Difrakcija X-zraka je raspršenje X-zraka, pri čemu se iz početnog snopa zraka pojavljuju sekundarne otklonjene zrake iste valne duljine, koje nastaju međudjelovanjem primarnih X-zraka s elektronima tvari. Smjer i intenzitet sekundarnih zraka ovise o strukturi (strukturi) raspršujućeg objekta.

2.2.1 Raspršenje X-zraka na elektronima

X-zrake, koje su elektromagnetski val, usmjerene na predmet koji se proučava, utječu na elektron koji je slabo povezan s jezgrom i stavljaju ga u oscilatorno gibanje. Kada nabijena čestica oscilira, emitiraju se elektromagnetski valovi. Njihova je frekvencija jednaka frekvenciji oscilacija naboja, a posljedično i frekvenciji oscilacija polja u snopu “primarnog” X-zraka. Ovo je koherentno zračenje. On igra glavnu ulogu u proučavanju strukture, budući da je on uključen u stvaranje interferencijskog uzorka. Dakle, kada je izložen X-zrakama, elektron koji oscilira emitira elektromagnetsko zračenje, čime se "raspršuju" X-zrake. Ovo je difrakcija X-zraka. U tom slučaju elektron apsorbira dio energije dobiven od X-zraka, a dio oslobađa u obliku raspršenog snopa. Ove zrake raspršene različitim elektronima interferiraju jedna s drugom, odnosno međusobno djeluju, zbrajaju se i mogu ne samo pojačati, već i oslabiti jedna drugu, kao i ugasiti (zakoni ekstinkcije igraju važnu ulogu u analizi difrakcije X-zraka ). Treba imati na umu da su zrake koje stvaraju interferencijski uzorak i X-zrake koherentne, tj. Raspršenje rendgenskih zraka događa se bez promjene valne duljine.

2.2.2 Raspršenje X-zraka na atomima

Raspršenje rendgenskih zraka na atomima razlikuje se od raspršenja na slobodnim elektronima po tome što vanjska ljuska atoma može sadržavati Z-elektrone, od kojih svaki, poput slobodnog elektrona, emitira sekundarno koherentno zračenje. Zračenje raspršeno elektronima atoma definira se kao superpozicija tih valova, tj. dolazi do unutaratomske interferencije. Amplituda rendgenskih zraka raspršenih od jednog atoma A a koji ima Z elektrona jednaka je

A a = A e F (5)

gdje je F faktor strukture.

Kvadrat strukturne amplitude pokazuje koliko je puta intenzitet raspršenog zračenja atoma veći od intenziteta raspršenog zračenja jednog elektrona:

Atomska amplituda I a određena je raspodjelom elektrona u atomu tvari, analizom vrijednosti atomske amplitude moguće je izračunati raspodjelu elektrona u atomu.

2.2.3. Raspršenje X-zraka na kristalnoj rešetki

Od najvećeg interesa za praktični rad. Teoriju o interferenciji X-zraka prvi je potkrijepio Laue. Omogućio je teoretski proračun položaja maksimuma interferencije na radiografskim snimkama.

Međutim, široka praktična primjena efekta interferencije postala je moguća tek nakon što su engleski fizičari (otac i sin Bragg) i ujedno ruski kristalograf G.V. Wulff je stvorio iznimno jednostavnu teoriju otkrivši jednostavniju vezu između položaja interferencijskih maksimuma na uzorku difrakcije x-zraka i strukture prostorne rešetke. U isto vrijeme, kristal su smatrali ne sustavom atoma, već sustavom atomskih ravnina, sugerirajući da X-zrake doživljavaju zrcalni odraz atomskih ravnina.

Na slici 11 prikazani su upadni snop S 0 i snop otklonjen ravninom (HKL) S HKL .

U skladu sa zakonom refleksije, ta ravnina mora biti okomita na ravninu u kojoj leže zrake S0 i SHKL, a kut između njih dijeli na pola, tj. kut između nastavka upadne i otklonjene zrake je 2q.

