Investicijski projekt je večstranski dokument, ki vsebuje opisni in računski del.

Opisni del vsebuje splošen opis projekta, značilnosti vloženega objekta, opis projektne ideje in način izvedbe te ideje, opis okolja z značilnostmi trga konkurenčnih izdelkov, prednosti lastnega izdelkov, marketinški načrt za osvojitev tržnega segmenta in še mnogo več.

Računski del vsebuje tehnične izračune za izvedbo projekta, gradbeno računski del projekta z gradbeno oceno in ekonomski del z izračuni ekonomske učinkovitosti predlagane rešitve. Izračun investicijskega projekta obravnavamo z ekonomskega vidika, pri čemer je glavna stvar izračun kazalnikov učinkovitosti investicijskega projekta.

Vse kazalnike uspešnosti naložb lahko razdelimo na absolutne kazalnike, merjene v denarnih enotah in časovnih obdobjih, ter relativne kazalnike, merjene v odstotkih ali razmerjih.

Prva skupina kazalnikov vključuje:

neto sedanja vrednost investicijskega projekta NPV (Net present value);
vračilna doba naložb PP (Pay-Back Period);
diskontirano vračilno dobo DPP (Diskontirana vračilna doba).

Drugo skupino sestavljajo naslednji kazalniki:

PI (indeks dobičkonosnosti);
interna stopnja donosa IRR (notranja stopnja donosa);
spremenjena interna stopnja donosa MIRR (Modified Internal Rate of Return);
razmerje učinkovitosti naložb ARR (Accounting Rate of Return).

Izračun neto sedanje vrednosti investicijskega projekta

Ta indikator se izračuna po formuli:

NPV - neto sedanja vrednost naložbe;
ICo - začetni vloženi kapital (Invested Capital);
CFt - denarni tok (Cash Flow) iz naložb v t-tem letu;
r - diskontna stopnja;
n je trajanje življenjskega cikla projekta.

Primer izračuna: Podjetje načrtuje zamenjavo zastarele opreme v delavnici za proizvodnjo pomožne opreme. Za nakup, dostavo in namestitev nove opreme bo potrebnih 85 milijonov rubljev. Demontaža stare opreme je v celoti pokrita s prodajo na trgu. Življenjska doba naložb v novo opremo je čas zastarelosti 6 let. Sprejemamo diskontno stopnjo, ki ustreza 14-odstotni stopnji donosa podjetja. Izračun prihodkov od obratovanja nove opreme po letih je naslednji:

Diskontna stopnja r je v tem primeru nespremenjena. A to je malo verjetno, saj na to vplivajo številni dejavniki, kot so inflacija, spremembe obrestne mere refinanciranja, nihanja cen na trgu industrijskih izdelkov itd. V zgornji formuli za izračun lahko v tem primeru diskontno stopnjo nadomestimo s predvideno stopnjo za vsako leto. In pri izračunu dejanske NPV za analizo učinkovitosti naložb se to naredi brez napak.

Izračun vračilne dobe naložb

Vračilna doba naložbe je pokazatelj donosnosti naložbe investitorju merjen v časovnih obdobjih – mesecih ali letih. Splošna oblika formule za določanje izgleda takole:

PP=N, če

CFt—prejem dohodka od projekta v t-tem letu;
N - vračilna doba, leta.

Za zgornji primer je PP = 3 leta, natančneje - 2 leti in 8 mesecev.

Če so denarni tokovi diskontirani po sprejeti stopnji, se lahko diskontirana doba vračila naložb izračuna po formuli:

DPP=N, če

Natančneje, DPP = 3 leta 6 mesecev.

Izračun relativnih kazalnikov uspešnosti

Izračun indeksa dobičkonosnosti

Indeks donosnosti naložb prikazuje donosnost vsake vložene enote naložbe v trenutnem času, to je:

Za naš primer je PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. To si lahko razlagamo takole: vsak rubelj naložbe prinese 0,66 rublja dohodka.

Izračun notranje stopnje donosa

Notranja stopnja donosnosti naložb je določena, ko so diskontirani denarni prilivi iz naložb, ki so jih povzročile, enaki naložbam. To je:

IRR je interna stopnja donosnosti naložb.

Na podlagi te formule postane jasno, da je IRR na eni strani povprečna stopnja donosa projekta v njegovem celotnem življenjskem ciklu, na drugi strani pa najvišja stopnja donosa projekta, pod katero ni mogoče padec.

