Difracția de raze X este împrăștierea razelor X, în care din fasciculul inițial de raze apar fascicule secundare deviate cu aceeași lungime de undă, rezultate din interacțiunea razelor X primare cu electronii substanței. Direcția și intensitatea fasciculelor secundare depind de structura (structura) obiectului care se împrăștie.

2.2.1 Difuzarea razelor X de către electroni

Razele X, care sunt o undă electromagnetică, îndreptată către obiectul studiat, afectează un electron slab asociat cu nucleul și îl pun în mișcare oscilatorie. Când o particulă încărcată oscilează, sunt emise unde electromagnetice. Frecvența lor este egală cu frecvența oscilațiilor de sarcină și, în consecință, cu frecvența oscilațiilor câmpului în fasciculul de raze X „primare”. Aceasta este radiație coerentă. Joacă un rol major în studiul structurii, deoarece este implicat în crearea modelului de interferență. Deci, atunci când este expus la raze X, un electron oscilant emite radiații electromagnetice, „împrăștiind” astfel razele X. Aceasta este difracția de raze X. În acest caz, electronul absoarbe o parte din energia primită de la razele X și eliberează o parte sub forma unui fascicul împrăștiat. Aceste raze împrăștiate de diferiți electroni interferează între ele, adică interacționează, se adună și nu numai că se pot îmbunătăți, ci și se pot slăbi reciproc, precum și se sting (legile extincției joacă un rol important în analiza difracției cu raze X. ). Trebuie amintit că razele care creează modelul de interferență și razele X sunt coerente, adică. Difuzarea razelor X are loc fără modificarea lungimii de undă.

2.2.2 Difuzarea razelor X de către atomi

Imprăștirea razelor X de către atomi diferă de împrăștierea de către un electron liber prin aceea că învelișul exterior al unui atom poate conține electroni Z, fiecare dintre care, ca un electron liber, emite radiații secundare coerente. Radiația împrăștiată de electronii atomilor este definită ca o suprapunere a acestor unde, adică. apare interferența intra-atomică. Amplitudinea razelor X împrăștiate de un atom A a, care are electroni Z, este egală cu

A a = A e F (5)

unde F este factorul de structură.

Pătratul amplitudinii structurale indică de câte ori este mai mare intensitatea radiației împrăștiate de către un atom decât intensitatea radiației împrăștiate de un electron:

Amplitudinea atomică I a este determinată de distribuția electronilor în atomul substanței; prin analiza valorii amplitudinii atomice se poate calcula distribuția electronilor în atom.

2.2.3 Difuzarea razelor X de către o rețea cristalină

De cel mai mare interes pentru lucrări practice. Teoria interferenței razelor X a fost pentru prima dată fundamentată de Laue. A făcut posibilă calcularea teoretică a locațiilor maximelor de interferență pe radiografii.

Cu toate acestea, aplicarea practică pe scară largă a efectului de interferență a devenit posibilă numai după ce fizicienii englezi (tatăl și fiul Bragg) și, în același timp, cristalograful rus G.V. Wulff a creat o teorie extrem de simplă prin descoperirea unei conexiuni mai simple între locația maximelor de interferență pe un model de difracție de raze X și structura rețelei spațiale. În același timp, ei au considerat cristalul nu ca un sistem de atomi, ci ca un sistem de planuri atomice, sugerând că razele X experimentează reflexie speculară din planurile atomice.

Figura 11 prezintă fasciculul incident S 0 şi fasciculul deviat de planul (HKL) S HKL.

În conformitate cu legea reflexiei, acest plan trebuie să fie perpendicular pe planul în care se află razele S0 și SHKL și să împartă unghiul dintre ele la jumătate, adică. unghiul dintre continuarea razei incidente si raza deviata este 2q.

Rețeaua spațială este construită dintr-un număr de planuri P 1, P 2, P 3 ...