Prostorna rešetka izgrađena je od niza ravnina P 1, P 2, P 3 ...

Razmotrimo interakciju takvog paralelnog sustava; ravnine s primarnom zrakom na primjeru dviju susjednih ravnina P i P 1 (slika 12):

Riža. 12. Na izvođenje Wolf-Braggove formule

Paralelne zrake SO i S 1 O 1 padaju u točkama O i O 1 pod kutom q na ravnine P i P 1 . Štoviše, val dolazi u točku O 1 sa kašnjenjem jednakim razlici putanje valova, koja je jednaka AO 1 = d sinq. Te će se zrake zrcalno reflektirati od ravnina P i P 1 pod istim kutom q. Razlika putanje reflektiranih valova jednaka je O 1 B = d sinq . Kumulativna putna razlika Dl=2d sinq. Zrake odbijene od obje ravnine, šireći se u obliku ravnog vala, moraju interferirati jedna s drugom.

Fazna razlika obje oscilacije jednaka je:

(7)

Iz jednadžbe (7) slijedi da kada je razlika putanja zraka višekratnik cijelog broja valova, Dl=nl=2d sinq, fazna razlika bit će višekratnik 2p, tj. oscilacije će biti u istoj fazi, "grba" jednog vala poklapa se s "grbom" drugog, a oscilacije se međusobno pojačavaju. U tom će se slučaju na rendgenskom difrakcijskom uzorku primijetiti interferencijski vrh. Dakle, dobivamo da je jednakost 2d sinq = nl (8) (gdje je n cijeli broj koji se naziva red refleksije i određen razlikom u putanji zraka koje se odbijaju od susjednih ravnina)

je uvjet za dobivanje interferencijskog maksimuma. Jednadžba (8) naziva se Wulff-Braggova formula. Ova formula je osnova za analizu rendgenske difrakcije. Treba imati na umu da je uvedeni pojam "odraz s atomske ravnine" uvjetan.

Iz Wulff-Braggove formule slijedi da ako snop X-zraka valne duljine l padne na familiju planparalelnih ravnina, čiji je razmak jednak d, tada neće biti refleksije (interferencijskog maksimuma) sve dok kut između smjera zraka i površine odgovara ovoj jednadžbi.

Odnosi koje smo razmotrili odražavaju kvantitativnu stranu procesa slabljenja rendgenskog zračenja. Zaustavimo se ukratko na kvalitativnoj strani procesa, odnosno na onim fizičkim procesima koji uzrokuju slabljenje. To je, prvo, apsorpcija, tj. pretvaranje energije X-zraka u druge vrste energije i, drugo, raspršenje, tj. mijenjanje smjera širenja zračenja bez promjene valne duljine (klasično Thompsonovo raspršenje) i s promjenom valne duljine (kvantno raspršenje ili Comptonov efekt).

1. Fotoelektrična apsorpcija. Kvanti X-zraka mogu otrgnuti elektrone iz elektronskih ljuski atoma tvari. Obično se nazivaju fotoelektroni. Ako je energija upadnih kvanata niska, tada oni izbacuju elektrone iz vanjskih ljuski atoma. Fotoelektronima se prenosi velika kinetička energija. S povećanjem energije, kvanti X-zraka počinju djelovati s elektronima koji se nalaze u dubljim ljuskama atoma, čija je energija vezanja s jezgrom veća od energije elektrona u vanjskim ljuskama. Ovom interakcijom apsorbira se gotovo sva energija upadnih kvanta X-zraka, a dio energije koji se daje fotoelektronima je manji nego u prvom slučaju. Osim pojave fotoelektrona, u ovom slučaju kvanti karakterističnog zračenja emitiraju se zbog prijelaza elektrona s viših razina na razine koje se nalaze bliže jezgri.

Tako se kao rezultat fotoelektrične apsorpcije pojavljuje karakteristični spektar dane tvari - sekundarno karakteristično zračenje. Ako se elektron izbaci iz K-ljuske, tada se pojavljuje cijeli linijski spektar karakterističan za ozračenu tvar.

