1 csúszda
2 csúszda
"A SZÉPSÉGNEK SZIGORÚ SZÁMNAK KELL TALÁLKOZNI" B. PASCAL. A művészek évszázadok óta használták az aranymetszés fogalmát harmonikus kompozíciók felépítésére.
3 csúszda
AZ ARANY SZEKCIÓ AZ ÉPÍTÉSZETBEN Szobrászati építményeket, emlékműveket állítanak fel, hogy jelentős eseményeket örökítsenek meg, hogy az utódok emlékezetében megőrizzék híres emberek nevét, hőstettét, tetteit. Ismeretes, hogy már az ókorban is a szobrászat alapja az arányok elmélete volt. A részek kapcsolatai emberi test az aranymetszet képletéhez kapcsolódik. Az "aranymetszet" arányai a szépség harmóniájának benyomását keltik, ezért a szobrászok ezeket alkalmazták munkáik során.
4 csúszda
ARANYMETSZET A FESTÉSZETBEN A reneszánsz idején az aranymetszés nagyon népszerű volt a művészek körében. Például a legtöbb festői tájon a horizontvonal az aranymetszethez közeli arányban osztja fel a vásznat magasságban. És magának a képnek a méretét megválasztva igyekeztek biztosítani, hogy az oldalai aranymetszetűek legyenek.
5 csúszda
A vászon, amelyre rá van írva " Az utolsó vacsora"Salvador Dali arany téglalap alakú. Kisebb arany téglalapokat használt a művész, amikor a tizenkét apostol figuráját helyezte el.
6 csúszda
Az arany téglalapnak számos érdekes tulajdonsága van. Ha levágsz belőle egy négyzetet, ismét arany téglalapot kapsz. És így folytathatja a végtelenségig. Ha a négyzetek csúcsait sima vonallal összekötjük, akkor egy ARANY SPIRÁL nevű görbét kapunk.
7 csúszda
Ha az arany téglalapot a művészek az egyensúly és a béke érzésének megteremtésére használták a nézőben, akkor az aranyspirállal a zavaró, gyorsan fejlődő eseményeket. A Raphael által készített "Az ártatlanok mészárlása" metszet vázlatát a cselekmény dinamizmusa és drámaisága különbözteti meg. Az ábrán egy arany spirál látható, amely mentén a kiállítás fő figurái helyezkednek el.
8 csúszda
Sok galaxis is az aranyspirál mentén csavarodik, különösen a Naprendszer galaxisa. aranymetszés, az arany téglalap és az arany spirál a forma és a növekedés ideális egyensúlyának matematikai szimbólumai. A nagy német költő, Goethe az élet és a szellemi fejlődés matematikai szimbólumának tartotta őket.
dia 1
Az arányosság az építészeti harmónia legszembetűnőbb, legláthatóbb, tárgyilagos és matematikailag szabályszerű kifejezője. Az arányosság egy matematikai minta, amely átment egy építész lelkén. Ez a szám és a geometria költészete építészeti nyelven. Az arányok nyelvét minden idők és építészeti irányzatok építészei beszélték: ókori egyiptomiak és görögök, középkori kőművesek és ókori orosz asztalosok, a barokk és klasszicizmus képviselői, konstruktivisták és modernisták. weboldal
2. dia
Az építészet hármas: örökké ötvözi a tudós logikáját, a mester mesterségét és a művész inspirációját. „Erő – hasznosság – szépség” – ez az egyetlen építészeti egész híres képlete, amelyet Marco Vitruvius ókori római építészeti teoretikus vezet le. Az emberek mindig is a harmóniára törekedtek az építészetben. Ennek a vágynak köszönhetően új találmányok, tervek és stílusok születtek. "Erő - haszon - szépség"
3. dia
A harmónia a természetben és a harmónia az építészetben ugyanazt a matematikai kifejezést találja az aranymetszés törvényében. Miért nyilvánul meg oly gyakran az aranymetszés törvénye az építészetben? A műalkotások harmóniájának eléréséhez teljesíteni kell Hérakleitosz elvét: "mindenből - egy, egyből - minden". Az építészeti szerkezet harmóniája nem annyira a méretétől, hanem az alkotórészeinek méretarányától függ.