Să luăm în considerare interacțiunea unui astfel de sistem paralel; plane cu o rază primară folosind exemplul a două plane adiacente P și P 1 (Fig. 12):

Orez. 12. La derivarea formulei Wolf-Bragg

Razele paralele SO și S 1 O 1 cad în punctele O și O 1 la un unghi q față de planele P și P 1 . Mai mult, unda ajunge în punctul O 1 cu o întârziere egală cu diferența de cale a undelor, care este egală cu AO 1 = d sinq. Aceste raze vor fi reflectate specular din planurile P și P 1 la același unghi. q. Diferenţa de cale a undelor reflectate este egală cu O 1 B = d sinq . Diferența de cale cumulată Dl=2d sinq. Razele reflectate din ambele planuri, care se propagă sub formă de undă plană, trebuie să interfereze între ele.

Diferența de fază a ambelor oscilații este egală cu:

(7)

Din ecuația (7) rezultă că atunci când diferența de cale a razelor este un multiplu al unui număr întreg de unde, Dl=nl=2d sinq, diferența de fază va fi un multiplu de 2p, adică oscilațiile vor fi în aceeași fază, „cocoșa” unui val coincide cu „cocoașa” celeilalte, iar oscilațiile se întăresc reciproc. În acest caz, se va observa un vârf de interferență pe modelul de difracție de raze X. Așadar, obținem că egalitatea 2d sinq = nl (8) (unde n este un număr întreg numit ordine de reflexie și determinat de diferența în calea razelor reflectate de planurile învecinate)

este o condiție pentru obținerea unui maxim de interferență. Ecuația (8) se numește formula Wulff-Bragg. Această formulă stă la baza analizei difracției de raze X. Trebuie amintit că termenul introdus „reflecție dintr-un plan atomic” este condiționat.

Din formula Wulff-Bragg rezultă că, dacă un fascicul de raze X cu lungimea de undă l cade pe o familie de planuri plan-paralele, a căror distanță este egală cu d, atunci nu va exista nicio reflexie (maxim de interferență) până la unghiului dintre direcția razelor și suprafață corespunde acestei ecuații.

Relațiile pe care le-am luat în considerare reflectă latura cantitativă a procesului de atenuare a radiațiilor X. Să ne oprim pe scurt asupra laturii calitative a procesului sau asupra acelor procese fizice care provoacă slăbirea. Aceasta este, în primul rând, absorbția, adică conversia energiei cu raze X în alte tipuri de energie și, în al doilea rând, împrăștiere, adică schimbarea direcției de propagare a radiației fără modificarea lungimii de undă (împrăștiere Thompson clasică) și cu modificarea lungimii de undă (împrăștiere cuantică sau efect Compton).

1. Absorbție fotoelectrică. Quantele de raze X pot rupe electroni din învelișurile de electroni ale atomilor materiei. De obicei sunt numiți fotoelectroni. Dacă energia cuantelor incidente este scăzută, atunci ei scot electronii din învelișurile exterioare ale atomului. Energie cinetică mare este transmisă fotoelectronilor. Odată cu creșterea energiei, cuantele de raze X încep să interacționeze cu electronii aflați în învelișurile mai adânci ale atomului, a căror energie de legare cu nucleul este mai mare decât cea a electronilor din învelișurile exterioare. Cu această interacțiune, aproape toată energia cuantelor de raze X incidente este absorbită, iar o parte din energia dată fotoelectronilor este mai mică decât în ​​primul caz. Pe lângă apariția fotoelectronilor, în acest caz sunt emise cuante de radiații caracteristice datorită trecerii electronilor de la niveluri superioare la niveluri situate mai aproape de nucleu.

Astfel, ca urmare a absorbției fotoelectrice, apare un spectru caracteristic al unei substanțe date - radiație caracteristică secundară. Dacă un electron este ejectat din învelișul K, atunci apare întregul spectru de linie caracteristic substanței iradiate.

Orez. 2.5. Distribuția spectrală a coeficientului de absorbție.