Zato se primerja z mejnimi stopnjami za določen naložbeni predmet, da se sprejme odločitev o izvedljivosti načrtovanja naložbe. Če je enaka ali nižja od diskontne stopnje denarnega toka, določene na podlagi vrednosti tehtanega povprečnega kapitala vloženega predmeta, bo vsak investitor tak projekt brez pomisleka opustil.

V našem primeru je diskontna stopnja 14 %. Poglejmo, kakšna je notranja stopnja donosnosti naložbe v našem primeru.

Določimo vrednost notranje stopnje donosa z metodo zaporednega približevanja:

Tako je IRR enaka 32%, kar znatno presega diskontno stopnjo in tehtano povprečno donosnost vloženega predmeta. Priporočljivo je izvesti projekt.

Pogosto se v procesu vlaganja v velike projekte pojavijo problemi pomanjkanja naložb, v tem primeru se sprejme odločitev o reinvestiranju dobička, pridobljenega med izvajanjem projekta. V tem primeru se spremeni interna stopnja donosnosti naložb. Izračuna se MIRR, ki se izračuna po formuli:

d - ponderirana povprečna cena kapitala;
r - diskontna stopnja;
CFt - denarni prilivi v t-letu življenjske dobe projekta;
ICt - denarni tokovi naložb v t-letu življenjske dobe projekta;
n je življenjski cikel projekta.

Pri tem je treba biti pozoren na dejstvo, da se vse investicije in reinvesticije reducirajo na začetek projekta po enaki diskontni stopnji, vsi prihodki pa se reducirajo na končni datum projekta glede na diskontno stopnjo ustrezne tehtane stopnje. povprečni strošek kapitala vloženega predmeta.

Iz zgornje enačbe je spremenjena notranja stopnja donosa v našem primeru določena:

Kot lahko vidimo, MIRR< IRR. Prednost tega kazalnika je, da v primeru izmeničnih dotokov daje objektivno oceno investicijskega projekta, česar kazalnik IRR ne more zagotoviti.

Izračun učinkovitosti investicijskega projekta, katerega primer smo preučili, je treba dopolniti z izračunom drugega kazalnika - koeficienta učinkovitosti investicijskega projekta ARR. Ta kazalnik je recipročna vrednost vračilne dobe PP, to je ARR = 1/PP, če slednjo definiramo kot razmerje med povprečno letno donosnostjo naložbe in začetno naložbo.

Formula za izračun razmerja učinkovitosti naložbe v tem primeru izgleda takole:

CFcr - povprečna letna donosnost naložbe.

Če se koeficient izračuna za celoten življenjski cikel, ima formula naslednjo obliko:

If je likvidacijska vrednost investicijskega projekta.

Za naš primer je izračun videti takole:

ARR = 228/ 6/ 85 = 0,447 ali v odstotkih 44,7 %.

Možna odstopanja od izračuna tega kazalnika za vračilno dobo so povezana z metodologijo za določanje povprečnega letnega dohodka od naložb.

Na koncu je treba opozoriti, da je izračun vseh zgornjih kazalnikov enostavno izvesti na računalniku z uporabo standardnih programov Excel.

Notranja stopnja donosa (IRR) in njena spremenjena različica (MIRR)

Metoda v okviru stroškovne analize, ki se v praksi pogosteje uporablja v primerjavi z NPV (kot kažejo empirične študije), je določanje interne stopnje donosa ali notranje stopnje donosa (IRR). Merilo kaže, kakšen donos (dobičkonosnost) bo prejel investitor, če izvede investicijski projekt z neto sedanjo vrednostjo NPV, ki je enaka nič. Pri realni pozitivni vrednosti NPV investicijskega projekta, ki se izvaja, IRR pomeni minimalni donos, na katerega lahko računa investitor (realni donos bo višji). Obstaja še ena razlaga vrednosti kriterija notranje stopnje donosa: IRR je enak najvišji sprejemljivi ceni kapitala, pritegnjenega za financiranje investicijskega projekta, pri kateri donosnost projekta ne bo padla pod pričakovano.Bistvo metode je, da izračunati povprečno letno stopnjo donosa, ki jo investicijski projekt zagotavlja, in jo primerjati z razponom alternativnih investicijskih stopenj na trgu. Vrednost tega kriterija je enaka stavi, izračunani na podlagi naslednje enačbe:

Največja težava pri tem je pravilen izračun povprečnega donosa za določeno obdobje (na primer leto), ko denarne koristi prihajajo v več obdobjih in niso med seboj enake. Izračun po formuli aritmetične povprečne donosnosti po letih ni primeren. Analitiki najdejo odgovor v formuli interne stopnje donosa, ki izenači trenutne naložbe z dano oceno koristi. Upoštevajte, da izenačitev ni mogoča samo v času t = 0. Takšno razmerje je mogoče upoštevati za katero koli prihodnjo točko v času. Na primer, vrednost IRR je mogoče izračunati s primerjavo prihodnjih ocen investicijskih stroškov (v času zaključka projekta) s prihodnjimi ocenami trenutnih prihodkov.