Riža. 2.5. Spektralna raspodjela koeficijenta apsorpcije.

Razmotrimo promjenu koeficijenta apsorpcije mase t/r zbog fotoelektrične apsorpcije ovisno o valnoj duljini l upadnog X-zračenja (slika 2.5). Prekidi krivulje nazivaju se apsorpcijski skokovi, a pripadajuća valna duljina apsorpcijska granica. Svaki skok odgovara određenoj energetskoj razini atoma K, L, M itd. Na l gr, energija fotona X-zraka se pokazuje dovoljnom da izbaci elektron s ove razine, zbog čega se apsorpcija kvanta X-zraka određene valne duljine naglo povećava. Najkraći skok valne duljine odgovara uklanjanju elektrona s K-razine, drugog s L-razine itd. Složena struktura L i M granica posljedica je prisutnosti nekoliko podrazina u tim ljuskama. Za X-zrake s valnim duljinama nešto većim od l gr, energija kvanta je nedovoljna da ukloni elektron iz odgovarajuće ljuske; tvar je relativno prozirna u ovom spektralnom području.

Ovisnost koeficijenta apsorpcije o l i Z s fotoelektričnim učinkom definira se kao:

t/r = Cl 3 Z 3 (2.11)

gdje je C koeficijent proporcionalnosti, Z je serijski broj ozračenog elementa, t/r je koeficijent apsorpcije mase, l je valna duljina upadnog X-zračenja.

Ova ovisnost opisuje dijelove krivulje na slici 2.5 između skokova apsorpcije.

2. Klasično (koherentno) raspršenje objašnjava valnu teoriju raspršenja. Nastaje kada kvant X-zraka stupi u interakciju s elektronom atoma, a energija kvanta je nedovoljna da ukloni elektron s dane razine. U tom slučaju, prema klasičnoj teoriji raspršenja, X-zrake uzrokuju prisilne vibracije vezanih elektrona atoma. Oscilirajući elektroni, poput svih oscilirajućih električnih naboja, postaju izvor elektromagnetskih valova koji se šire u svim smjerovima.

Interferencija ovih sfernih valova dovodi do pojave difrakcijskog uzorka, prirodno povezanog sa strukturom kristala. Dakle, koherentno raspršenje omogućuje dobivanje difrakcijskih uzoraka, na temelju kojih se može prosuditi struktura raspršujućeg objekta. Klasično raspršenje nastaje kada meko rendgensko zračenje s valnim duljinama većim od 0,3Å prolazi kroz medij. Snaga raspršenja po jednom atomu jednaka je:

, (2.12)

i jedan gram tvari

gdje je I 0 intenzitet upadne zrake X-zraka, N je Avogadrov broj, A je atomska težina, Z– serijski broj tvari.

Odavde možemo pronaći koeficijent mase klasičnog raspršenja s class /r, budući da je jednak P/I 0 ili .

Zamjenom svih vrijednosti, dobivamo .

Budući da većina elemenata Z/A@0,5 (osim za vodik), zatim

oni. Maseni koeficijent klasičnog raspršenja približno je jednak za sve tvari i ne ovisi o valnoj duljini upadnog X-zračenja.

3. Kvantno (nekoherentno) raspršenje. Kada tvar stupa u interakciju s tvrdim rendgenskim zračenjem (valna duljina manja od 0,3Å), kvantno raspršenje počinje igrati značajnu ulogu kada se primijeti promjena valne duljine raspršenog zračenja. Ova pojava se ne može objasniti teorijom valova, ali je objašnjena kvantnom teorijom. Prema kvantnoj teoriji, takva interakcija može se smatrati rezultatom elastičnog sudara kvanta X-zraka sa slobodnim elektronima (elektronima vanjskih ljuski). Kvanti X-zraka predaju dio svoje energije tim elektronima i uzrokuju njihov prijelaz na druge energetske razine. Elektroni koji dobivaju energiju nazivaju se povratni elektroni. Kvanti rendgenskih zraka s energijom hn 0 kao rezultat takvog sudara odstupaju od prvobitnog smjera za kut y, te će imati energiju hn 1 manju od energije upadnog kvanta. Smanjenje frekvencije raspršenog zračenja određeno je odnosom:

hn 1 = hn 0 - E odjel, (2.15)

gdje je E rect kinetička energija povratnog elektrona.

