्पिक दृष्टिकोण था: "क्वांटम यांत्रिकी पर पाठ्यपुस्तकें कहती हैं कि शास्त्रीय भौतिकी वह भौतिकी है जिसमें एच शून्य के बराबर है. लेकिन वास्तव में प्लैंक स्थिरांक है एच - यह एक मात्रा से अधिक कुछ नहीं है जो वास्तव में जाइरोस्कोप की शास्त्रीय भौतिकी में प्रसिद्ध अवधारणा को परिभाषित करती है। भौतिकी का अध्ययन करने वाले विशेषज्ञों को व्याख्या एच ≠ 0 एक विशुद्ध रूप से क्वांटम घटना है, जिसका शास्त्रीय भौतिकी में कोई एनालॉग नहीं है, और यह क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यकता में विश्वास को मजबूत करने के उद्देश्य से मुख्य तत्वों में से एक था।

इस प्रकार, प्लैंक स्थिरांक पर सैद्धांतिक भौतिकविदों के विचार विभाजित थे। एक ओर, इसकी विशिष्टता और रहस्यवाद है, और दूसरी ओर, एक भौतिक व्याख्या देने का प्रयास है जो शास्त्रीय भौतिकी के ढांचे से परे नहीं जाता है। यह स्थिति वर्तमान समय में भौतिकी में बनी हुई है, और तब तक बनी रहेगी जब तक इस स्थिरांक का भौतिक सार स्थापित नहीं हो जाता।

प्लैंक स्थिरांक का भौतिक सार.प्लैंक मूल्य की गणना करने में सक्षम था एच काले शरीर के विकिरण पर प्रयोगात्मक डेटा से: इसका परिणाम 6.55 10 −34 जे एस था, वर्तमान में स्वीकृत मूल्य के 1.2% की सटीकता के साथ, हालांकि, स्थिरांक के भौतिक सार को उचित ठहराने के लिए एच वह नहीं कर सकता। किसी भी घटना के भौतिक सार का खुलासा क्वांटम यांत्रिकी की विशेषता नहीं है: "विज्ञान के विशिष्ट क्षेत्रों में संकट की स्थिति का कारण आधुनिक सैद्धांतिक भौतिकी की घटना के भौतिक सार को समझने, घटना के आंतरिक तंत्र को प्रकट करने में सामान्य असमर्थता है। , तत्वों, घटनाओं के बीच कारण और प्रभाव संबंधों को समझने के लिए, भौतिक संरचनाओं और अंतःक्रिया क्षेत्रों की संरचना। अत: पौराणिक कथाओं के अतिरिक्त वह इस विषय में किसी अन्य बात की कल्पना भी नहीं कर सकती थी। सामान्य तौर पर, ये विचार कार्य में परिलक्षित होते हैं: “प्लैंक कॉन्स्टेंट एच भौतिक तथ्य के रूप में इसका अर्थ है प्रकृति में क्रिया की सबसे छोटी, गैर-घटाने योग्य और गैर-संकुचित सीमित मात्रा का अस्तित्व। गतिशील और गतिक मात्राओं के किसी भी जोड़े के लिए एक गैर-शून्य कम्यूटेटर के रूप में, जो उनके उत्पाद के माध्यम से कार्रवाई का आयाम बनाते हैं, प्लैंक स्थिरांक इन मात्राओं के लिए गैर-कम्यूटेटिविटी की संपत्ति को जन्म देता है, जो बदले में प्राथमिक और अघुलनशील स्रोत है गतिशीलता और गतिकी के किसी भी स्थान में भौतिक वास्तविकता का अनिवार्य रूप से संभाव्य विवरण। इसलिए क्वांटम भौतिकी की सार्वभौमिकता और सार्वभौमिकता।”

प्लैंक स्थिरांक की प्रकृति पर क्वांटम भौतिकी के अनुयायियों के विचारों के विपरीत, उनके विरोधी अधिक व्यावहारिक थे। उनके विचारों का भौतिक अर्थ "शास्त्रीय यांत्रिकी के तरीकों द्वारा इलेक्ट्रॉन के मुख्य कोणीय गति के परिमाण की गणना" तक सीमित कर दिया गया था। पी.ई (अपनी धुरी के चारों ओर इलेक्ट्रॉन के घूमने से जुड़ा कोणीय संवेग) और प्लैंक स्थिरांक के लिए गणितीय अभिव्यक्ति प्राप्त करना " एच "ज्ञात मौलिक स्थिरांक के माध्यम से।" भौतिक सार किस पर आधारित था: " प्लैंक स्थिरांक « एच » के बराबर आकार क्लासिकइलेक्ट्रॉन का मुख्य कोणीय संवेग (अपनी धुरी के चारों ओर इलेक्ट्रॉन के घूमने से जुड़ा), 4 से गुणा किया गया पी. ”

इन विचारों की भ्रांति प्राथमिक कणों की प्रकृति और प्लैंक स्थिरांक की उपस्थिति की उत्पत्ति की गलतफहमी में निहित है। इलेक्ट्रॉन किसी पदार्थ के परमाणु का एक संरचनात्मक तत्व है, जिसका अपना कार्यात्मक उद्देश्य होता है - पदार्थ के परमाणुओं के भौतिक और रासायनिक गुणों का निर्माण। इसलिए, यह विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वाहक के रूप में कार्य नहीं कर सकता है, अर्थात क्वांटम द्वारा ऊर्जा के हस्तांतरण के बारे में प्लैंक की परिकल्पना इलेक्ट्रॉन पर लागू नहीं होती है।

प्लैंक स्थिरांक के भौतिक सार को प्रमाणित करने के लिए, आइए इस समस्या पर ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य से विचार करें। ऊपर से यह पता चलता है कि "पराबैंगनी आपदा" की समस्या का समाधान प्लैंक की परिकल्पना थी कि पूरी तरह से काले शरीर का विकिरण भागों में होता है, यानी ऊर्जा क्वांटा में। उस समय के कई भौतिकविदों ने शुरू में यह मान लिया था कि ऊर्जा परिमाणीकरण विद्युत चुम्बकीय तरंगों को अवशोषित करने और उत्सर्जित करने वाले पदार्थ की कुछ अज्ञात संपत्ति का परिणाम था। हालाँकि, पहले से ही 1905 में, आइंस्टीन ने प्लैंक का विचार विकसित किया था, जिसमें सुझाव दिया गया था कि ऊर्जा परिमाणीकरण स्वयं विद्युत चुम्बकीय विकिरण का एक गुण है। प्रकाश क्वांटा की परिकल्पना के आधार पर, उन्होंने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव, ल्यूमिनेसेंस और फोटोकैमिकल प्रतिक्रियाओं के कई पैटर्न की व्याख्या की।

आइंस्टीन की परिकल्पना की वैधता की प्रयोगात्मक पुष्टि आर. मिलिकन (1914 -1916) द्वारा फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के अध्ययन और ए. कॉम्पटन (1922 - 1923) द्वारा इलेक्ट्रॉनों द्वारा एक्स-रे के प्रकीर्णन के अध्ययन से की गई थी। इस प्रकार, प्रकाश क्वांटम को एक प्राथमिक कण के रूप में मानना ​​संभव हो गया, जो पदार्थ के कणों के समान गतिक नियमों के अधीन था।

1926 में, लुईस ने इस कण के लिए "फोटॉन" शब्द का प्रस्ताव रखा, जिसे वैज्ञानिक समुदाय ने अपनाया। आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, फोटॉन एक प्राथमिक कण, विद्युत चुम्बकीय विकिरण की एक मात्रा है। फोटॉन विश्राम द्रव्यमान एम g शून्य है (प्रायोगिक सीमा एमजी<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

यदि कोई फोटॉन विद्युत चुम्बकीय विकिरण का क्वांटम (वाहक) है, तो उसका विद्युत आवेश शून्य के बराबर नहीं हो सकता। फोटॉन के इस प्रतिनिधित्व की असंगति प्लैंक स्थिरांक के भौतिक सार की गलतफहमी के कारणों में से एक बन गई।

मौजूदा भौतिक सिद्धांतों के ढांचे के भीतर प्लैंक के स्थिरांक के भौतिक सार के लिए अघुलनशील औचित्य को वी.ए. अत्स्युकोवस्की द्वारा विकसित एथेरोडायनामिक अवधारणा द्वारा दूर किया जा सकता है।

ईथर-गतिशील मॉडल में, प्राथमिक कणों को माना जाता है बंद भंवर संरचनाएँ(छल्ले), जिनकी दीवारों में ईथर काफी संकुचित होता है, और प्राथमिक कण, परमाणु और अणु ऐसी संरचनाएं हैं जो ऐसे भंवरों को एकजुट करती हैं। रिंग और स्क्रू गतियों का अस्तित्व कणों में एक यांत्रिक क्षण (स्पिन) की उपस्थिति से मेल खाता है, जो इसके मुक्त आंदोलन की धुरी के साथ निर्देशित होता है।