Ta analitična metoda ima dve pomembni prednosti. Najprej ocenite projekt glede na letno donosnost in ne v absolutnih vrednostih povečanja vrednosti. Nestrokovnjaki težko zaznajo absolutne vrednosti ocen stroškov in jih je med izvajanjem projekta precej problematično nadzorovati. Dobičkonosnost v odstotkih na leto kot značilnost projekta je bolj razumljiva za primerjave in oceno koristi. Drugič, odločitev o projektu ne zahteva utemeljitve za fiksno diskontno stopnjo (kot je določeno v metodi NPV). Dovolj je razumeti obseg alternativnih stav na trgu. Če je posledična donosnost projekta očitno višja od tržnih stopenj z več tveganji (pogosto opazimo izračunane ocene za projekte na ravni 80, 120, 350% letno), se projekt šteje za učinkovitega.

Mnoga podjetja pri pripravi predpisov o sprejetju investicijskega programa in investicijskega proračuna določijo vrednost mejne naložbene stopnje. Tako je za ključne projekte družbe Lukoil (proizvodnja nafte, rafiniranje nafte) stopnja določena na 15% letno (kar pomeni, da so projekti ocenjeni na podlagi denarnih tokov v rubljih). Razvojna družba Sistema-Hals ne obravnava projektov z donosnostjo pod 21 %.

Indikator IRR odraža najvišjo dovoljeno raven stroškov za kapital, privabljen za projekt. Na primer, če bi bilo mogoče projekt v celoti financirati z bančnim posojilom (popolnoma nerealna predpostavka), potem bi vrednost IRR označevala zgornjo mejo sprejemljive obrestne mere. Višja stopnja bi povzročila, da bi projekt "pojedel" vrednost podjetja. Pogosto se navajajo primeri financiranja projektov izključno z izposojenimi sredstvi, vendar se je treba zavedati, da so ta sredstva zavarovana s sredstvi projekta in podjetja, ki ga izvaja. V zvezi s tem je pri popolni zadolžitvi projekta napačno ne upoštevati tveganja lastnikov lastniškega kapitala podjetja in njihove zahtevane stopnje donosnosti.

Pomen takšnega izračuna donosnosti je dobro prikazan v primeru iskanja stopnje, ki naredi položaj vlagatelja nevtralen do dveh možnih investicijskih odločitev. Prva rešitev je, da prihranite znesek naložbe, zavrnete naložbo v projekt in jo letno ponovno vložite v določenem odstotku. Druga rešitev je, da v zameno za znesek naložbe prejemamo periodične denarne tokove, ki so nominalno enaki tokovom na investicijskem projektu in jih je mogoče tudi reinvestirati po določeni stopnji. V obtoku IRR najde obrestno mero, ki izenači ti dve odločitvi vlagatelja.

Opisana metoda za določanje dobičkonosnosti projekta ima kritike tako s strani formalnega načrta izračuna (na primer, možno je, da enačba nima korena, prisotnost več korenin) kot z ekonomskega in semantičnega vidika. Prva (glavna) pripomba se nanaša na nizko izvedljivost predpostavke o možnosti reinvestiranja projektnih sredstev po ocenjeni stopnji. Le zelo majhno število projektov lahko spada pod takšno predpostavko (»hodeči bager«, ko se investicijski projekt letno podvaja). Druga opomba je različno tveganje naložbenih odlivov in poslovnih denarnih tokov za projekt.

Bolj pravilno je izračunati stopnjo donosa projekta s formulo spremenjene interne stopnje donosa (MIRR), če sta uvedeni dve stopnji, ki odražata realno tržno okolje projekta: finančno, ki označuje tveganje odlivov naložb in pogosto vzeto na ravni netvegane ali posojilne obrestne mere (povprečna cena izposojenega kapitala); obrestno mero refinanciranja, ki je na voljo podjetju. Interno stopnjo donosa, prilagojeno stopnji reinvestiranja, ali MIRR, znano tudi kot spremenjena notranja stopnja donosa, je dejansko veliko lažje izračunati ročno kot IRR. In to se zgodi ravno zaradi postavljene predpostavke o reinvestiranju.