Teorija i iskustvo pokazuju da promjena frekvencije ili valne duljine tijekom kvantnog raspršenja ne ovisi o rednom broju elementa Z, ali ovisi o kutu raspršenja. pri čemu

l y - l 0 = l = ×(1 - cos y) @ 0,024 (1 - ugodno), (2,16)

gdje su l 0 i l y valna duljina kvanta X-zraka prije i poslije raspršenja,

m 0 – masa elektrona u mirovanju, c- brzina svjetlosti.

Iz formula je jasno da s povećanjem kuta raspršenja l raste od 0 (pri y = 0°) do 0,048 Å (pri y = 180°). Za meke zrake s valnom duljinom reda veličine 1Å, ova vrijednost je mali postotak od približno 4-5%. Ali za tvrde zrake (l = 0,05–0,01 Å), promjena valne duljine za 0,05 Å znači promjenu l za faktor dva ili čak nekoliko puta.

Zbog činjenice da je kvantno raspršenje nekoherentno (l je različit, kut širenja reflektiranog kvanta je različit, ne postoji strogi obrazac u širenju raspršenih valova u odnosu na kristalnu rešetku), red u rasporedu atoma ne utječe na prirodu kvantnog raspršenja. Ove raspršene rendgenske zrake sudjeluju u stvaranju ukupne pozadine rendgenske slike. Ovisnost intenziteta pozadine o kutu raspršenja može se teorijski izračunati, što nema praktične primjene u rendgenskoj difraktogramu, jer Postoji nekoliko razloga zašto dolazi do pozadine, a njen ukupni značaj nije lako izračunati.

Procesi apsorpcije fotoelektrona, koherentnog i nekoherentnog raspršenja koje smo razmotrili uglavnom određuju slabljenje X-zraka. Osim njih, mogući su i drugi procesi, na primjer, stvaranje parova elektron-pozitron kao rezultat interakcije X-zraka s atomskim jezgrama. Pod utjecajem primarnih fotoelektrona visoke kinetičke energije, kao i primarne rendgenske fluorescencije, može doći do sekundarne, tercijarne i dr. karakteristično zračenje i odgovarajući fotoelektroni, ali s nižim energijama. Konačno, neki fotoelektroni (i djelomično povratni elektroni) mogu prevladati potencijalnu barijeru na površini tvari i letjeti izvan nje, tj. može doći do vanjskog fotoelektričnog efekta.

Svi navedeni fenomeni, međutim, imaju znatno manji učinak na vrijednost koeficijenta slabljenja rendgenskih zraka. Za X-zrake s valnim duljinama od desetinki do jedinica angstrema, koje se obično koriste u strukturnoj analizi, sve ove nuspojave mogu se zanemariti i može se pretpostaviti da se slabljenje primarne X-zrake događa s jedne strane zbog raspršenja i s druge strane kao rezultat procesa apsorpcije. Tada se koeficijent prigušenja može predstaviti kao zbroj dvaju koeficijenata:

m/r = s/r + t/r, (2.17)

gdje je s/r koeficijent masenog raspršenja, uzimajući u obzir gubitke energije zbog koherentnog i nekoherentnog raspršenja; t/r je koeficijent masene apsorpcije, koji uglavnom uzima u obzir gubitke energije uslijed fotoelektrične apsorpcije i pobude karakterističnih zraka.