इस अवधारणा के अनुसार, एक फोटॉन संरचनात्मक रूप से एक बंद टोरॉयडल भंवर है जिसमें टोरस की गोलाकार गति (एक पहिये की तरह) और इसके अंदर एक पेंच गति होती है। फोटॉन उत्पादन का स्रोत किसी पदार्थ के परमाणुओं का प्रोटॉन-इलेक्ट्रॉन युग्म है। उत्तेजना के परिणामस्वरूप, इसकी संरचना की समरूपता के कारण, प्रत्येक प्रोटॉन-इलेक्ट्रॉन जोड़ी दो फोटॉन उत्पन्न करती है। इसकी प्रायोगिक पुष्टि एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉज़िट्रॉन के विनाश की प्रक्रिया है।

एक फोटॉन एकमात्र प्राथमिक कण है जो तीन प्रकार की गति से पहचाना जाता है: घूर्णन की अपनी धुरी के चारों ओर घूर्णी गति, एक निश्चित दिशा में सीधी रेखा गति और एक निश्चित त्रिज्या के साथ घूर्णी गति आर रैखिक गति के अक्ष के सापेक्ष. अंतिम गति की व्याख्या चक्रवात के साथ गति के रूप में की जाती है। एक चक्रज एक अवधि के साथ एक्स-अक्ष के साथ एक आवधिक कार्य है 2π आर (\displaystyle 2\pi r)/... एक फोटॉन के लिए, साइक्लोइड की अवधि को तरंग दैर्ध्य के रूप में व्याख्या की जाती है λ , जो फोटॉन के अन्य सभी मापदंडों का तर्क है।

दूसरी ओर, तरंग दैर्ध्य भी विद्युत चुम्बकीय विकिरण के मापदंडों में से एक है: अंतरिक्ष में फैलने वाले विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की एक गड़बड़ी (स्थिति में परिवर्तन)। जिसके लिए तरंग दैर्ध्य अंतरिक्ष में एक दूसरे के निकटतम दो बिंदुओं के बीच की दूरी है, जिसमें दोलन एक ही चरण में होते हैं।

इसका तात्पर्य सामान्य रूप से फोटॉन और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के लिए तरंग दैर्ध्य की अवधारणाओं में एक महत्वपूर्ण अंतर है।

एक फोटॉन के लिए, तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति संबंध से संबंधित हैं

ν = u γ / λ, (2)

कहाँ तुम γ - रेक्टिलिनियर फोटॉन गति की गति।

फोटॉन प्राथमिक कणों के एक परिवार (सेट) से संबंधित एक अवधारणा है, जो अस्तित्व के सामान्य संकेतों से एकजुट है। प्रत्येक फोटॉन की अपनी विशिष्ट विशेषताएँ होती हैं, जिनमें से एक तरंग दैर्ध्य है। साथ ही, इन विशेषताओं की एक-दूसरे पर परस्पर निर्भरता को ध्यान में रखते हुए, व्यवहार में एक फोटॉन की विशेषताओं (पैरामीटर) को एक चर के कार्य के रूप में प्रस्तुत करना सुविधाजनक हो गया है। फोटॉन तरंग दैर्ध्य को स्वतंत्र चर के रूप में परिभाषित किया गया था।

ज्ञात मूल्य तुम λ = 299,792,458 ± 1.2/, प्रकाश की गति के रूप में परिभाषित। यह मान के. इवेंसन और उनके सहकर्मियों द्वारा 1972 में सीएच 4 लेजर के सीज़ियम आवृत्ति मानक और क्रिप्टन आवृत्ति मानक (लगभग 3.39 माइक्रोन) का उपयोग करके इसकी तरंग दैर्ध्य का उपयोग करके प्राप्त किया गया था। इस प्रकार, प्रकाश की गति को औपचारिक रूप से तरंग दैर्ध्य के फोटॉनों की रैखिक गति के रूप में परिभाषित किया जाता है λ = 3,39 10 -6 मी. सैद्धांतिक रूप से (\displaystyle 2\pi r)/… यह स्थापित किया गया है कि (रेक्टिलाइनियर) फोटॉनों की गति की गति परिवर्तनशील और गैर-रैखिक है, यानी। तुम λ = एफ( λ). इसकी प्रायोगिक पुष्टि लेजर आवृत्ति मानकों (\displaystyle 2\pi r)/... के अनुसंधान एवं विकास से संबंधित कार्य है। इन अध्ययनों के परिणामों से यह पता चलता है कि सभी फोटॉन किसके लिए हैं λ < 3,39 10 -6 मैं प्रकाश की गति से भी तेज़ चल रहा हूँ। फोटॉन की सीमित गति (गामा रेंज) ईथर की दूसरी ध्वनि गति 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/... है।

ये अध्ययन हमें एक और महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकालने की अनुमति देते हैं कि उनके अस्तित्व के क्षेत्र में फोटॉन की गति में परिवर्तन ≈ 0.1% से अधिक नहीं होता है। उनके अस्तित्व के क्षेत्र में फोटॉन की गति में इतना छोटा परिवर्तन हमें फोटॉन की गति को अर्ध-स्थिर मान के रूप में बोलने की अनुमति देता है।

फोटॉन एक प्राथमिक कण है जिसके अभिन्न गुण द्रव्यमान और विद्युत आवेश हैं। एरेनहाफ्ट के प्रयोगों ने साबित कर दिया कि एक फोटॉन (उपइलेक्ट्रॉन) के विद्युत आवेश में एक सतत स्पेक्ट्रम होता है, और मिलिकन के प्रयोगों से यह पता चलता है कि एक्स-रे रेंज में एक फोटॉन के लिए, लगभग 10 -9 मीटर की तरंग दैर्ध्य के साथ, विद्युत का मान चार्ज 0.80108831 C (\displaystyle 2\pi r )/... है।

विद्युत आवेश के भौतिक सार की पहली भौतिक परिभाषा के अनुसार: " प्राथमिक विद्युत आवेश प्राथमिक भंवर के क्रॉस सेक्शन पर वितरित द्रव्यमान के समानुपाती होता है“विपरीत कथन इस प्रकार है कि भंवर के क्रॉस सेक्शन पर वितरित द्रव्यमान विद्युत आवेश के समानुपाती होता है। विद्युत आवेश के भौतिक सार के आधार पर, यह निष्कर्ष निकलता है कि फोटॉन द्रव्यमान का भी एक सतत स्पेक्ट्रम होता है। प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन और फोटॉन के प्राथमिक कणों की संरचनात्मक समानता के आधार पर, प्रोटॉन के द्रव्यमान और त्रिज्या का मान (क्रमशः, एम पी = 1.672621637(83) 10 -27 किग्रा, आरपी = 0.8751 10 -15 मीटर (\displaystyle 2\pi r)/...), और इन कणों में ईथर घनत्व की समानता को भी मानते हुए, फोटॉन का द्रव्यमान 10 -40 किलोग्राम अनुमानित है, और इसकी गोलाकार कक्षा त्रिज्या 0.179◦10 −16 है मी, फोटॉन बॉडी की त्रिज्या (टोरस की बाहरी त्रिज्या) गोलाकार कक्षा की त्रिज्या के 0.01 - 0.001 की सीमा में मानी जाती है, यानी 10 -19 - 10 -20 मीटर के क्रम पर।

फोटॉन बहुलता की अवधारणाओं और तरंग दैर्ध्य पर फोटॉन मापदंडों की निर्भरता के साथ-साथ विद्युत आवेश और द्रव्यमान के स्पेक्ट्रम की निरंतरता के प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि किए गए तथ्यों के आधार पर, हम यह मान सकते हैं कि ई λ , एम λ = एफ ( λ ) , जो अर्ध-स्थिर हैं।

उपरोक्त के आधार पर, हम कह सकते हैं कि अभिव्यक्ति (1) एक आवृत्ति के साथ विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्सर्जित या अवशोषित करते समय किसी भी प्रणाली की ऊर्जा के बीच संबंध स्थापित करती है ν (\displaystyle ~\nu )किसी पिंड द्वारा उत्सर्जित या अवशोषित फोटॉनों की ऊर्जा और इन फोटॉनों की आवृत्ति (तरंग दैर्ध्य) के बीच संबंध से ज्यादा कुछ नहीं है। और प्लैंक स्थिरांक युग्मन गुणांक है। फोटॉन ऊर्जा और इसकी आवृत्ति के बीच संबंध का यह प्रतिनिधित्व प्लैंक स्थिरांक से इसकी सार्वभौमिकता और मौलिक प्रकृति के महत्व को हटा देता है। इस संदर्भ में, फोटॉन तरंग दैर्ध्य के आधार पर प्लैंक स्थिरांक फोटॉन मापदंडों में से एक बन जाता है।