Postopek za izračun spremenjene interne stopnje donosa MIRR:

1. Izračunajte skupno diskontirano vrednost vseh denarnih odtokov in skupno vnaprej vračunano vrednost vseh denarnih pritokov.

Diskontiranje se izvede po ceni vira financiranja projekta (strošek zbranega kapitala, stopnja financiranja ali zahtevana stopnja donosa naložbe, stroški kapitala, CC ali WACC), tj. po pregradni stopnji. Povečanje se izvede po obrestni meri, ki je enaka višini reinvestiranja. Akumulirana vrednost prilivov se imenuje neto terminalna vrednost (Net Terminal Value, NTV).

2. Določite diskontni faktor, ki upošteva skupno sedanjo vrednost odlivov in končno vrednost prilivov. Diskontna stopnja, ki uravnoteži sedanjo vrednost naložbe (PV) z njeno končno vrednostjo, se imenuje MIRR.

Formula za izračun spremenjene notranje stopnje donosa (MIRR):

Kje je denarni priliv v obdobju t = 1, 2, ...n;

Denarni odtok v obdobju t = 0, 1, 2, ... n (v absolutni vrednosti);

r - mejna stopnja (diskontna stopnja), del enote;

d - stopnja reinvestiranja, delež enote (obrestna mera na podlagi možnih prihodkov od reinvestiranja prejetih pozitivnih denarnih tokov ali stopnja donosa reinvestiranja);

n - število obdobij.

Na levi strani formule je znesek naložbe (kapitalske naložbe), diskontirane na ceno kapitala, na desni strani pa vračunana vrednost denarnih prejemkov iz naložbe po stopnji, ki je enaka stopnji ponovne naložbe.

Upoštevajte, da je formula MIRR smiselna, če končna vrednost prilivov presega vsoto diskontiranih denarnih odlivov (denarni prilivi so večji od denarnih odlivov).

Kriterij MIRR ima vedno en pomen in se lahko uporablja namesto indikatorja IRR za vrednotenje projektov z izrednimi denarnimi tokovi. Projekt je za pobudnika sprejemljiv, če je MIRR večji od mejne stopnje (cene vira financiranja).

Primer št. 1. Velikost naložbe - 115.000 USD. Dohodek od naložbe v prvem letu: 32.000 USD; v drugem letu: 41.000 USD; v tretjem letu: 43.750 USD; v četrtem letu: 38.250 USD. Velikost stopnje ponovnega vlaganja je 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 · (1 + 0,066) 3 + 41000 · (1 + 0,066) 2 + 43750 · (1 + 0,066) + 38250) / (115000 / 1) = 170241,48 / 115000 = 1 ,48036

Odgovor: modificirana interna stopnja donosa je 10,304 %, kar je več od stopnje reinvestiranja (6,6 %), kar pomeni, da je projekt možno izvesti.

Notranja stopnja donosa (IRR) za takšno naložbo je 30,53 %. Tako se predpostavlja, da je 2.240 tisoč rubljev, prejetih ob koncu prvega leta, vloženih v neki projekt ali račun, kar kasneje prinese 30,53%.

Spremenjena interna stopnja donosa vam omogoča, da odpravite bistveno pomanjkljivost notranje stopnje donosa projekta, ki nastane v primeru ponavljajočih se odlivov sredstev. Vključuje iskanje diskontne stopnje, ki izenači trenutno oceno investicijskih stroškov in prihodnjo oceno denarnih tokov za projekt.

MIRR je obrestna mera, ki izenači diskontirano vrednost denarnih tokov, reinvestiranih po stopnji r, s trenutno vrednostjo naložbe.