Să considerăm modificarea coeficientului de absorbție a masei t/r datorată absorbției fotoelectrice în funcție de lungimea de undă l a radiației X incidente (Fig. 2.5). Pauzele din curbă se numesc salturi de absorbție, iar lungimea de undă corespunzătoare se numește limita de absorbție. Fiecare salt corespunde unui anumit nivel de energie al atomului K, L, M etc. La l gr, energia fotonului de raze X se dovedește a fi suficientă pentru a elimina un electron de la acest nivel, drept urmare absorbția cuantelor de raze X de la o anumită lungime de undă crește brusc. Cel mai scurt salt de lungime de undă corespunde îndepărtării unui electron de la nivelul K, al doilea de la nivelul L etc. Structura complexă a limitelor L și M se datorează prezenței mai multor subniveluri în aceste învelișuri. Pentru razele X cu lungimi de undă ceva mai mari de l gr, energia cuantei este insuficientă pentru a îndepărta un electron din învelișul corespunzător; substanța este relativ transparentă în această regiune spectrală.

Dependenţa coeficientului de absorbţie de l şi Z cu efect fotoelectric este definit ca:

t/r = CI3 Z 3 (2.11)

unde C este coeficientul de proporționalitate, Z este numărul de serie al elementului iradiat, t/r este coeficientul de absorbție în masă, l este lungimea de undă a radiației X incidente.

Această dependență descrie secțiunile curbei din Fig. 2.5 dintre salturile de absorbție.

2. Imprăștire clasică (coerentă). explică teoria ondulatorie a împrăștierii. Apare atunci când un cuantum de raze X interacționează cu un electron al unui atom, iar energia cuantumului este insuficientă pentru a elimina electronul de la un anumit nivel. În acest caz, conform teoriei clasice a împrăștierii, razele X provoacă vibrații forțate ale electronilor legați ai atomilor. Electronii oscilanți, ca toate sarcinile electrice oscilante, devin o sursă de unde electromagnetice care se răspândesc în toate direcțiile.

Interferența acestor unde sferice duce la apariția unui model de difracție, legat în mod natural de structura cristalului. Astfel, împrăștierea coerentă face posibilă obținerea modelelor de difracție, pe baza cărora se poate judeca structura obiectului de împrăștiere. Difuzarea clasică apare atunci când radiația de raze X moale cu lungimi de undă mai mari de 0,3Å trece printr-un mediu. Puterea de împrăștiere a unui atom este egală cu:

, (2.12)

și un gram de substanță

unde I 0 este intensitatea fasciculului de raze X incident, N este numărul lui Avogadro, A este greutatea atomică, Z– numărul de serie al substanței.

De aici putem găsi coeficientul de masă al împrăștierii clasice s clasa /r, deoarece este egal cu P/I 0 sau .

Înlocuind toate valorile, obținem .

Din moment ce majoritatea elementelor Z/A@0,5 (cu excepția hidrogenului), apoi

acestea. Coeficientul de masă al împrăștierii clasice este aproximativ același pentru toate substanțele și nu depinde de lungimea de undă a radiației X incidente.

3. Imprăștire cuantică (incoerentă).. Când o substanță interacționează cu radiația de raze X dure (lungime de undă mai mică de 0,3Å), împrăștierea cuantică începe să joace un rol semnificativ atunci când se observă o modificare a lungimii de undă a radiației împrăștiate. Acest fenomen nu poate fi explicat prin teoria undelor, dar este explicat prin teoria cuantică. Conform teoriei cuantice, o astfel de interacțiune poate fi considerată ca rezultat al unei coliziuni elastice a cuantelor de raze X cu electronii liberi (electronii învelișurilor exterioare). Cuantele de raze X cedau o parte din energia lor acestor electroni și provoacă tranziția lor la alte niveluri de energie. Electronii care câștigă energie se numesc electroni de recul. Cuantele de raze X cu energia hn 0 ca urmare a unei astfel de coliziuni se abate de la direcția inițială cu un unghi y și vor avea o energie hn 1 mai mică decât energia cuantei incidente. Scăderea frecvenței radiațiilor împrăștiate este determinată de relația:

hn 1 = hn 0 - departamentul E, (2,15)

unde E rect este energia cinetică a electronului de recul.