Doprinos apsorpcije i raspršenja slabljenju snopa X zraka nije jednak. Za X-zrake koje se koriste u strukturnoj analizi, nekoherentno raspršenje može se zanemariti. Ako uzmemo u obzir da je veličina koherentnog raspršenja također mala i približno konstantna za sve elemente, tada možemo pretpostaviti da

m/r » t/r , (2.18)

oni. da je slabljenje snopa X-zraka određeno uglavnom apsorpcijom. U tom smislu, zakoni koji su gore razmotreni za koeficijent apsorpcije mase tijekom fotoelektričnog efekta vrijedit će za koeficijent slabljenja mase.

Izbor zračenja . Priroda ovisnosti koeficijenta apsorpcije (prigušenja) o valnoj duljini u određenoj mjeri određuje izbor zračenja u strukturnim studijama. Jaka apsorpcija u kristalu značajno smanjuje intenzitet difrakcijskih mrlja u rendgenskom difraktogramu. Osim toga, fluorescencija koja se javlja tijekom jake apsorpcije osvjetljava film. Stoga je neisplativo raditi na valnim duljinama nešto kraćim od granice apsorpcije tvari koja se proučava. To se lako može razumjeti iz dijagrama na Sl. 2.6.

1. Ako anoda, koja se sastoji od istih atoma kao i tvar koja se proučava, zrači, tada dobivamo da je granica apsorpcije, na primjer

sl.2.6. Promjena intenziteta rendgenskog zračenja pri prolasku kroz tvar.

K-rub apsorpcije kristala (slika 2.6, krivulja 1) bit će malo pomaknut u odnosu na njegovo karakteristično zračenje u kratkovalno područje spektra. Ovaj pomak je reda veličine 0,01–0,02 Å u odnosu na rubne linije linijskog spektra. Uvijek se javlja na spektralnom položaju emisije i apsorpcije istog elementa. Budući da apsorpcijski skok odgovara energiji koja se mora potrošiti da se ukloni elektron s razine izvan atoma, najteža linija K-serije odgovara prijelazu na K-razinu s najudaljenije razine atoma. Jasno je da je energija E potrebna da se elektron otrgne iz atoma uvijek malo veća od one koja se oslobađa kada se elektron pomakne s najudaljenije razine na istu K-razinu. Od sl. 2.6 (krivulja 1) slijedi da ako su anoda i kristal koji se proučavaju jedna tvar, tada najintenzivnije karakteristično zračenje, posebno linije K a i K b, leži u području slabe apsorpcije kristala u odnosu na apsorpciju granica. Stoga je apsorpcija takvog zračenja od strane kristala mala, a fluorescencija slaba.

2. Ako uzmemo anodu čiji atomski broj Z 1 veći od kristala koji se proučava, tada će se zračenje ove anode, prema Moseleyevom zakonu, malo pomaknuti u područje kratkih valova i bit će smješteno u odnosu na granicu apsorpcije iste tvari koja se proučava kao što je prikazano na slici. 2.6, krivulja 2. Ovdje se apsorbira linija Kb, što rezultira fluorescencijom koja može ometati snimanje.

3. Ako je razlika u atomskim brojevima 2–3 jedinice Z, tada će se spektar emisije takve anode još više pomaknuti u kratkovalno područje (sl. 2.6, krivulja 3). Ovaj je slučaj još nepovoljniji, jer je, prvo, rendgensko zračenje jako oslabljeno, a drugo, jaka fluorescencija osvjetljava film prilikom snimanja.

Najprikladnija je, dakle, anoda čije karakteristično zračenje leži u području slabe apsorpcije ispitivanog uzorka.