Slika 3 - Razlike v kriterijih MIRR od merila IRR

Prihodnja ocena reinvestiranih denarnih tokov– to je končna vrednost denarnih tokov projekta CF (terminalna vrednost). Če so kapitalske naložbe enkratne narave in se pojavijo v začetnem naložbenem obdobju, poslovni denarni tokovi pa se ustvarjajo s projektom od prvega leta dalje, potem lahko formulo za izračun predstavimo na naslednji način:

(12)

Pravilo sprejemanje naložbenih odločitev na podlagi meril MIRR:če po projektu izračunana vrednost MIRR presega stroške kapitala projekta, potem je projekt lahko sprejet.

primer:

Tabela 4 – Primer izračuna kazalnika MIRR

Rok za izvedbo investicijskega projekta t, leto	Začetni stroški naložbe (-) in čisti denarni tokovi (+,-), tisoč rubljev.	r, enak 18 %, koeficient.	Prihodnja vrednost denarnih tokov projekta do konca obdobja izvajanja projekta (stolpec 2*gr.3), tisoč rubljev.
	-150	X	X
		1,9388	38,78
		1,6430	65,72
		1,3924	97,47
		1,1800	106,20
		1,0	120,00
Končna vrednost denarnih tokov projekta ( TV)	428,16
Faktor prihodnje vrednosti pri stavah MIRR zadaj pčasovna obdobja, koeficient	2,8544

Po določitvi v tabeli 4 vrednosti faktorja prihodnje vrednosti po stopnji MIRR zadaj pčasovna obdobja za projekt s petletnim obdobjem izvajanja, z uporabo standardnih vrednosti tega kazalnika, lahko najdete želeno vrednost spremenjene notranje stopnje donosa, v našem primeru bo enaka 23%. Ker je vrednost MIRR večja od cene vloženega kapitala (r=18%), se ta projekt lahko sprejme v izvedbo.

Za izračun MIRR možno je določiti dve stopnji donosnosti naložbenih in poslovnih denarnih tokov: finančno stopnjo in stopnjo reinvestiranja. Excelove finančne funkcije imajo vgrajen algoritem za izračun spremenjene notranje stopnje donosa (MIRR). Pri izračunih s tem algoritmom je treba upoštevati, da se vsi negativni tokovi dojemajo kot investicije, pozitivni tokovi pa kot operativni.

Primer. Obravnava se šestletni projekt z denarnimi tokovi, predstavljenimi v tabeli 4. Finančna stopnja je 10 %, stopnja reinvestiranja je 12 %.

Tabela 5 – Dve vrsti denarnih tokov za projekt

Če posebej izračunamo PVI (69,82) naložbenih odlivov pri stopnji 10 % in TV (167,45) poslovnih tokov pri stopnji 12 %, dobimo rezultat MIRR = 15,69 %.

V zgornjem primeru izračun MIRR na podlagi celotnega denarnega toka daje rezultat 21 %

Kazalo	leta

Investicijski odlivi	-10	-25	-8	-40	-10
Denarni tokovi iz poslovanja
Skupni denarni tokovi	-10	-15		-10

Prednosti metode MIRR:

Možnost upoštevanja projektnih tokov različnih stopenj tveganja;

Realne predpostavke glede reinvestiranja predvidenih denarnih tokov;

Z večletnimi naložbenimi stroški zmožnost upoštevanja spreminjajočih se obrestnih mer na trgu.

Slabosti metode MIRR: - napačna napoved začetnih podatkov.

3.5 Zmanjšana doba vračila (DPP)

Diskontirana vračilna doba naložb odpravlja pomanjkljivost statične metode vračilne dobe naložb in upošteva časovno vrednost denarja, formula za izračun pa je:

p, pri katerem

(13)

Očitno se v primeru diskontiranja doba vračila poveča, tj. Nenehno

Najpreprostejši izračuni kažejo, da takšna tehnika v razmerah nizke diskontne stopnje, značilne za stabilno zahodno gospodarstvo, izboljša rezultat za nezaznavno količino, vendar za bistveno višjo diskontno stopnjo, ki obstaja v ruskem gospodarstvu, daje pomembno spremembo v izračunani vračilni dobi. Z drugimi besedami, po kriteriju sprejemljiv projekt PP, lahko glede na merilo nesprejemljivo DPP.

Pravila za uporabo merila DPP, podobno kot pravila uporabe PP.

Primer izračuna kazalnika je podan v tabeli 5.