Teoria și experiența arată că modificarea frecvenței sau lungimii de undă în timpul împrăștierii cuantice nu depinde de numărul ordinal al elementului Z, dar depinde de unghiul de împrăștiere. în care

l y - l 0 = l = ×(1 - cos y) @ 0,024 (1 - confortabil), (2,16)

unde l 0 și l y sunt lungimea de undă a cuantumului de raze X înainte și după împrăștiere,

m 0 – masa unui electron în repaus, c- viteza luminii.

Din formule este clar că pe măsură ce unghiul de împrăștiere crește, l crește de la 0 (la y = 0°) la 0,048 Å (la y = 180°). Pentru razele moi cu o lungime de undă de ordinul a 1Å, această valoare este un procent mic de aproximativ 4–5%. Dar pentru razele dure (l = 0,05–0,01 Å), o modificare a lungimii de undă cu 0,05 Å înseamnă o modificare a l cu un factor de doi sau chiar mai mulți.

Datorită faptului că împrăștierea cuantică este incoerentă (l este diferit, unghiul de propagare al cuantumului reflectat este diferit, nu există un model strict în propagarea undelor împrăștiate în raport cu rețeaua cristalină), ordinea în aranjarea atomii nu afectează natura împrăștierii cuantice. Aceste raze X împrăștiate sunt implicate în crearea fundalului general în imaginea cu raze X. Dependența intensității fondului de unghiul de împrăștiere poate fi calculată teoretic, ceea ce nu are aplicație practică în analiza difracției cu raze X, deoarece Există mai multe motive pentru care apare fundalul, iar semnificația sa generală nu poate fi calculată cu ușurință.

Procesele de absorbție a fotoelectronilor, de împrăștiere coerentă și incoerentă pe care le-am luat în considerare determină în principal atenuarea razelor X. Pe lângă acestea, sunt posibile și alte procese, de exemplu, formarea perechilor electron-pozitron ca urmare a interacțiunii razelor X cu nucleele atomice. Sub influența fotoelectronilor primari cu energie cinetică mare, precum și fluorescența primară cu raze X pot apărea secundare, terțiare etc. radiații caracteristice și fotoelectroni corespunzători, dar cu energii mai mici. În cele din urmă, unii fotoelectroni (și parțial electroni de recul) pot depăși bariera de potențial de la suprafața substanței și pot zbura dincolo de aceasta, de exemplu. poate apărea un efect fotoelectric extern.

Toate fenomenele observate au însă un efect mult mai mic asupra valorii coeficientului de atenuare a razelor X. Pentru razele X cu lungimi de undă de la zecimi la unități de angstrom, utilizate de obicei în analiza structurală, toate aceste efecte secundare pot fi neglijate și se poate presupune că atenuarea fasciculului primar de raze X are loc pe de o parte din cauza împrăștierii și pe de altă parte ca urmare a proceselor de absorbţie. Atunci coeficientul de atenuare poate fi reprezentat ca suma a doi coeficienți:

m/r = s/r + t/r , (2.17)

unde s/r este coeficientul de împrăștiere a masei, luând în considerare pierderile de energie datorate împrăștierii coerente și incoerente; t/r este coeficientul de absorbție a masei, care ia în considerare în principal pierderile de energie datorate absorbției fotoelectrice și excitării razelor caracteristice.

Contribuția absorbției și împrăștierii la atenuarea fasciculului de raze X nu este egală. Pentru razele X utilizate în analiza structurală, împrăștierea incoerentă poate fi neglijată. Dacă luăm în considerare că mărimea împrăștierii coerente este, de asemenea, mică și aproximativ constantă pentru toate elementele, atunci putem presupune că

m/r » t/r , (2,18)

acestea. că atenuarea fasciculului de raze X este determinată în principal de absorbție. În acest sens, legile discutate mai sus pentru coeficientul de absorbție a masei în timpul efectului fotoelectric vor fi valabile pentru coeficientul de atenuare a masei.