इस कथन को पूरी तरह और पर्याप्त रूप से सिद्ध करने के लिए, आइए फोटॉन के ऊर्जा पहलू पर विचार करें। प्रयोगात्मक डेटा से यह ज्ञात होता है कि एक फोटॉन को एक ऊर्जा स्पेक्ट्रम की विशेषता होती है जिसमें एक गैर-रेखीय निर्भरता होती है: इन्फ्रारेड रेंज में फोटॉन के लिए ई λ = 0.62 eV के लिए λ = 2 10 -6 मी, एक्स-रे ई λ = 124 eV के लिए λ = 10 -8 मी, गामा रेंज ई λ = 124000 eV के लिए λ = 10 -11 मी. फोटॉन की गति की प्रकृति से यह पता चलता है कि फोटॉन की कुल ऊर्जा में अपनी धुरी के चारों ओर घूमने की गतिज ऊर्जा, एक वृत्ताकार पथ (चक्रवात) के साथ घूमने की गतिज ऊर्जा और सीधी गति की ऊर्जा शामिल होती है:

ई λ = ई 0 λ + ई 1 λ+ई 2 λ, (3)

जहाँ E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ अपनी धुरी के चारों ओर घूमने की गतिज ऊर्जा है,

E 1 λ = m λ u λ 2 सीधी गति की ऊर्जा है, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ एक वृत्ताकार पथ के साथ घूर्णन की गतिज ऊर्जा है, जहां r γ λ फोटॉन पिंड की त्रिज्या है , R γ λ वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है, ω γ λ - अक्ष के चारों ओर फोटॉन के घूमने की प्राकृतिक आवृत्ति, ω λ = ν फोटॉन के घूर्णन की गोलाकार आवृत्ति है, m λ फोटॉन का द्रव्यमान है।

वृत्ताकार कक्षा में फोटॉन की गति की गतिज ऊर्जा

ई 2 λ = एम λ आर 2 λ ω 2 λ = एम λ आर 2 λ (2π यू λ / λ) 2 = एम λ यू λ 2 ◦ (2π आर λ / λ) 2 = ई 1 λ ◦ (2π आर λ / λ) 2 .

ई 2 λ = ई 1 λ ◦ (2π आर λ / λ) 2 . (4)

अभिव्यक्ति (4) से पता चलता है कि एक वृत्ताकार पथ के साथ घूर्णन की गतिज ऊर्जा, वृत्ताकार पथ की त्रिज्या और फोटॉन की तरंग दैर्ध्य के आधार पर, सीधी गति की ऊर्जा का हिस्सा है

(2π आर λ / λ) 2 . (5)

आइए इस मूल्य का अनुमान लगाएं। इन्फ्रारेड फोटॉन के लिए

(2π आर λ / λ) 2 = (2π 10 -19 मीटर /2 10 -6 मीटर) 2 = π 10 -13.

गामा-किरण फोटॉन के लिए

(2π आर λ / λ) 2 = (2π 10 -19 मीटर /2 10 -11 मीटर) 2 = π 10 -8.

इस प्रकार, एक फोटॉन के अस्तित्व के पूरे क्षेत्र में, एक वृत्ताकार पथ के साथ घूमने की इसकी गतिज ऊर्जा आयताकार गति की ऊर्जा से काफी कम है और इसे उपेक्षित किया जा सकता है।

आइए हम सीधीरेखीय गति की ऊर्जा का अनुमान लगाएं।

E 1 λ = m λ u λ 2 = 10 -40 kg (3 10 8 m/s) 2 =0.9 10 -23 kg m 2/s 2 = 5.61 10 -5 eV.

ऊर्जा संतुलन (3) में एक फोटॉन की सीधी रेखा गति की ऊर्जा कुल फोटॉन ऊर्जा से काफी कम है, उदाहरण के लिए, अवरक्त क्षेत्र में (5.61 · 10 -5 ईवी)< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

इस प्रकार, सीधीरेखीय गति और वृत्ताकार पथ पर गति की ऊर्जाओं की लघुता के कारण, हम कह सकते हैं कि एक फोटॉन के ऊर्जा स्पेक्ट्रम में फोटॉन अक्ष के चारों ओर घूमने की अपनी गतिज ऊर्जा का स्पेक्ट्रम होता है।

इसलिए, अभिव्यक्ति (1) को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

इ 0 λ = hν ,

यानी (\displaystyle ~E=h\nu )

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = एच ν . (6)

एच = एम λ आर 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = म λ आर 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ . (7)

अभिव्यक्ति (7) को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

एच = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ।

एच = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ . (8)

जहाँ k λ (λ) = m λ r 2 γ λ कुछ अर्ध-स्थिरांक है।

आइए हम अक्ष के चारों ओर फोटॉन के घूमने की प्राकृतिक आवृत्तियों के मूल्यों का अनुमान लगाएं: उदाहरण के लिए,

के लिए λ = 2 10 -6 मी (इन्फ्रारेड रेंज)

ω 2 γ मैं = इ 0i / m i r 2 γ i = 0.62 · 1.602 · 10 −19 J / (10 -40 किग्रा 10 -38 m 2) = 0.99 1059 s -2,

ω γ i = 3.14 · 10 29 आर/एस।

के लिए λ = 10 -11 मी (गामा बैंड)

ω γ i = 1.4 10 32 आर/एस।

आइए अवरक्त और गामा रेंज में फोटॉन के लिए अनुपात ω 2 γ λ / ω λ का अनुमान लगाएं। उपरोक्त डेटा को प्रतिस्थापित करने के बाद हमें प्राप्त होता है:

के लिए λ = 2 10 -6 एम (इन्फ्रारेड रेंज) - ω 2 γ λ / ω λ = 6.607 10 44,

के लिए λ = 10 -11 मी (गामा रेंज) - ω 2 γ λ / ω λ = 6.653 10 44।

अर्थात्, अभिव्यक्ति (8) से पता चलता है कि फोटॉन के स्वयं के घूर्णन की आवृत्ति के वर्ग का एक गोलाकार पथ के साथ घूर्णन का अनुपात फोटॉन के अस्तित्व के पूरे क्षेत्र के लिए एक अर्ध-स्थिर मान है। इस मामले में, फोटॉन के अस्तित्व के क्षेत्र में फोटॉन के स्वयं के घूर्णन की आवृत्ति का मान परिमाण के तीन आदेशों से बदल जाता है। जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि प्लैंक स्थिरांक अर्ध-स्थिर है।

आइए व्यंजक (6) को निम्नानुसार रूपांतरित करें

एम λ आर 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = एच ω λ .

एम =एच ω λ / ω γ λ , (9)

जहां M = m λ r 2 γ λ ω γ λ फोटॉन का अपना जाइरोस्कोपिक क्षण है।

अभिव्यक्ति (9) से प्लैंक के स्थिरांक का भौतिक सार इस प्रकार है: प्लैंक का स्थिरांक एक आनुपातिकता गुणांक है जो फोटॉन के स्वयं के जाइरोस्कोपिक क्षण और घूर्णी आवृत्तियों के अनुपात (एक गोलाकार पथ और स्वयं के साथ) के बीच संबंध स्थापित करता है, जिसका चरित्र है फोटॉन के अस्तित्व के पूरे क्षेत्र में एक अर्ध-स्थिरांक।

आइए अभिव्यक्ति (7) को निम्नानुसार रूपांतरित करें

एच = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 γ λ R 2 λ ω λ) =

= (एम λ आर 2 γ λ ω γ λ) 2 आर 2 λ / (एम λ आर 2 λ ω λ आर 2 γ λ) =एम 2 γ λ आर 2 λ / एम λ आर 2 γ λ ,

एच = (एम 2 γ λ / एम λ) (आर 2 λ / आर 2 γ λ),

एच (आर 2 γ λ /आर 2 λ), = (एम 2 γ λ / एम λ) (10)

अभिव्यक्ति (10) से यह भी पता चलता है कि फोटॉन के स्वयं के जाइरोस्कोपिक क्षण के वर्ग का एक वृत्ताकार पथ (चक्रवात) के साथ गति के जाइरोस्कोपिक क्षण का अनुपात फोटॉन के अस्तित्व के पूरे क्षेत्र में एक अर्ध-स्थिर मान है और द्वारा निर्धारित किया जाता है इजहार एच (आर 2 γ λ /आर 2 λ).