Tabela 5 - Primer izračuna kazalnika DPP

leta

Spremenjena notranja stopnja donosa je kazalnik, ki se delno razkrije z uporabo notranje dobičkonosnosti podjetja. Z izračunom spremenjene notranje stopnje donosa se vsa denarna sredstva v vseh programih ponovno investirajo po njihovi vrednosti in po interni stopnji projekta. To pomeni, da se spremenjena interna stopnja donosa lahko obravnava kot dejavnik realne dobičkonosnosti posameznega projekta in rangira več stopenj, vendar ne more nadomestiti metode neto sedanje vrednosti pri delu s konkurenčnimi projekti. Ker to dokazuje stopnjo povečanja vrednosti posameznega podjetja skozi projekte. Metoda za izračun modificirane interne stopnje donosa je izračun skupne vrednosti porabnih sredstev z diskonti in vsote dodane vrednosti vseh prihodkov. Naslednja postavka v izračunih je povečanje finančne varnosti projekta (glede na izvorno ceno). Končna operacija je izračun diskontnega faktorja. Ta kazalnik vzpostavlja ravnotežje med skupno vrednostjo "odhodnih" sredstev in vrednostjo vhodnih sredstev.

Formula za izračun modificirane notranje stopnje donosa

Obstaja posebna formula za izračun. Parametri po formuli so:

poraba denarnih sredstev in investicijski prilivi v določenem časovnem obdobju;
cenovna politika podjetja glede na vire investicijskih prilivov za določen projekt;
časovno obdobje (eno leto ali več let);
diskontna stopnja; znesek donosnih denarnih sredstev na časovno enoto.

Na ta način se izračuna MIRR (tj. modificirana interna stopnja donosa) pod pogojem, da je končna vrednost dohodka (TSV) višja od vsote diskontiranih odhodkov denarnih sredstev. Zelo pomembno pa je, da je spremenjena notranja stopnja donosa približen kazalnik, ki je neposredno odvisen od stabilne obrestne mere. Pomembno je, da ta stopnja donosa deluje zlasti pri projektih, ki ustrezajo mejni stopnji podjetja. Upoštevati je treba na primer, da je med številnimi uspešnimi naložbami (torej donosnimi) skoraj vse mogoče enačiti s stroški kapitala. Ponavljajoče se vlaganje (ponovno vlaganje) prinaša posebej visoko ali posebej nizko stopnjo donosa. V tem primeru lahko sklepamo, da je takšna operacija neprimerna, če delamo z novimi denarnimi prejemki, saj lahko to zmanjša stopnjo donosnosti projekta.

Pomen komponent MVND

Izračun spremenjene interne stopnje donosa temelji na predpostavki, ki jo je lažje izračunati ročno. Če se vrnemo k formuli za izračun MVNI, morate analizirati pomen njenih komponent. Prvi del enačbe označuje stopnjo diskontirane naložbe (kapital, ki je bil vložen), drugi del pa je indikator donosne vrednosti po stopnji, ki ustreza stopnji ponovnega vlaganja. Odliv denarja ne sme presegati priliva sredstev. Koncept modificirane notranje stopnje donosa ima samo en pomen, ko gre za izredna sredstva. Investitor oceni donosnost projekta: če je kazalnik MVNI višji od mejne stopnje (stroški virov denarnih sredstev), bo tak projekt uspešen. Vendar je treba upoštevati, da nekateri projekti ne dajejo pozitivnega rezultata s svetlobno hitrostjo. Vsako podjetje zahteva "promocijo" in znatne naložbe. Z izračunom spremenjene interne stopnje donosa se lahko lotite dolgoročnega poslovnega načrtovanja. Pri izvajanju tovrstnih operacij se upošteva vsak denarni tok sredstev. Vsi rezultati izračuna morajo biti podvrženi primerjalni analizi, da se zagotovi skladnost z velikostjo začetne naložbe.

Vlagatelj vedno ve, kje izgublja, izgubo pa je treba utemeljiti s prelomom, še preden tvega.

Pred izbiro katerega koli investicijskega projekta se izračuna interna stopnja donosa (IRR). V tem primeru se znesek neto sedanje vrednosti dohodka izračuna z različnimi diskontnimi stopnjami, ki se lahko izvedejo ročno ali z avtomatiziranimi metodami. Zahvaljujoč temu kazalniku lahko določite donosnost možne naložbe in optimalno posojilno obrestno mero. Vendar ima ta metoda tudi svoje pomanjkljivosti. Kaj je IRR v praksi in kako izračunati indikator z uporabo formule za izračun, bo prikazano spodaj.

Notranja stopnja donosa ali IRR v ruščini je opredeljena kot notranja stopnja donosa (IRR) ali z drugimi besedami notranja stopnja donosa, ki se pogosto imenuje notranja stopnja donosa.