Selectarea radiațiilor . Natura dependenței coeficientului de absorbție (atenuare) de lungimea de undă determină într-o anumită măsură alegerea radiației în studiile structurale. Absorbția puternică în cristal reduce semnificativ intensitatea petelor de difracție în modelul de difracție cu raze X. În plus, fluorescența care apare în timpul absorbției puternice iluminează filmul. Prin urmare, este neprofitabil să se lucreze la lungimi de undă puțin mai mici decât limita de absorbție a substanței studiate. Acest lucru poate fi ușor de înțeles din diagrama din fig. 2.6.

1. Dacă anodul, format din aceiași atomi ca și substanța studiată, radiază, atunci obținem că limita de absorbție, de exemplu

Fig.2.6. Modificarea intensității radiațiilor X la trecerea printr-o substanță.

Marginea K de absorbție a cristalului (Fig. 2.6, curba 1) va fi ușor deplasată în raport cu radiația sa caracteristică în regiunea de unde scurte a spectrului. Această deplasare este de ordinul 0,01–0,02 Å în raport cu liniile de margine ale spectrului de linii. Are loc întotdeauna în poziția spectrală de emisie și absorbție a aceluiași element. Deoarece saltul de absorbție corespunde energiei care trebuie consumată pentru a elimina un electron de la un nivel din afara atomului, cea mai dură linie din seria K corespunde tranziției la nivelul K de la nivelul cel mai îndepărtat al atomului. Este clar că energia E necesară pentru a smulge un electron din atom este întotdeauna puțin mai mare decât cea care este eliberată atunci când un electron se deplasează de la cel mai îndepărtat nivel la același nivel K. Din fig. 2.6 (curba 1) rezultă că, dacă anodul și cristalul studiat sunt o singură substanță, atunci radiația caracteristică cea mai intensă, în special liniile Ka și K b, se află în regiunea de absorbție slabă a cristalului în raport cu absorbția. limite. Prin urmare, absorbția unei astfel de radiații de către cristal este scăzută, iar fluorescența este slabă.

2. Dacă luăm un anod al cărui număr atomic Z 1 mai mare decât cristalul studiat, atunci radiația acestui anod, conform legii lui Moseley, se va deplasa ușor în regiunea undelor scurte și va fi situată în raport cu limita de absorbție a aceleiași substanțe studiate, așa cum se arată în Fig. 2.6, curba 2. Linia Kb este absorbită aici, rezultând fluorescență care poate interfera cu fotografierea.

3. Dacă diferenţa numerelor atomice este de 2–3 unităţi Z, atunci spectrul de emisie al unui astfel de anod se va deplasa și mai mult în regiunea undelor scurte (Fig. 2.6, curba 3). Acest caz este și mai nefavorabil, deoarece, în primul rând, radiația de raze X este mult atenuată și, în al doilea rând, fluorescența puternică luminează filmul la filmare.

Cel mai potrivit, așadar, este un anod a cărui radiație caracteristică se află în regiunea de absorbție slabă de către proba studiată.

Filtre. Efectul de absorbție selectivă pe care l-am considerat este utilizat pe scară largă pentru a atenua partea cu lungime de undă scurtă a spectrului. Pentru a face acest lucru, o folie cu o grosime de câteva sutimi este plasată în calea razelor mm. Folia este făcută dintr-o substanță al cărei număr de serie este cu 1-2 unități mai mic decât Z anod. În acest caz, conform Fig. 2.6 (curba 2), marginea benzii de absorbție a foliei se află între liniile de emisie Ka - și K b - și linia K b -, precum și spectrul continuu, vor fi foarte slăbit. Atenuarea lui K b față de radiația K a este de aproximativ 600. Astfel, am filtrat radiația b dintr-o radiație, care aproape că nu se modifică în intensitate. Filtrul poate fi folie dintr-un material al cărui număr de serie este cu 1-2 unități mai mic Z anod. De exemplu, atunci când lucrați cu radiații de molibden ( Z= 42), zirconiul poate servi drept filtru ( Z= 40) și niobiu ( Z= 41). În seria Mn ( Z= 25), Fe ( Z= 26), Co ( Z= 27) fiecare dintre elementele precedente poate servi drept filtru pentru cel următor.