Filteri. Učinak selektivne apsorpcije koji smo razmatrali široko se koristi za prigušivanje kratkovalnog dijela spektra. Da biste to učinili, na putanju zraka postavlja se folija debljine nekoliko stotinki mm. Folija je izrađena od tvari čiji je serijski broj 1-2 jedinice manji od Z anoda. U ovom slučaju, prema sl. 2.6 (krivulja 2), rub apsorpcijske vrpce folije nalazi se između K a - i K b - emisijskih linija i K b - linije, kao i kontinuirani spektar, bit će biti jako oslabljen. Slabljenje K b u usporedbi s K a zračenjem je oko 600. Dakle, filtrirali smo b zračenje iz a zračenja, koje gotovo ne mijenja intenzitet. Filtar može biti folija od materijala čiji je serijski broj manji za 1-2 jedinice Z anoda. Na primjer, kada radite na zračenju molibdena ( Z= 42), cirkonij može poslužiti kao filter ( Z= 40) i niobij ( Z= 41). U seriji Mn ( Z= 25), Fe ( Z= 26), Co ( Z= 27) svaki od prethodnih elemenata može poslužiti kao filter za sljedeći.

Jasno je da se filter mora nalaziti izvan komore u kojoj se kristal fotografira kako film ne bi bio izložen fluorescentnim zrakama.

Na rad na visokim naponima, kao i kod radiografije na običnim naponima, potrebno je koristiti sve poznate metode borbe protiv raspršenog X-zračenja.

Količina raspršene x-zrake smanjuje se smanjenjem polja zračenja, što se postiže ograničenjem promjera radnog snopa X-zraka. Sa smanjenjem polja zračenja, zauzvrat, poboljšava se razlučivost rendgenske slike, tj. smanjuje se minimalna veličina detalja koje oko detektira. Da bi se ograničio promjer radnog snopa X-zraka, zamjenjive dijafragme ili cijevi još su daleko od dovoljnog korištenja.

Da smanjite količinu raspršene x-zrake Treba koristiti kompresiju gdje je to moguće. Tijekom kompresije smanjuje se debljina predmeta koji se proučava i, naravno, postoji manje centara formiranja raspršenog rendgenskog zračenja. Za kompresiju se koriste posebni kompresijski pojasevi koji se nalaze u opremi za rendgensku dijagnostiku, ali se ne koriste dovoljno često.

Količina raspršenog zračenja smanjuje se s povećanjem udaljenosti između rendgenske cijevi i filma. Povećanjem ove udaljenosti i odgovarajućeg otvora, dobiva se manje divergentan radni snop X-zraka. Kako se udaljenost između rendgenske cijevi i filma povećava, potrebno je smanjiti polje zračenja na najmanju moguću veličinu. U ovom slučaju, područje koje se proučava ne bi trebalo biti "odsječeno".

U tu svrhu, u posljednje vrijeme dizajne Rendgenski dijagnostički uređaji imaju piramidalnu cijev sa svjetlosnim centralizatorom. Uz njegovu pomoć moguće je ne samo ograničiti područje snimanja radi poboljšanja kvalitete rendgenske slike, već i eliminirati nepotrebno zračenje onih dijelova ljudskog tijela koji nisu podložni radiografiji.

Da smanjite količinu raspršene x-zrake Dio predmeta koji se ispituje trebao bi biti što bliže rendgenskom filmu. Ovo se ne odnosi na radiografiju s izravnim povećanjem. U radiografiji s izravnim povećanjem slike, raspršeno promatranje praktički ne dopire do rendgenskog filma.

Vreće s pijeskom koje se koriste za fiksacija predmet koji se proučava trebao bi se nalaziti dalje od kasete, budući da je pijesak dobar medij za stvaranje raspršenog rendgenskog zračenja.

S radiografijom, proizveden na stolu bez uporabe rešetke za probir, ispod kasete ili omotnice s filmom treba staviti list olovne gume najveće moguće veličine.
Za apsorpciju raspršene x-zrake koriste se screening rendgenske rešetke koje apsorbiraju te zrake dok izlaze iz ljudskog tijela.

Ovladavanje tehnologijom Proizvodnja X-zraka pri povišenim naponima na rendgenskoj cijevi, upravo je to put koji nas približava idealnoj rendgenskoj slici, odnosno onoj na kojoj se jasno i detaljno vide i kost i meko tkivo.