प्लैंक का स्थिरांक मैक्रोवर्ल्ड, जहां न्यूटन के यांत्रिकी के नियम लागू होते हैं, और माइक्रोवर्ल्ड, जहां क्वांटम यांत्रिकी के नियम लागू होते हैं, के बीच की सीमा को परिभाषित करता है।

मैक्स प्लैंक, क्वांटम यांत्रिकी के संस्थापकों में से एक, हाल ही में खोजी गई विद्युत चुम्बकीय तरंगों के बीच बातचीत की प्रक्रिया को सैद्धांतिक रूप से समझाने की कोशिश करते समय ऊर्जा परिमाणीकरण के विचारों में आए ( सेमी।मैक्सवेल के समीकरण) और परमाणुओं और इस प्रकार ब्लैक बॉडी विकिरण की समस्या का समाधान करते हैं। उन्होंने महसूस किया कि परमाणुओं के देखे गए उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की व्याख्या करने के लिए, यह मान लेना आवश्यक है कि परमाणु भागों में ऊर्जा उत्सर्जित और अवशोषित करते हैं (जिसे वैज्ञानिक कहते हैं) क्वांटा) और केवल कुछ निश्चित तरंग आवृत्तियों पर। एक क्वांटम द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा बराबर होती है:

कहाँ वीविकिरण आवृत्ति है, और एच — कार्रवाई की प्रारंभिक मात्रा,एक नए सार्वभौमिक स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करते हुए, जिसे जल्द ही यह नाम मिला प्लैंक स्थिरांक. प्लैंक प्रायोगिक डेटा के आधार पर इसके मूल्य की गणना करने वाले पहले व्यक्ति थे एच = 6.548 × 10 -34 जे एस (एसआई प्रणाली में); आधुनिक आंकड़ों के अनुसार एच = 6.626 × 10 -34 जे एस। तदनुसार, कोई भी परमाणु परस्पर संबंधित असतत आवृत्तियों के एक विस्तृत स्पेक्ट्रम का उत्सर्जन कर सकता है, जो परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की कक्षाओं पर निर्भर करता है। नील्स बोह्र जल्द ही प्लैंक वितरण के अनुरूप, बोह्र परमाणु का एक सुसंगत, यद्यपि सरलीकृत, मॉडल तैयार करेंगे।

1900 के अंत में अपने परिणाम प्रकाशित करने के बाद, प्लैंक स्वयं - और यह उनके प्रकाशनों से स्पष्ट है - पहले तो विश्वास नहीं हुआ कि क्वांटा एक भौतिक वास्तविकता थी, और एक सुविधाजनक गणितीय मॉडल नहीं था। हालाँकि, जब पाँच साल बाद अल्बर्ट आइंस्टीन ने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के आधार पर व्याख्या करते हुए एक पेपर प्रकाशित किया ऊर्जा परिमाणीकरणविकिरण, वैज्ञानिक हलकों में प्लैंक के सूत्र को अब एक सैद्धांतिक खेल के रूप में नहीं, बल्कि उप-परमाणु स्तर पर एक वास्तविक भौतिक घटना के विवरण के रूप में माना जाता था, जो ऊर्जा की क्वांटम प्रकृति को साबित करता है।

प्लांक स्थिरांक क्वांटम यांत्रिकी के सभी समीकरणों और सूत्रों में दिखाई देता है। विशेष रूप से, यह उस पैमाने को निर्धारित करता है जिससे हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत लागू होता है। मोटे तौर पर कहें तो, प्लैंक स्थिरांक हमें स्थानिक मात्राओं की निचली सीमा दिखाता है जिसके आगे क्वांटम प्रभावों को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। रेत के कणों के लिए, मान लीजिए, उनके रैखिक आकार और गति के उत्पाद में अनिश्चितता इतनी महत्वहीन है कि इसे उपेक्षित किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, प्लैंक स्थिरांक स्थूल जगत के बीच की सीमा खींचता है, जहां न्यूटन के यांत्रिकी के नियम लागू होते हैं, और सूक्ष्म जगत, जहां क्वांटम यांत्रिकी के नियम लागू होते हैं। केवल एक भौतिक घटना के सैद्धांतिक विवरण के लिए प्राप्त होने के बाद, प्लैंक स्थिरांक जल्द ही सैद्धांतिक भौतिकी के मूलभूत स्थिरांक में से एक बन गया, जो ब्रह्मांड की प्रकृति द्वारा निर्धारित होता है।

यह सभी देखें:

मैक्स कार्ल अर्न्स्ट लुडविग प्लैंक, 1858-1947

जर्मन भौतिक विज्ञानी. कील में एक कानून प्रोफेसर के परिवार में पैदा हुए। एक गुणी पियानोवादक होने के नाते, प्लैंक को अपनी युवावस्था में विज्ञान और संगीत के बीच एक कठिन विकल्प चुनने के लिए मजबूर होना पड़ा (वे कहते हैं कि प्रथम विश्व युद्ध से पहले, अपने खाली समय में, पियानोवादक मैक्स प्लैंक अक्सर वायलिन वादक अल्बर्ट आइंस्टीन के साथ एक बहुत ही पेशेवर शास्त्रीय युगल बनाते थे। - टिप्पणी अनुवादक) प्लैंक ने 1889 में म्यूनिख विश्वविद्यालय में थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम पर अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध का बचाव किया - और उसी वर्ष वह एक शिक्षक बन गए, और 1892 से - बर्लिन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर बन गए, जहां उन्होंने 1928 में अपनी सेवानिवृत्ति तक काम किया। . प्लैंक को क्वांटम यांत्रिकी के जनक में से एक माना जाता है। आज, जर्मन अनुसंधान संस्थानों का एक पूरा नेटवर्क उनके नाम पर है।

स्थिरांक बार, स्थिरांक बार किसके बराबर होता है?
प्लैंक स्थिरांक(कार्रवाई की मात्रा) क्वांटम सिद्धांत का मुख्य स्थिरांक है, एक गुणांक जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण की मात्रा के ऊर्जा मूल्य को उसकी आवृत्ति के साथ जोड़ता है, साथ ही सामान्य तौर पर किसी भी रैखिक दोलनशील भौतिक प्रणाली की ऊर्जा क्वांटम के मूल्य को उसकी आवृत्ति के साथ जोड़ता है। . ऊर्जा और आवेग को आवृत्ति और स्थानिक आवृत्ति से, क्रियाओं को चरण से जोड़ता है। कोणीय गति की एक मात्रा है. इसका उल्लेख पहली बार प्लैंक ने थर्मल विकिरण पर अपने काम में किया था, और इसलिए इसका नाम उनके नाम पर रखा गया। सामान्य पदनाम लैटिन है। जे एस एर्ग एस. ई कुलपति।

अक्सर उपयोग किया जाने वाला मान है:

जे एस, एर्ग एस, ईवी एस,

इसे घटा हुआ (कभी-कभी युक्तिसंगत या कम किया गया) प्लैंक स्थिरांक या डायराक स्थिरांक कहा जाता है। इस नोटेशन का उपयोग क्वांटम यांत्रिकी के कई सूत्रों को सरल बनाता है, क्योंकि इन सूत्रों में पारंपरिक प्लैंक स्थिरांक को एक स्थिरांक से विभाजित रूप में शामिल किया जाता है।

17-21 अक्टूबर, 2011 को वजन और माप पर 24वें आम सम्मेलन में सर्वसम्मति से एक प्रस्ताव अपनाया गया, जिसमें, विशेष रूप से, यह प्रस्तावित किया गया कि अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली (एसआई) के भविष्य के संशोधन में एसआई इकाइयों की माप को फिर से परिभाषित किया जाना चाहिए ताकि प्लैंक का स्थिरांक बिल्कुल 6.62606X 10−34 J s के बराबर हो, जहां X का मतलब सर्वोत्तम CODATA अनुशंसाओं के आधार पर निर्धारित किए जाने वाले एक या अधिक महत्वपूर्ण आंकड़े हैं। उसी संकल्प ने अवोगाद्रो स्थिरांक, प्राथमिक आवेश और बोल्ट्जमान स्थिरांक को सटीक मानों के रूप में निर्धारित करने का प्रस्ताव दिया।

• 1 भौतिक अर्थ
• 2 खोज का इतिहास
  • 2.1 थर्मल विकिरण के लिए प्लैंक का सूत्र
  • 2.2 फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव
  • 2.3 कॉम्पटन प्रभाव
• 3 मापन विधियाँ
  • 3.1 फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के नियमों का उपयोग
  • 3.2 एक्स-रे ब्रेम्सस्ट्रालंग स्पेक्ट्रम का विश्लेषण
• 4 टिप्पणियाँ
• 5 साहित्य
• 6 लिंक

भौतिक अर्थ

क्वांटम यांत्रिकी में, आवेग का भौतिक अर्थ तरंग वेक्टर, ऊर्जा - आवृत्ति, और क्रिया - तरंग चरण होता है, लेकिन परंपरागत रूप से (ऐतिहासिक रूप से) यांत्रिक मात्राओं को संबंधित इकाइयों (किग्रा एम/एस, जे, जे एस) की तुलना में अन्य इकाइयों में मापा जाता है। तरंग वाले (m −1, s−1, आयामहीन चरण इकाइयाँ)। प्लैंक का स्थिरांक इकाइयों की इन दो प्रणालियों - क्वांटम और पारंपरिक को जोड़ने वाले एक रूपांतरण कारक (हमेशा समान) की भूमिका निभाता है:

(आवेग) (ऊर्जा) (क्रिया)

यदि क्वांटम यांत्रिकी के आगमन के बाद भौतिक इकाइयों की प्रणाली का गठन किया गया था और बुनियादी सैद्धांतिक सूत्रों को सरल बनाने के लिए अनुकूलित किया गया था, तो प्लैंक स्थिरांक को संभवतः एक के बराबर बना दिया गया होता, या, किसी भी मामले में, अधिक गोल संख्या में। सैद्धांतिक भौतिकी में, सूत्रों को सरल बनाने के लिए इकाइयों सी की प्रणाली का अक्सर उपयोग किया जाता है

.