Ta interna stopnja donosa je obrestna mera, pri kateri bo diskontirana vrednost vseh denarnih tokov projekta (NPV) enaka nič. V takih pogojih je zagotovljena odsotnost izgub, to je, da je dohodek od naložb enak stroškom projekta.

Ekonomski pomen izračuna je:

Označite donosnost potencialne naložbe. Višja kot je stopnja donosa IRR, višji je kazalnik donosnosti projekta, zato pri izbiri med dvema možnima naložbenima možnostma ceteris paribus izberite tisto, pri kateri je izračun IRR pokazal višjo stopnjo.
Določite optimalno posojilno obrestno mero. Ker izračun IRR prikazuje najvišjo ceno, pri kateri bo naložba dosegla rentabilnost, jo je mogoče povezati s stopnjo zadolžitve, ki jo podjetje lahko najame za naložbo. Če bodo obresti na načrtovano posojilo večje od prejete vrednosti BND, bo projekt nedobičkonosen. In obratno - če je posojilna obrestna mera nižja od naložbene stopnje (IRR), bodo izposojena sredstva prinesla dodano vrednost.

Na primer, če vzamete posojilo, za katerega morate plačati 15% letno, in ga vložite v projekt, ki bo prinesel 20% letno, potem vlagatelj zasluži na projektu. Če pride do napake pri oceni donosnosti projekta in se izkaže, da je IRR nižja od 15%, bo banka morala vrniti več, kot bo prinesla projektna aktivnost. Enako počne tudi sama banka, ki pritegne denar od prebivalstva in ga daje upnikom po višji obrestni meri. Tako lahko z izračunom IRR enostavno in preprosto ugotovite sprejemljivo zgornjo raven - mejo stroškov izposojenega kapitala.

Pravzaprav so te priložnosti hkrati prednosti, ki jih izračun IRR daje vlagatelju. Investitor lahko primerja obetavne projekte med seboj glede učinkovitosti uporabe kapitala. Poleg tega je prednost uporabe IRR v tem, da omogoča primerjavo projektov z različnimi obdobji investiranja – investicijskimi obzorji. IRR identificira projekt, ki lahko dolgoročno ustvari velike dobičke.

Vendar pa je posebnost BND ta, da dobljeni kazalnik ne omogoča izčrpne ocene.

Za oceno naložbene privlačnosti (tudi v primerjavi z drugimi projekti) se IRR primerja na primer z zahtevano donosnostjo kapitala (efektivna diskontna stopnja). Prakse za to primerjalno mero pogosto uporabljajo tehtano povprečno ceno kapitala (WACC). Toda namesto WACC se lahko vzame druga stopnja donosa - na primer obrestna mera bančnih depozitov. Če se po opravljenih izračunih izkaže, da je obrestna mera na bančni depozit na primer 15 %, IRR potencialnega projekta pa 20 %, potem bi bilo bolj primerno vložiti denar v projekt kot položite na depozit.

Formula interne stopnje donosa

Za določitev kazalnika IRR se zanašajo na enačbo za neto sedanjo dobičkonosnost:

Na podlagi tega bo formula za interno stopnjo donosa videti takole:

Tukaj je r obrestna mera.

Ista formula IRR v splošni obliki bo videti takole.

Tu so CF t denarni tokovi v določenem trenutku, n pa število časovnih obdobij. Pomembno je omeniti, da je kazalnik IRR (v nasprotju z NPV) uporaben samo za procese z značilnostmi investicijskega projekta – torej za primere, ko je en denarni tok (najpogosteje prvi – začetna naložba) negativen.

Primeri izračunov IRR

Ne le profesionalni vlagatelji, ampak tudi skoraj vsaka oseba, ki želi donosno vložiti svoja zbrana sredstva, se sooča s potrebo po izračunu kazalnika IRR.

Primer izračuna IRR za poslovne naložbe

Navedimo primer uporabe metode izračuna notranje stopnje donosa pod pogojem konstantne mejne stopnje.

Značilnosti projekta:

Obseg načrtovane investicije je 114.500 $.
Prihodki od naložb:

v prvem letu: 30.000 $;
v drugem letu: 42.000 $;
v tretjem letu: 43.000 $;
v četrtem letu: 39.500 $.
Velikost primerjane efektivne stopnje ovir je 9,2 %.

Ta primer izračuna uporablja metodo zaporednega približevanja. "Vrste" mejnih stopenj so izbrane tako, da dobijo minimalne vrednosti NPV modulo. Nato se izvede aproksimacija.