Difrakcija X-zraka je raspršenje X-zraka na kristalima ili molekulama tekućina i plinova, pri čemu sekundarne otklonjene zrake (difraktirane zrake) iste valne duljine nastaju iz početnog snopa zraka, a nastaju međudjelovanjem primarnih X-zraka. s elektronima tvari. Smjer i intenzitet sekundarnih zraka ovise o strukturi raspršujućeg objekta. Difraktirane zrake čine dio ukupnog X-zračenja raspršenog na tvari. Uz raspršenje bez promjene valne duljine uočava se i raspršenje s promjenom valne duljine - tzv. Comptonovo raspršenje. Fenomen difrakcije X-zraka, koji dokazuje njihovu valnu prirodu, prvi su eksperimentalno na kristalima otkrili njemački fizičari M. Laue, W. Friedrich i P. Knipping 1912. godine.

Kristal je prirodna trodimenzionalna difrakcijska rešetka za X-zrake, budući da je udaljenost između centara raspršenja (atoma) u kristalu istog reda kao i valna duljina X-zraka (~1Å=10-8 cm). Difrakcija X-zraka na kristalima može se smatrati selektivnom refleksijom X-zraka od sustava atomskih ravnina kristalne rešetke. Smjer difrakcijskih maksimuma istovremeno zadovoljava tri uvjeta određena Laueovim jednadžbama.
Difrakcijska slika se dobiva od stacionarnog kristala pomoću rendgenskog zračenja kontinuiranog spektra (tzv. Lauegram) ili od rotirajućeg ili oscilirajućeg kristala osvijetljenog monokromatskim rendgenskim zračenjem, odnosno od polikristala osvijetljenog monokromatskim zračenjem. Intenzitet difraktirane zrake ovisi o faktoru strukture, koji je određen atomskim faktorima atoma kristala, njihovom položaju unutar jedinične ćelije kristala i prirodi toplinskih vibracija atoma. Faktor strukture ovisi o simetriji rasporeda atoma u jediničnoj ćeliji. Intenzitet difraktirane zrake ovisi o veličini i obliku predmeta te o savršenosti kristala.
Difrakcija rendgenskih zraka od polikristalnih tijela rezultira stvaranjem stožaca sekundarnih zraka. Os stošca je primarna zraka, a kut otvaranja stošca je 4J (J je kut između reflektirajuće ravnine i upadne zrake). Svaki stožac odgovara određenoj obitelji kristalnih ravnina. U stvaranju stošca sudjeluju svi kristali čija se skupina ravnina nalazi pod kutom J u odnosu na upadnu zraku. Ako su kristali mali i ima ih vrlo velik broj po jedinici volumena, tada će stožac zraka biti kontinuiran. U slučaju teksture, to jest prisutnosti željene orijentacije kristala, difrakcijski uzorak (rendgenski uzorak) sastojat će se od neravnomjerno zacrnjelih prstenova.

Za razliku od mnogih spekulacija o strukturi atoma koje su bile raširene u to vrijeme, Thomsonov se model temeljio na fizikalnim činjenicama koje ne samo da su opravdavale model, već su davale i određene indikacije o broju korpuskula u atomu. Prva takva činjenica je raspršenje X-zraka, ili, kako je rekao Thomson, pojava sekundarnih X-zraka. Thomson gleda na X-zrake kao na elektromagnetske pulsacije. Kada takve pulsacije padnu na atome koji sadrže elektrone, elektroni, dolazeći u ubrzano gibanje, emitiraju kao što je opisano Larmorovom formulom. Količina energije koju po jedinici vremena emitiraju elektroni smješteni u jedinici volumena bit će

gdje je N broj elektrona (korpuskula) po jedinici volumena. S druge strane, ubrzanje elektrona

gdje je E p jakost polja primarnog zračenja. Posljedično, intenzitet raspršenog zračenja