प्लैंक स्थिरांक की शास्त्रीय और क्वांटम भौतिकी की प्रयोज्यता के क्षेत्रों के परिसीमन में एक सरल मूल्यांकनात्मक भूमिका भी है: विचाराधीन प्रणाली की कार्रवाई या कोणीय गति विशेषता की परिमाण की तुलना में, या एक विशेषता आकार द्वारा एक विशेषता आवेग के उत्पाद की तुलना में, या एक विशिष्ट समय द्वारा एक विशिष्ट ऊर्जा, यह दर्शाता है कि शास्त्रीय यांत्रिकी इस भौतिक प्रणाली पर कितनी लागू होती है। अर्थात्, यदि सिस्टम की क्रिया है, और इसकी कोणीय गति है, तो सिस्टम के व्यवहार को शास्त्रीय यांत्रिकी द्वारा अच्छी सटीकता के साथ वर्णित किया गया है। ये अनुमान सीधे तौर पर हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंधों से संबंधित हैं।

खोज का इतिहास

थर्मल विकिरण के लिए प्लैंक का सूत्र

मुख्य लेख: प्लैंक का सूत्र

प्लैंक का सूत्र ब्लैक बॉडी विकिरण के वर्णक्रमीय शक्ति घनत्व के लिए एक अभिव्यक्ति है, जिसे मैक्स प्लैंक ने संतुलन विकिरण घनत्व के लिए प्राप्त किया था। प्लैंक का सूत्र तब प्राप्त हुआ जब यह स्पष्ट हो गया कि रेले-जीन्स सूत्र केवल लंबी-तरंग क्षेत्र में विकिरण का संतोषजनक वर्णन करता है। 1900 में, प्लैंक ने एक स्थिरांक (जिसे बाद में प्लैंक स्थिरांक कहा गया) के साथ एक सूत्र प्रस्तावित किया, जो प्रयोगात्मक डेटा के साथ अच्छी तरह मेल खाता था। वहीं, प्लैंक का मानना ​​था कि यह फॉर्मूला सिर्फ एक सफल गणितीय ट्रिक है, लेकिन इसका कोई भौतिक अर्थ नहीं है। अर्थात्, प्लैंक ने यह नहीं माना कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा के अलग-अलग हिस्सों (क्वांटा) के रूप में उत्सर्जित होता है, जिसका परिमाण अभिव्यक्ति द्वारा विकिरण की आवृत्ति से संबंधित होता है:

आनुपातिकता गुणांक को बाद में कहा गया प्लैंक स्थिरांक, = 1.054·10−34 जे·एस.

फोटो प्रभाव

मुख्य लेख: फोटो प्रभाव

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रकाश (और, सामान्यतया, किसी भी विद्युत चुम्बकीय विकिरण) के प्रभाव में किसी पदार्थ द्वारा इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन है। संघनित पदार्थ (ठोस और तरल) बाहरी और आंतरिक फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव उत्पन्न करते हैं।

प्रकाश की क्वांटम प्रकृति के बारे में प्लैंक की परिकल्पना के आधार पर फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा समझाया गया था (जिसके लिए उन्हें स्वीडिश भौतिक विज्ञानी ओसीन के नामांकन के लिए 1921 में नोबेल पुरस्कार मिला था)। आइंस्टीन के काम में एक महत्वपूर्ण नई परिकल्पना शामिल थी - यदि प्लैंक ने सुझाव दिया कि प्रकाश केवल परिमाणित भागों में उत्सर्जित होता है, तो आइंस्टीन पहले से ही मानते थे कि प्रकाश केवल परिमाणित भागों के रूप में मौजूद है। ऊर्जा के संरक्षण के नियम से, जब प्रकाश को कणों (फोटॉन) के रूप में दर्शाया जाता है, तो फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के लिए आइंस्टीन का सूत्र इस प्रकार है:

कहाँ - तथाकथित कार्य फलन (किसी पदार्थ से एक इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा), - उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा, - ऊर्जा के साथ आपतित फोटॉन की आवृत्ति, - प्लैंक स्थिरांक। यह सूत्र फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की लाल सीमा के अस्तित्व को दर्शाता है, अर्थात, सबसे कम आवृत्ति का अस्तित्व जिसके नीचे फोटॉन ऊर्जा अब शरीर से एक इलेक्ट्रॉन को "बाहर निकालने" के लिए पर्याप्त नहीं है। सूत्र का सार यह है कि एक फोटॉन की ऊर्जा किसी पदार्थ के एक परमाणु को आयनित करने पर खर्च की जाती है, यानी एक इलेक्ट्रॉन को "फाड़ने" के लिए आवश्यक कार्य पर, और शेष इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

कॉम्पटन प्रभाव

मुख्य लेख: कॉम्पटन प्रभाव

माप के तरीके

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के नियमों का उपयोग करना

प्लैंक स्थिरांक को मापने की यह विधि फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के लिए आइंस्टीन के नियम का उपयोग करती है:

कैथोड से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा कहाँ है,

आपतित प्रकाश की आवृत्ति, -तथाकथित। इलेक्ट्रॉन कार्य फ़ंक्शन.

माप इस प्रकार किया जाता है। सबसे पहले, फोटोकेल के कैथोड को एक आवृत्ति पर मोनोक्रोमैटिक प्रकाश से विकिरणित किया जाता है, जबकि फोटोकेल पर एक अवरोधक वोल्टेज लगाया जाता है ताकि फोटोकेल के माध्यम से करंट रुक जाए। इस मामले में, निम्नलिखित संबंध घटित होता है, जो सीधे आइंस्टीन के नियम का अनुसरण करता है:

इलेक्ट्रॉन आवेश कहाँ है.

फिर उसी फोटोकेल को एक आवृत्ति के साथ मोनोक्रोमैटिक प्रकाश से विकिरणित किया जाता है और इसी तरह वोल्टेज का उपयोग करके लॉक किया जाता है

पहले से पद दर पद दूसरी अभिव्यक्ति घटाने पर, हमें प्राप्त होता है

कहाँ से अनुसरण करता है

एक्स-रे ब्रेम्सस्ट्रालंग स्पेक्ट्रम का विश्लेषण

यह विधि मौजूदा विधियों में सबसे सटीक मानी जाती है। यह इस तथ्य का लाभ उठाता है कि ब्रेम्सस्ट्रालंग एक्स-रे के आवृत्ति स्पेक्ट्रम की एक सटीक ऊपरी सीमा होती है, जिसे बैंगनी सीमा कहा जाता है। इसका अस्तित्व विद्युत चुम्बकीय विकिरण के क्वांटम गुणों और ऊर्जा के संरक्षण के नियम से चलता है। वास्तव में,

प्रकाश की गति कहाँ है,

एक्स-रे विकिरण की तरंग दैर्ध्य, - इलेक्ट्रॉन का आवेश, - एक्स-रे ट्यूब के इलेक्ट्रोड के बीच त्वरित वोल्टेज।

तब प्लैंक स्थिरांक है

टिप्पणियाँ

1. 1 2 3 4 मौलिक भौतिक स्थिरांक - संपूर्ण सूची
2. अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली के संभावित भविष्य के संशोधन पर, एसआई। सीजीपीएम (2011) की 24वीं बैठक का संकल्प 1।
3. किलोग्राम और मित्रों को बुनियादी सिद्धांतों से जोड़ने पर समझौता - भौतिकी-गणित - 25 अक्टूबर 2011 - न्यू साइंटिस्ट

साहित्य

• जॉन डी. बैरो. प्रकृति के स्थिरांक; अल्फ़ा से ओमेगा तक - वे संख्याएँ जो ब्रह्मांड के सबसे गहरे रहस्यों को कूटबद्ध करती हैं। - पेंथियन बुक्स, 2002. - आईएसबीएन 0-37-542221-8।
• स्टीनर आर. प्लैंक स्थिरांक के सटीक माप पर इतिहास और प्रगति // भौतिकी में प्रगति पर रिपोर्ट। - 2013. - वॉल्यूम। 76. - पी. 016101.

लिंक

• यू. के. ज़ेमत्सोव, परमाणु भौतिकी, आयामी विश्लेषण पर व्याख्यान का पाठ्यक्रम
• प्लैंक नियतांक के परिशोधन का इतिहास
• स्थिरांक, इकाइयों और अनिश्चितता पर एनआईएसटी संदर्भ

स्थिरांक बार, स्थिरांक बार किसके बराबर होता है?