Este clar că filtrul trebuie să fie amplasat în afara camerei în care este fotografiat cristalul, astfel încât filmul să nu fie expus razelor de fluorescență.

La lucrează la tensiuni înalte, ca și în cazul radiografiei la tensiuni obișnuite, este necesar să se utilizeze toate metodele cunoscute de combatere a radiațiilor X împrăștiate.

Cantitate raze X împrăștiate scade odată cu scăderea câmpului de iradiere, ceea ce se realizează prin limitarea diametrului fasciculului de raze X de lucru. Odată cu scăderea câmpului de iradiere, la rândul său, rezoluția imaginii cu raze X se îmbunătățește, adică dimensiunea minimă a detaliului detectat de ochi scade. Pentru a limita diametrul fasciculului de raze X de lucru, diafragmele sau tuburile înlocuibile sunt încă departe de a fi utilizate suficient.

Pentru a reduce cantitatea raze X împrăștiate Compresia trebuie utilizată acolo unde este posibil. În timpul compresiei, grosimea obiectului studiat scade și, desigur, există mai puține centre de formare a radiațiilor X împrăștiate. Pentru compresie se folosesc curele speciale de compresie, care sunt incluse în echipamentele de diagnosticare cu raze X, dar nu sunt folosite suficient de des.

Cantitatea de radiație împrăștiată scade odata cu cresterea distantei dintre tubul cu raze X si film. Prin creșterea acestei distanțe și a deschiderii corespunzătoare, se obține un fascicul de lucru mai puțin divergent de raze X. Pe măsură ce distanța dintre tubul cu raze X și film crește, este necesar să se reducă câmpul de iradiere la dimensiunea minimă posibilă. În acest caz, zona supusă studiului nu trebuie „decupată”.

În acest scop, în ultima perioadă desene Dispozitivele de diagnostic cu raze X au un tub piramidal cu un centralizator de lumină. Cu ajutorul acestuia, este posibil nu numai limitarea zonei fotografiate pentru a îmbunătăți calitatea imaginii cu raze X, ci și eliminarea iradierii inutile a acelor părți ale corpului uman care nu sunt supuse radiografiei.

Pentru a reduce cantitatea raze X împrăștiate Partea obiectului examinat trebuie să fie cât mai aproape posibil de filmul cu raze X. Acest lucru nu se aplică radiografiei cu mărire directă. În radiografia cu mărire directă a imaginii, observația împrăștiată practic nu ajunge la filmul cu raze X.

Saci de nisip folositi pt fixare obiectul studiat ar trebui să fie situat mai departe de casetă, deoarece nisipul este un mediu bun pentru formarea radiațiilor X împrăștiate.

Cu radiografie, produs pe o masă fără utilizarea unei grile de ecranare, o foaie de cauciuc cu plumb de cea mai mare dimensiune posibilă trebuie plasată sub caseta sau plicul cu film.
Pentru absorbție raze X împrăștiate Se folosesc rețele de screening cu raze X, care absorb aceste raze pe măsură ce ies din corpul uman.

Stăpânirea tehnologiei producerea de raze X la tensiuni crescute pe tubul cu raze X, tocmai aceasta este calea care ne aduce mai aproape de imaginea ideală cu raze X, adică una în care atât osul, cât și țesutul moale sunt vizibile clar în detaliu.