Preračunajmo denarne tokove v obliki trenutnih vrednosti:

PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 $
PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 $
PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 $
PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 $

NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD

PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 $
PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 $
PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 $
PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 $

NPV (15,0 %) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD

Ob predpostavki, da je na odseku a-b funkcija NPV(r) premočrtna, uporabimo za aproksimacijo na tem odseku premice enačbo:

Izračun IRR:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 – (-9200,21)) = 12,12 %

Ker mora biti določena odvisnost ohranjena, rezultat preverimo z njo. Formula za izračun se šteje za pošteno, če so izpolnjeni naslednji pogoji: NPV(a) > 0 > NPV(b) in r(a)< IRR < r(b).

Izračunana IRR kaže, da je interna stopnja povračila 12,12 %, kar presega 9,2 % (efektivna mejna stopnja), kar pomeni, da je projekt lahko sprejet.

Da bi odpravili problem večkratnega določanja IRR in se izognili (z izmeničnimi denarnimi tokovi) napačnemu izračunu, se najpogosteje sestavi graf NPV(r).

Primer takšnega grafa je predstavljen zgoraj za dva pogojna projekta A in B z različnimi obrestnimi merami. Vrednost IRR za vsako od njih je določena s presečiščem z osjo X, saj ta raven ustreza NPV=0. Tako lahko v primeru vidite, da bo za projekt A presečišče z lestvico na točki z oznako 14,5 (IRR=14,5%), za projekt B pa bo presečišče na točki z oznako 11,8 (IRR=11,8%) ) .

Primerjalna študija primera zasebnih naložb

Drug primer potrebe po določitvi IRR je lahko ilustracija iz življenja navadne osebe, ki ne namerava zagnati nobenega poslovnega projekta, ampak preprosto želi kar najbolj donosno uporabiti zbrana sredstva.

Recimo, da imeti 6 milijonov rubljev zahteva, da jih odnesete banki z obrestmi ali kupite stanovanje, da ga oddate v najem za 3 leta, nato pa ga prodate in vrnete glavni kapital. Tukaj bo IRR izračunana ločeno za vsako rešitev.

V primeru bančnega depozita je možno položiti sredstva za 3 leta po 9% letno. Pod pogoji, ki jih ponuja banka, lahko ob koncu leta dvignete 540 tisoč rubljev, po treh letih pa lahko dvignete vseh 6 milijonov plus obresti za zadnje leto. Ker je depozit tudi naložbeni projekt, se zanj izračuna interna donosnost. Tu bo sovpadal z odstotkom, ki ga ponuja banka - 9%. Če je začetnih 6 milijonov rubljev že na voljo (to pomeni, da vam jih ni treba izposoditi in plačati obresti za uporabo denarja), bodo takšne naložbe donosne pri kateri koli depozitni obrestni meri.
Pri nakupu stanovanja, oddaji in prodaji je situacija podobna – tudi sredstva se na začetku vlagajo, nato se vzame dohodek in s prodajo stanovanja se kapital vrne. Če se stroški stanovanja in najemnine ne spremenijo, bo najemnina po stopnji 40 tisoč na mesec za leto enaka 480 tisoč rubljev. Izračun kazalnika IRR za projekt »Apartma« bo pokazal 8% letno (pod pogojem neprekinjene dobave stanovanja v celotnem investicijskem obdobju in donosa kapitala v višini 6 milijonov rubljev).

Iz tega sledi, da če vsi pogoji ostanejo nespremenjeni, tudi če obstaja lastniški (in ne izposojeni) kapital, bo stopnja IRR višja v prvem projektu "Banka" in ta projekt bo veljal za bolj zaželenega za vlagatelja.

Hkrati bo stopnja IRR v drugem primeru ostala na ravni 8% letno, ne glede na to, koliko let bo stanovanje oddano v najem.

Če pa inflacija vpliva na stroške stanovanja in se letno stalno povečuje za 10%, 9% oziroma 8%, potem lahko do konca obračunskega obdobja stanovanje prodate za 7 milijonov 769 tisoč 520 rubljev. V tretjem letu projekta bo to povečanje denarnega toka pokazalo IRR 14,53 %. V tem primeru bo projekt "Apartma" bolj donosen kot projekt "Banka", vendar le, če obstaja lastniški kapital. Če morate za pridobitev začetnega zneska zaprositi za posojilo pri drugi običajni banki, potem se bo ob upoštevanju minimalne stopnje refinanciranja 17% projekt »Apartma« izkazal za nedonosnega.