प्लैंक के बारे में लगातार जानकारी

· मिश्रित अवस्था · माप · अनिश्चितता · पाउली का सिद्धांत · द्वैतवाद · असंगति · एरेनफेस्ट का प्रमेय · सुरंग प्रभाव

प्रयोगों
डेविसन-जर्मर प्रयोग · पॉपर प्रयोग · स्टर्न-गेरलाच प्रयोग · युवा प्रयोग · बेल की असमानता परीक्षण · फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव · कॉम्पटन प्रभाव

योगों
श्रोडिंगर प्रतिनिधित्व · हाइजेनबर्ग प्रतिनिधित्व · इंटरेक्शन प्रतिनिधित्व · मैट्रिक्स क्वांटम यांत्रिकी · पथ इंटीग्रल · फेनमैन आरेख

समीकरण
श्रोडिंगर समीकरण · पाउली समीकरण · क्लेन-गॉर्डन समीकरण · डिराक समीकरण · श्विंगर-टोमोनागा समीकरण · वॉन न्यूमैन समीकरण · बलोच समीकरण · लिंडब्लाड समीकरण · हाइजेनबर्ग समीकरण

व्याख्याओं
कोपेनहेगन · छिपे हुए पैरामीटर सिद्धांत · अनेक-दुनिया · डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत

सिद्धांत का विकास
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत · क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स · ग्लासो-वेनबर्ग-सलाम सिद्धांत · क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स · मानक मॉडल · क्वांटम गुरुत्वाकर्षण

प्रसिद्ध वैज्ञानिक
प्लैंक · आइंस्टीन · श्रोडिंगर · हाइजेनबर्ग · जॉर्डन · बोहर · पाउली · डिराक · फॉक · जन्म · डी ब्रोगली · लैंडौ · फेनमैन · बोहम · एवरेट

यह सभी देखें: पोर्टल:भौतिकी

भौतिक अर्थ

क्वांटम यांत्रिकी में, आवेग का भौतिक अर्थ तरंग वेक्टर, ऊर्जा - आवृत्ति, और क्रिया - तरंग चरण होता है, लेकिन परंपरागत रूप से (ऐतिहासिक रूप से) यांत्रिक मात्राओं को संबंधित इकाइयों (किग्रा एम/एस, जे, जे एस) की तुलना में अन्य इकाइयों में मापा जाता है। तरंग वाले (m −1, s −1, आयामहीन चरण इकाइयाँ)। प्लैंक का स्थिरांक इकाइयों की इन दो प्रणालियों - क्वांटम और पारंपरिक को जोड़ने वाले एक रूपांतरण कारक (हमेशा समान) की भूमिका निभाता है:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(नाड़ी) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $ई\; =\; \backslash हबार\backslash ओमेगा$(ऊर्जा) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(कार्रवाई)

यदि क्वांटम यांत्रिकी के आगमन के बाद भौतिक इकाइयों की प्रणाली का गठन किया गया था और बुनियादी सैद्धांतिक सूत्रों को सरल बनाने के लिए अनुकूलित किया गया था, तो प्लैंक स्थिरांक को संभवतः एक के बराबर बना दिया गया होता, या, किसी भी मामले में, अधिक गोल संख्या में। सैद्धांतिक भौतिकी में, इकाइयों की एक प्रणाली $\backslash hbar\; =\; 1$, इस में

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $ई\; =\; ओमेगा$ $एस\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

प्लैंक स्थिरांक की शास्त्रीय और क्वांटम भौतिकी की प्रयोज्यता के क्षेत्रों के परिसीमन में एक सरल मूल्यांकनात्मक भूमिका भी है: विचाराधीन प्रणाली की कार्रवाई या कोणीय गति विशेषता की परिमाण की तुलना में, या एक विशेषता आकार द्वारा एक विशेषता आवेग के उत्पाद की तुलना में, या एक विशिष्ट समय द्वारा एक विशिष्ट ऊर्जा, यह दर्शाता है कि शास्त्रीय यांत्रिकी इस भौतिक प्रणाली पर कितनी लागू होती है। अर्थात्, यदि $एस$- सिस्टम की कार्रवाई, और $एम$इसका कोणीय संवेग है, तो पर $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$या $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$सिस्टम के व्यवहार को शास्त्रीय यांत्रिकी द्वारा अच्छी सटीकता के साथ वर्णित किया गया है। ये अनुमान सीधे तौर पर हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंधों से संबंधित हैं।

खोज का इतिहास

थर्मल विकिरण के लिए प्लैंक का सूत्र

प्लैंक का सूत्र एक कृष्णिका विकिरण के वर्णक्रमीय शक्ति घनत्व के लिए एक अभिव्यक्ति है, जिसे मैक्स प्लैंक ने संतुलन विकिरण घनत्व के लिए प्राप्त किया था $यू(\backslash ओमेगा,\; टी)$. प्लैंक का सूत्र तब प्राप्त हुआ जब यह स्पष्ट हो गया कि रेले-जीन्स सूत्र केवल लंबी-तरंग क्षेत्र में विकिरण का संतोषजनक वर्णन करता है। 1900 में, प्लैंक ने एक स्थिरांक (जिसे बाद में प्लैंक स्थिरांक कहा गया) के साथ एक सूत्र प्रस्तावित किया, जो प्रयोगात्मक डेटा से अच्छी तरह सहमत था। वहीं, प्लैंक का मानना ​​था कि यह फॉर्मूला सिर्फ एक सफल गणितीय ट्रिक है, लेकिन इसका कोई भौतिक अर्थ नहीं है। अर्थात्, प्लैंक ने यह नहीं माना कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण ऊर्जा के अलग-अलग हिस्सों (क्वांटा) के रूप में उत्सर्जित होता है, जिसका परिमाण अभिव्यक्ति द्वारा विकिरण की चक्रीय आवृत्ति से संबंधित होता है:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash ओमेगा।$

आनुपातिकता कारक $\backslash हबार$बाद में नाम दिया गया प्लैंक स्थिरांक, $\backslash हबार$= 1.054·10 −34 जे·एस.

फोटो प्रभाव

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रकाश (और, सामान्यतया, किसी भी विद्युत चुम्बकीय विकिरण) के प्रभाव में किसी पदार्थ द्वारा इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन है। संघनित पदार्थों (ठोस एवं तरल) में बाह्य एवं आंतरिक प्रकाशविद्युत प्रभाव होता है।

फिर उसी फोटोकेल को एक आवृत्ति पर मोनोक्रोमैटिक प्रकाश से विकिरणित किया जाता है $\backslash nu\_2$और उसी प्रकार वे उसे तनाव से बंद कर देते हैं $यू\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

पहले से पद दर पद दूसरी अभिव्यक्ति घटाने पर, हमें प्राप्त होता है

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

कहाँ से अनुसरण करता है

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

एक्स-रे ब्रेम्सस्ट्रालंग स्पेक्ट्रम का विश्लेषण

यह विधि मौजूदा विधियों में सबसे सटीक मानी जाती है। यह इस तथ्य का लाभ उठाता है कि ब्रेम्सस्ट्रालंग एक्स-रे के आवृत्ति स्पेक्ट्रम की एक सटीक ऊपरी सीमा होती है, जिसे बैंगनी सीमा कहा जाता है। इसका अस्तित्व विद्युत चुम्बकीय विकिरण के क्वांटम गुणों और ऊर्जा के संरक्षण के नियम से चलता है। वास्तव में,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

कहाँ $सी$- प्रकाश की गति,

$\backslash लैम्ब्डा$- एक्स-रे तरंग दैर्ध्य, $इ$- इलेक्ट्रॉन चार्ज, $यू$- एक्स-रे ट्यूब के इलेक्ट्रोड के बीच त्वरित वोल्टेज।

तब प्लैंक स्थिरांक है

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

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साहित्य

• जॉन डी. बैरो.प्रकृति के स्थिरांक; अल्फ़ा से ओमेगा तक - वे संख्याएँ जो ब्रह्मांड के सबसे गहरे रहस्यों को कूटबद्ध करती हैं। - पेंथियन बुक्स, 2002. - आईएसबीएन 0-37-542221-8।
• स्टेनर आर.//भौतिकी में प्रगति पर रिपोर्ट। - 2013. - वॉल्यूम। 76. - पी. 016101.