Budući da je intenzitet upadnog zračenja prema Poyntingovom teoremu jednak

zatim odnos raspršene energije prema primarnoj

Charles Glover Barcla, koji je 1917. godine dobio Nobelovu nagradu za otkriće karakterističnih X-zraka, bio je 1899.-1902. kao "istraživački student" (diplomirani student) kod Thomsona na Cambridgeu, i ovdje se zainteresirao za X-zrake. Godine 1902. bio je nastavnik na University Collegeu u Liverpoolu, a ovdje je 1904., proučavajući sekundarno rendgensko zračenje, otkrio njegovu polarizaciju, što je bilo sasvim u skladu s Thomsonovim teorijskim predviđanjima. U posljednjem eksperimentu 1906. Barkla je izazvao raspršivanje primarne zrake atomima ugljika. Raspršena zraka pala je okomito na primarnu zraku i ponovno ju je raspršio ugljik. Ovaj tercijarni snop bio je potpuno polariziran.

Proučavajući raspršenje X-zraka od lakih atoma, Barcla je 1904. otkrio da je priroda sekundarnih zraka ista kao i primarnih. Za omjer intenziteta sekundarnog zračenja prema primarnom pronašao je vrijednost neovisnu o primarnom zračenju i proporcionalnu gustoći tvari:

Iz Thomsonove formule

Ali gustoća = n A / L, gdje je A atomska težina atoma, n je broj atoma u 1 cm 3, L je Avogadrov broj. Stoga,

Ako broj korpuskula u atomu stavimo jednak Z, tada je N = nZ i

Ako zamijenimo vrijednosti e, m, L na desnu stranu ovog izraza, naći ćemo K. Godine 1906., kada brojevi e i m nisu bili točno poznati, Thomson je iz Barkleovih mjerenja za zrak pronašao da Z = A, tj. broj korpuskula u atomu jednak je atomskoj težini. Vrijednost K koju je za lake atome dobio Barkle još 1904. godine bila je K = 0,2. Ali 1911. Barkla je, koristeći Buchererove ažurirane podatke za e/m, dobio vrijednosti e i L Rutherford I Geiger, primljeno K = 0,4, i stoga, Z = 1/2. Kako se malo kasnije pokazalo, ovaj odnos dobro vrijedi u području lakih jezgri (s izuzetkom vodika).

Thomsonova teorija pomogla je razjasniti niz pitanja, ali je još više pitanja ostavila neriješenim. Odlučujući udarac ovom modelu zadali su Rutherfordovi pokusi 1911. godine, o čemu će biti riječi kasnije.

Sličan prstenasti model atoma predložio je 1903. godine jedan japanski fizičar Nagaoka. Predložio je da u središtu atoma postoji pozitivan naboj, oko kojeg se okreću prstenovi elektrona, poput Saturnovih prstenova. Uspio je izračunati periode oscilacija koje izvode elektroni s manjim pomacima u svojim orbitama. Ovako dobivene frekvencije manje-više približno su opisivale spektralne linije nekih elemenata *.

* (Također treba napomenuti da je planetarni model atoma predložen 1901. godine. J. Perrin. Taj je pokušaj spomenuo u svom Nobelovom predavanju, održanom 11. prosinca 1926. godine.)

V. Wien je 25. rujna 1905. na 77. kongresu njemačkih prirodoslovaca i liječnika održao referat o elektronima. U tom je izvješću, usput rečeno, rekao sljedeće: "Objašnjenje spektralnih linija također predstavlja veliku poteškoću za elektroničku teoriju. Budući da svaki element odgovara određenoj skupini spektralnih linija koje emitira dok je u stanju luminiscencije, svaki atom mora predstavljati nepromjenjivi sustav. Najlakše bi bilo zamisliti atom kao planetarni sustav koji se sastoji od pozitivno nabijenog središta oko kojeg kruže negativni elektroni, poput planeta. Ali takav sustav ne može biti nepromijenjen zbog energije koju emitiraju elektroni . Stoga smo prisiljeni okrenuti se sustavu u kojem su elektroni u relativnom mirovanju ili imaju zanemarive brzine - koncept koji sadrži mnogo sumnjivih stvari."

Te su se sumnje još više povećale kako su otkrivena nova tajanstvena svojstva zračenja i atoma.