Difracția cu raze X este împrăștierea razelor X de către cristale sau molecule de lichide și gaze, în care din fasciculul inițial de raze ia naștere fascicule secundare deviate (raze difractate) de aceeași lungime de undă, rezultată din interacțiunea razelor X primare. cu electronii substanţei. Direcția și intensitatea fasciculelor secundare depind de structura obiectului care se împrăștie. Fasciculele difractate formează o parte din radiația totală de raze X împrăștiată de materie. Împreună cu împrăștierea fără modificarea lungimii de undă, se observă împrăștierea cu o schimbare a lungimii de undă - așa-numita împrăștiere Compton. Fenomenul de difracție cu raze X, care dovedește natura lor ondulatorie, a fost descoperit pentru prima dată experimental pe cristale de către fizicienii germani M. Laue, W. Friedrich și P. Knipping în 1912.

Cristalul este o rețea naturală de difracție tridimensională pentru raze X, deoarece distanța dintre centrele de împrăștiere (atomi) din cristal este de același ordin cu lungimea de undă a razelor X (~1Å=10-8 cm). Difracția razelor X de către cristale poate fi considerată ca reflexia selectivă a razelor X din sistemele de planuri atomice ale rețelei cristaline. Direcția maximelor de difracție satisface simultan trei condiții determinate de ecuațiile Laue.
Modelul de difracție este obținut dintr-un cristal staționar folosind radiații de raze X cu spectru continuu (așa-numita Lauegram) sau dintr-un cristal rotativ sau oscilant iluminat de radiații de raze X monocromatice, sau dintr-un policrist iluminat de radiații monocromatice. Intensitatea fasciculului difractat depinde de factorul de structură, care este determinat de factorii atomici ai atomilor cristalului, de localizarea acestora în interiorul celulei unitare a cristalului și de natura vibrațiilor termice ale atomilor. Factorul de structură depinde de simetria aranjamentului atomilor în celula unitară. Intensitatea fasciculului difractat depinde de dimensiunea și forma obiectului și de perfecțiunea cristalului.
Difracția razelor X din corpurile policristaline are ca rezultat formarea de conuri de raze secundare. Axa conului este fasciculul primar, iar unghiul de deschidere al conului este 4J (J este unghiul dintre planul de reflectare și fasciculul incident). Fiecare con corespunde unei familii specifice de planuri cristaline. Toate cristalele, a căror familie de planuri sunt situate la un unghi J față de fasciculul incident, participă la crearea conului. Dacă cristalele sunt mici și există un număr foarte mare de ele pe unitate de volum, atunci conul de raze va fi continuu. În cazul texturii, adică prezența unei orientări preferate a cristalelor, modelul de difracție (modelul cu raze X) va consta din inele înnegrite neuniform.

Spre deosebire de multe speculații despre structura atomului care erau larg răspândite la acea vreme, modelul lui Thomson s-a bazat pe fapte fizice care nu numai că justificau modelul, dar dădeau și anumite indicații ale numărului de corpusculi dintr-un atom. Primul astfel de fapt este împrăștierea razelor X sau, după cum a spus Thomson, apariția razelor X secundare. Thomson vede razele X ca pulsații electromagnetice. Când astfel de pulsații cad asupra atomilor care conțin electroni, electronii, intrând în mișcare accelerată, emit așa cum este descris de formula Larmor. Cantitatea de energie emisă pe unitatea de timp de electronii aflați într-o unitate de volum va fi

unde N este numărul de electroni (corpusculi) per unitate de volum. Pe de altă parte, accelerația electronilor

unde E p este intensitatea câmpului radiației primare. În consecință, intensitatea radiației împrăștiate

Deoarece intensitatea radiației incidente conform teoremei lui Poynting este egală cu

apoi raportul dintre energia împrăștiată și energia primară

Charles Glover Barcla, care a primit Premiul Nobel în 1917 pentru descoperirea razelor X caracteristice, a fost în 1899-1902. ca „student de cercetare” (student absolvent) cu Thomson la Cambridge, iar aici a devenit interesat de raze X. În 1902, a fost profesor la University College din Liverpool, iar aici, în 1904, în timp ce studia radiația secundară de raze X, a descoperit polarizarea acesteia, ceea ce era destul de în concordanță cu predicțiile teoretice ale lui Thomson. În experimentul final din 1906, Barkla a făcut ca fasciculul primar să fie împrăștiat de atomi de carbon. Fasciculul împrăștiat a căzut perpendicular pe fasciculul primar și a fost din nou împrăștiat de carbon. Acest fascicul terțiar a fost complet polarizat.