लिंक

बुनियादी संजात में इस्तेमाल किया

प्लैंक कॉन्स्टेंट की विशेषता बताने वाला अंश

"यह मेरा कप है," उन्होंने कहा। - बस अपनी उंगली अंदर डालो, मैं सब पी जाऊंगा।
जब समोवर पूरी तरह से नशे में था, तो रोस्तोव ने कार्ड ले लिए और मरिया जेनरिकोव्ना के साथ राजाओं की भूमिका निभाने की पेशकश की। उन्होंने यह तय करने के लिए चिट्ठी डाली कि मरिया जेनरिकोव्ना की पार्टी कौन होगी। रोस्तोव के प्रस्ताव के अनुसार, खेल के नियम यह थे कि जो राजा बनेगा उसे मरिया जेनरिकोव्ना का हाथ चूमने का अधिकार होगा, और जो बदमाश रहेगा वह जाकर डॉक्टर के लिए एक नया समोवर रखेगा जब वह जाग उठा।
- अच्छा, क्या होगा अगर मरिया जेनरिकोव्ना राजा बन जाए? - इलिन ने पूछा।
- वह पहले से ही एक रानी है! और उसके आदेश कानून हैं.
खेल अभी शुरू ही हुआ था कि डॉक्टर का भ्रमित सिर अचानक मरिया जेनरिकोव्ना के पीछे से उठ गया। वह लंबे समय से सोया नहीं था और जो कहा गया था उसे नहीं सुना था, और, जाहिरा तौर पर, जो कुछ भी कहा और किया गया था उसमें उसे कुछ भी हर्षित, मजाकिया या मनोरंजक नहीं मिला। उसका चेहरा उदास और हताश था. उन्होंने अधिकारियों का अभिवादन नहीं किया, खुद को खुजाया और जाने की अनुमति मांगी, क्योंकि उनका रास्ता अवरुद्ध था। जैसे ही वह बाहर आया, सभी अधिकारी जोर-जोर से हँसने लगे, और मरिया जेनरिकोव्ना की आँखों में आँसू आ गए और इस तरह वह सभी अधिकारियों की नज़र में और भी आकर्षक हो गई। आँगन से लौटते हुए, डॉक्टर ने अपनी पत्नी से कहा (जिसने खुशी से मुस्कुराना बंद कर दिया था और उसकी ओर देख रही थी, डर से फैसले का इंतजार कर रही थी) कि बारिश हो गई थी और उसे तंबू में रात बितानी होगी, अन्यथा सब कुछ खराब हो जाएगा चुराया हुआ।
- हाँ, मैं एक दूत भेजूँगा... दो! - रोस्तोव ने कहा। - चलो, डॉक्टर.
- मैं खुद घड़ी देखूंगा! - इलिन ने कहा।
"नहीं, सज्जनों, आप अच्छी नींद सोए, लेकिन मुझे दो रातों तक नींद नहीं आई," डॉक्टर ने कहा और उदास होकर अपनी पत्नी के पास बैठ गया और खेल खत्म होने का इंतज़ार करने लगा।
डॉक्टर के उदास चेहरे को देखकर, अपनी पत्नी की ओर प्रश्नवाचक दृष्टि से देखते हुए, अधिकारी और भी अधिक प्रसन्न हो गए, और कई लोग हँसे बिना नहीं रह सके, जिसके लिए उन्होंने जल्दबाजी में प्रशंसनीय बहाने खोजने की कोशिश की। जब डॉक्टर अपनी पत्नी को लेकर चला गया, और उसके साथ तंबू में रहने लगा, तो अधिकारी गीले ओवरकोट से ढके हुए, सराय में लेट गए; लेकिन वे बहुत देर तक सोए नहीं, या तो बात करते रहे, डॉक्टर के डर और डॉक्टर के मनोरंजन को याद करते रहे, या बरामदे में भागते रहे और रिपोर्ट करते रहे कि तंबू में क्या हो रहा था। कई बार रोस्तोव ने अपना सिर घुमाकर सो जाना चाहा; लेकिन फिर से किसी की टिप्पणी से उसका मनोरंजन हुआ, फिर से बातचीत शुरू हुई और फिर से अकारण, हर्षित, बचकानी हँसी सुनाई दी।

तीन बजे अभी तक किसी को नींद नहीं आई थी जब सार्जेंट ओस्ट्रोवने शहर की ओर मार्च करने का आदेश लेकर प्रकट हुआ।
उसी बकबक और हँसी के साथ अधिकारी जल्दी-जल्दी तैयार होने लगे; उन्होंने फिर से समोवर को गंदे पानी पर डाल दिया। लेकिन रोस्तोव चाय का इंतज़ार किए बिना स्क्वाड्रन में चले गए। भोर हो चुकी थी; बारिश रुक गई, बादल छंट गए। यह नम और ठंडा था, खासकर गीली पोशाक में। मधुशाला से बाहर आकर, रोस्तोव और इलिन, दोनों ने भोर के धुंधलके में, डॉक्टर के चमड़े के तंबू में देखा, जो बारिश से चमक रहा था, जिसके एप्रन के नीचे से डॉक्टर के पैर बाहर निकले हुए थे और जिसके बीच में डॉक्टर की टोपी थी तकिये पर दिखाई दे रहा था और नींद में चल रही साँसें सुनी जा सकती थीं।
- सच में, वह बहुत अच्छी है! - रोस्तोव ने इलिन से कहा, जो उसके साथ जा रहा था।
- यह महिला कितनी सुंदर है! - इलिन ने सोलह साल की गंभीरता के साथ उत्तर दिया।
आधे घंटे बाद पंक्तिबद्ध स्क्वाड्रन सड़क पर खड़ा हो गया। आदेश सुना गया: “बैठो! - सिपाही खुद को क्रॉस करके बैठने लगे। रोस्तोव ने आगे बढ़ते हुए आदेश दिया: “मार्च! - और, चार लोगों में फैलकर, हुस्सर, गीली सड़क पर खुरों की थपकी, कृपाणों की गड़गड़ाहट और शांत बातचीत करते हुए, आगे चल रही पैदल सेना और बैटरी का पीछा करते हुए, बर्च के पेड़ों से सजी बड़ी सड़क पर निकल पड़े।
फटे हुए नीले-बैंगनी बादल, जो सूर्योदय के समय लाल हो जाते थे, हवा द्वारा तेजी से उड़ा दिए जाते थे। यह हल्का और हल्का हो गया। देहाती सड़कों के किनारे हमेशा उगने वाली घुँघराली घास, जो अभी भी कल की बारिश से गीली थी, साफ़ दिखाई दे रही थी; बिर्चों की लटकती शाखाएँ भी गीली होकर हवा में लहरा रही थीं और उनके किनारों पर हल्की बूंदें गिर रही थीं। सिपाहियों के चेहरे और भी स्पष्ट हो गये। रोस्तोव इलिन के साथ सवार हुआ, जो सड़क के किनारे, बर्च पेड़ों की दोहरी कतार के बीच, उससे पीछे नहीं था।
अभियान के दौरान, रोस्तोव ने अग्रिम पंक्ति के घोड़े पर नहीं, बल्कि कोसैक घोड़े पर सवारी करने की स्वतंत्रता ली। एक विशेषज्ञ और एक शिकारी दोनों, उसने हाल ही में अपने लिए एक तेजतर्रार डॉन, एक बड़ा और दयालु घोड़ा खरीदा था, जिस पर कभी किसी ने उसे नहीं चढ़ाया था। इस घोड़े की सवारी करना रोस्तोव के लिए एक खुशी की बात थी। उसने घोड़े के बारे में, सुबह के बारे में, डॉक्टर के बारे में सोचा, और आने वाले खतरे के बारे में कभी नहीं सोचा।
इससे पहले, रोस्तोव, व्यापार में जाने से डरते थे; अब उसे जरा भी डर का एहसास नहीं होता था. ऐसा इसलिए नहीं था क्योंकि उसे डर नहीं था कि वह गोली चलाने का आदी था (आप खतरे का आदी नहीं हो सकते), बल्कि इसलिए कि उसने खतरे के सामने अपनी आत्मा को नियंत्रित करना सीख लिया था। वह व्यवसाय में जाते समय हर चीज़ के बारे में सोचने का आदी था, सिवाय इसके कि जो चीज़ किसी और चीज़ से अधिक दिलचस्प लगती थी - आने वाले खतरे के बारे में। अपनी सेवा की पहली अवधि के दौरान उसने चाहे कितनी भी कोशिश की या कायरता के लिए खुद को धिक्कारा, वह इसे हासिल नहीं कर सका; लेकिन पिछले कुछ वर्षों में यह अब स्वाभाविक हो गया है। वह अब बर्च के पेड़ों के बीच इलिन के बगल में सवार हो गया, कभी-कभी हाथ में आने वाली शाखाओं से पत्तियां तोड़ता था, कभी-कभी घोड़े की कमर को अपने पैर से छूता था, कभी-कभी, बिना मुड़े, अपने तैयार पाइप को पीछे की सवारी हुस्सर को देता था, इतनी शांति के साथ और निश्चिंत भाव से, मानो वह सवारी कर रहा हो। उसे इलिन के उत्तेजित चेहरे को देखकर दुख हुआ, जो बहुत अधिक और बेचैनी से बोलता था; वह अनुभव से जानता था कि कॉर्नेट भय और मृत्यु की प्रतीक्षा की दर्दनाक स्थिति में था, और जानता था कि समय के अलावा कुछ भी उसकी मदद नहीं करेगा।
सूरज बादलों के नीचे से एक स्पष्ट रेखा पर प्रकट हुआ ही था कि तभी हवा थम गई, मानो उसने तूफान के बाद इस प्यारी गर्मी की सुबह को खराब करने की हिम्मत नहीं की थी; बूंदें अभी भी गिर रही थीं, लेकिन लंबवत, और सब कुछ शांत हो गया। सूरज पूरी तरह से बाहर आया, क्षितिज पर दिखाई दिया और उसके ऊपर खड़े एक संकीर्ण और लंबे बादल में गायब हो गया। कुछ मिनटों के बाद सूरज बादलों के किनारों को तोड़ते हुए उसके ऊपरी किनारे पर और भी अधिक चमकीला दिखाई दिया। हर चीज़ जगमगा उठी और जगमगा उठी। और इस रोशनी के साथ ही, मानो इसका जवाब देते हुए, आगे बंदूकों की आवाजें सुनाई दीं।
इससे पहले कि रोस्तोव के पास सोचने और यह निर्धारित करने का समय होता कि ये शॉट कितनी दूर थे, काउंट ओस्टरमैन टॉल्स्टॉय के सहायक सड़क पर चलने के आदेश के साथ विटेबस्क से सरपट दौड़ पड़े।
स्क्वाड्रन ने पैदल सेना और बैटरी के चारों ओर चक्कर लगाया, जो तेजी से आगे बढ़ने की जल्दी में थे, पहाड़ से नीचे चले गए और, निवासियों के बिना कुछ खाली गांव से गुजरते हुए, फिर से पहाड़ पर चढ़ गए। घोड़े साबुन से झाग बनाने लगे, लोग लहूलुहान हो गये।
- रुकें, समान बनें! - आगे डिवीजन कमांडर का आदेश सुना गया।
- बायां कंधा आगे, कदम मार्च! - उन्होंने सामने से आदेश दिया।
और हुस्सर सैनिकों की पंक्ति के साथ स्थिति के बाईं ओर चले गए और हमारे लांसर्स के पीछे खड़े हो गए जो पहली पंक्ति में थे। दाहिनी ओर हमारी पैदल सेना एक मोटे स्तंभ में खड़ी थी - ये रिजर्व थे; इसके ऊपर पहाड़ पर, हमारी बंदूकें साफ़, साफ़ हवा में, सुबह के समय, तिरछी और तेज़ रोशनी में, ठीक क्षितिज पर दिखाई दे रही थीं। आगे, खड्ड के पीछे, दुश्मन के स्तंभ और तोपें दिखाई दे रही थीं। खड्ड में हम अपनी शृंखला की आवाज़ सुन सकते थे, जो पहले से ही दुश्मन के साथ उलझी हुई थी और ख़ुशी से झूम रही थी।
रोस्तोव, मानो सबसे हर्षित संगीत की आवाज़ सुन रहा हो, इन ध्वनियों से अपनी आत्मा में खुशी महसूस कर रहा था, जो लंबे समय से नहीं सुनी गई थी। टैप टा टा टैप! -अचानक, फिर एक के बाद एक कई शॉट तेजी से बजने लगे। फिर से सब कुछ शांत हो गया, और फिर से ऐसा लगा मानो किसी के चलते ही पटाखे फूट रहे हों।
हुस्सर लगभग एक घंटे तक एक ही स्थान पर खड़े रहे। तोपों का गोलाबारी शुरू हो गई. काउंट ओस्टरमैन और उनके अनुचर स्क्वाड्रन के पीछे चले गए, रुके, रेजिमेंट कमांडर से बात की और पहाड़ पर बंदूकों के पास चले गए।
ओस्टरमैन के जाने के बाद, लांसर्स ने एक आदेश सुना:
- एक कॉलम बनाएं, हमले के लिए लाइन अप करें! “उनके आगे की पैदल सेना ने घुड़सवार सेना को जाने देने के लिए अपनी पलटनों को दोगुना कर दिया। लांसर्स चल पड़े, उनके पाइक वेदर वेन लहरा रहे थे, और एक चाल में वे फ्रांसीसी घुड़सवार सेना की ओर नीचे की ओर चले गए, जो बाईं ओर पहाड़ के नीचे दिखाई दे रही थी।
जैसे ही लांसर्स पहाड़ से नीचे गए, हुसारों को बैटरी को ढकने के लिए पहाड़ पर चढ़ने का आदेश दिया गया। जब हुस्सर लांसर्स की जगह ले रहे थे, दूर से गायब गोलियाँ चीख़ती और सीटी बजाती हुई चेन से उड़ गईं।
लंबे समय तक नहीं सुनी गई इस ध्वनि का रोस्तोव पर शूटिंग की पिछली ध्वनियों की तुलना में और भी अधिक आनंददायक और रोमांचक प्रभाव पड़ा। वह सीधे होकर, पहाड़ से खुलते युद्ध के मैदान को देखता था, और अपनी पूरी आत्मा के साथ लांसर्स के आंदोलन में भाग लेता था। लांसर्स फ्रांसीसी ड्रैगूनों के करीब आ गए, वहां धुएं में कुछ उलझा हुआ था, और पांच मिनट बाद लांसर्स उस स्थान पर नहीं, जहां वे खड़े थे, बल्कि बाईं ओर वापस चले गए। लाल घोड़ों पर नारंगी लांसरों के बीच और उनके पीछे, एक बड़े ढेर में, भूरे घोड़ों पर नीले फ्रांसीसी ड्रैगून दिखाई दे रहे थे।

रोस्तोव, अपनी गहरी शिकार दृष्टि से, इन नीले फ्रांसीसी ड्रैगूनों को हमारे लांसरों का पीछा करते हुए देखने वाले पहले लोगों में से एक थे। लांसर्स और उनका पीछा कर रहे फ्रांसीसी ड्रैगून हताश भीड़ में आगे बढ़ते गए। कोई पहले से ही देख सकता था कि ये लोग, जो पहाड़ के नीचे छोटे लग रहे थे, कैसे टकराए, एक-दूसरे से आगे निकल गए और अपने हथियार या कृपाण लहराए।
रोस्तोव ने देखा कि उसके सामने क्या हो रहा था जैसे कि उसे सताया जा रहा हो। उसने सहज ही महसूस किया कि यदि वह अब हुसारों के साथ फ्रांसीसी ड्रैगूनों पर हमला करेगा, तो वे विरोध नहीं करेंगे; लेकिन यदि आप मारते हैं, तो आपको इसे अभी, इसी मिनट करना होगा, अन्यथा बहुत देर हो जाएगी। उसने अपने चारों ओर देखा. बगल में खड़े कप्तान ने उसी तरह नीचे घुड़सवार सेना से नज़रें नहीं हटाईं।
"आंद्रेई सेवस्त्यानिच," रोस्तोव ने कहा, "हम उन पर संदेह करेंगे...
कैप्टन ने कहा, "यह एक साहसी बात होगी," लेकिन वास्तव में...
रोस्तोव ने उसकी बात सुने बिना, अपने घोड़े को धक्का दिया, स्क्वाड्रन के आगे सरपट दौड़ा, और इससे पहले कि उसके पास आंदोलन की कमान संभालने का समय होता, पूरा स्क्वाड्रन, उसके जैसा ही अनुभव करते हुए, उसके पीछे चल पड़ा। रोस्तोव को खुद नहीं पता था कि उसने ऐसा कैसे और क्यों किया। उसने यह सब किया, जैसे उसने शिकार पर किया था, बिना सोचे, बिना सोचे। उसने देखा कि ड्रेगन करीब थे, वे परेशान होकर सरपट दौड़ रहे थे; वह जानता था कि वे इसे बर्दाश्त नहीं कर सकते, वह जानता था कि केवल एक मिनट ऐसा था जो चूक जाने पर वापस नहीं आएगा। गोलियाँ इतनी उत्तेजना से उसके चारों ओर गूँजती और सीटियाँ बजाती थीं, घोड़ा इतनी उत्सुकता से आगे की ओर गिड़गिड़ाता था कि वह इसे बर्दाश्त नहीं कर पाता था। उसने अपने घोड़े को छुआ, आदेश दिया और उसी क्षण, अपने पीछे अपने तैनात स्क्वाड्रन की थपथपाहट की आवाज़ सुनकर, पूरी गति से, वह पहाड़ से नीचे ड्रैगून की ओर उतरने लगा। जैसे ही वे नीचे की ओर गए, उनकी चाल अनायास ही सरपट में बदल गई, जो कि जैसे-जैसे उनके लांसरों और उनके पीछे सरपट दौड़ते फ्रांसीसी ड्रैगूनों के पास पहुंची, और तेज होती गई। ड्रेगन करीब थे। हुस्सरों को देखकर आगे वाले पीछे मुड़ने लगे, पीछे वाले रुक गए। जिस भावना के साथ वह भेड़िये के पार दौड़ा, रोस्तोव ने पूरी गति से अपना निचला भाग जारी करते हुए, फ्रांसीसी ड्रैगून के निराश रैंकों के पार सरपट दौड़ लगाई। एक लांसर रुक गया, एक पैर जमीन पर गिर गया ताकि कुचल न जाए, एक बिना सवार का घोड़ा हुसारों के साथ मिल गया। लगभग सभी फ्रांसीसी ड्रगून वापस सरपट दौड़ पड़े। रोस्तोव, उनमें से एक को भूरे घोड़े पर चुनकर, उसके पीछे चल पड़ा। रास्ते में वह एक झाड़ी से टकरा गया; एक अच्छा घोड़ा उसे ले गया, और, बमुश्किल काठी में टिकने में सक्षम होने पर, निकोलाई ने देखा कि कुछ ही क्षणों में वह उस दुश्मन को पकड़ लेगा जिसे उसने अपने लक्ष्य के रूप में चुना था। यह फ्रांसीसी संभवतः एक अधिकारी था - उसकी वर्दी को देखते हुए, वह झुककर अपने भूरे घोड़े पर सरपट दौड़ रहा था, उसे कृपाण के साथ आगे बढ़ा रहा था। एक क्षण बाद, रोस्तोव के घोड़े ने अधिकारी के घोड़े के पिछले हिस्से पर अपनी छाती से प्रहार किया, जिससे वह लगभग नीचे गिर गया, और उसी क्षण रोस्तोव ने, न जाने क्यों, अपनी कृपाण उठाई और फ्रांसीसी पर उससे प्रहार किया।