În timp ce studia împrăștierea razelor X din atomii de lumină, Barcla în 1904 a descoperit că natura razelor secundare era aceeași cu a celor primare. Pentru raportul dintre intensitatea radiației secundare și a radiației primare, a găsit o valoare independentă de radiația primară și proporțională cu densitatea substanței:

Din formula lui Thomson

Dar densitatea = n A / L, unde A este greutatea atomică a atomului, n este numărul de atomi din 1 cm 3, L este numărul lui Avogadro. Prin urmare,

Dacă punem numărul de corpusculi dintr-un atom egal cu Z, atunci N = nZ și

Dacă înlocuim valorile lui e, m, L în partea dreaptă a acestei expresii, vom găsi K. În 1906, când numerele e și m nu erau cunoscute cu precizie, Thomson a descoperit din măsurătorile lui Barkle pentru aer că Z = A, adică numărul de corpusculi dintr-un atom este egal cu greutatea atomică. Valoarea K obținută pentru atomii ușori de către Barkle în 1904 a fost K = 0,2. Dar în 1911, Barkla, folosind datele actualizate ale lui Bucherer pentru e / m, valorile lui e și L obținute RutherfordȘi Geiger, primit K = 0,4, prin urmare, Z = 1/2. După cum sa dovedit puțin mai târziu, această relație se menține bine în regiunea nucleelor ​​ușoare (cu excepția hidrogenului).

Teoria lui Thomson a ajutat la clarificarea unui număr de probleme, dar a lăsat și mai multe întrebări nerezolvate. Lovitura decisivă adusă acestui model a fost dată de experimentele lui Rutherford din 1911, despre care vor fi discutate mai târziu.

Un model de inel similar al atomului a fost propus în 1903 de un fizician japonez Nagaoka. El a sugerat că în centrul atomului există o sarcină pozitivă, în jurul căreia se rotesc inelele de electroni, ca inelele lui Saturn. El a reușit să calculeze perioadele de oscilații efectuate de electronii cu deplasări minore pe orbitele lor. Frecvenţele obţinute în acest fel descriu mai mult sau mai puţin aproximativ liniile spectrale ale unor elemente *.

* (De asemenea, trebuie menționat că modelul planetar al atomului a fost propus în 1901. J. Perrin. El a menționat această încercare în prelegerea sa Nobel, susținută la 11 decembrie 1926.)

La 25 septembrie 1905, la cel de-al 77-lea Congres al Naturaliştilor şi Medicilor Germani, V. Wien a făcut un raport despre electroni. În acest raport, apropo, el spunea următoarele: „Explicarea liniilor spectrale pune, de asemenea, o mare dificultate pentru teoria electronică. Deoarece fiecărui element îi corespunde o anumită grupare de linii spectrale pe care le emite în stare de luminiscență, fiecare atomul trebuie să reprezinte un sistem neschimbător.Cel mai ușor ar fi să ne gândim la atom ca la un sistem planetar constând dintr-un centru încărcat pozitiv în jurul căruia se rotesc electronii negativi, ca planetele.Dar un astfel de sistem nu poate fi neschimbat datorită energiei emise de electroni. Prin urmare, suntem forțați să apelăm la un sistem în care electronii sunt în repaus relativ sau au viteze neglijabile - un concept care conține o mulțime de lucruri îndoielnice."

Aceste îndoieli au crescut și mai mult pe măsură ce au fost descoperite noi proprietăți misterioase ale radiațiilor și atomilor.