4. dia
Ókori egyiptomi piramisok Az ókori egyiptomi piramis kialakítása a legegyszerűbb, legerősebb és legstabilabb, tömege a talaj feletti magasság növekedésével csökken. A piramis formája, amelyet hatalmas mérete hangsúlyoz, különleges szépséget és nagyszerűséget kölcsönöz neki, az örökkévalóság, a halhatatlanság, a bölcsesség és a béke érzését kelti.
5. dia
Kheopsz piramis, Egyiptom Khesira építész az ókori Egyiptom első piramisának építője, kezében két bot – két mértékegység, arányuk 1/√ 5 = 0447!
6. dia
Az ősi arányok titkai. Parthenon
A görög építészet csúcsa Athéné Parthenosz (Szűz) istennő temploma, amelyet ie 447-438 között építettek. Iktin és Kallikrat építészek Athénban
7. dia
Sok kutató, aki a Parthenon harmóniájának titkát igyekezett feltárni, az aranymetszetet a részeinek arányaiban kereste és találta meg. Ha szélességi egységnek vesszük a templom véghomlokzatát, akkor a sorozat nyolc tagjából álló progressziót kapjuk: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, ahol j = 1,618
8. dia
A Parthenon volt és maradt a legtökéletesebb építészeti struktúrák, építészeti szobrok, az ókori építészet márvány törvénykönyve. A Parthenon az aranymetszés építészeti alkalmazásának legszembetűnőbb példája.
9. dia
Notre Dame de Paris székesegyház
A Notre Dame-székesegyház a korai gótika legfenségesebb emléke. A székesegyház nyugati homlokzatának büszke szabályosságában vízszintes vonalak továbbra is versenyeznek a függőlegesekkel. A homlokzati fal még nem tűnt el, de már könnyedséget, sőt átlátszóságot is kapott.
10. dia
Notre-Dame de Paris katedrális A Notre-Dame székesegyház nyugati homlokzatának arányos alapja egy négyzet, a homlokzat tornyainak magassága pedig ennek a térnek a felével ...
dia 11
Szűz közbenjárásának temploma a Nerl-en
A keresztkupolás rendszer a Nerl-i könyörgés templomának alapja. A szimmetrián alapuló nyugodt egyensúly jellemzi. A templom meglepően világosnak tűnik, felfelé nézve.
dia 12
A magban építészeti terv A templom egy téglalap 1 és √2 oldalú, átlója pedig √5, ezek a számok könnyen kitalálják az összes összetevőt, amellyel az aranymetszés kifejeződik. Szűz közbenjárásának temploma a Nerl-en
dia 13
Mennybemenetele templom Kolomenszkoje
A Felemelkedés temploma nemcsak a szárnyait bontogató Oroszország himnusza, hanem a geometria építészeti himnusza is
14. dia
A kupolák geometriája - az égő gyertya geometriája
Az orosz egyházművészetben megnyilvánult az a vágy, hogy az érzések esztétikáját a számok esztétikájával, a szabadon áramló ritmus szépségét a szabályos geometrikus test szépségével ötvözzék. M. V. Alpatov
dia 15
Szent Bazil templom
Nehéz olyan embert találni, aki ne ismerné a Vörös téren található Szent Bazil-székesegyházat. Ez a templom különleges, a formák és részletek elképesztő változatossága, a színes bevonatok jellemzik, hazánkban nincs párja. Az egész katedrális építészeti díszítését a formák fejlődésének bizonyos logikája és sorrendje határozza meg.
16. dia
A templomot feltárva arra a következtetésre jutottunk, hogy az aranymetszés dominál benne. Ha a székesegyház magasságát egységnek vesszük, akkor az egész részekre osztását meghatározó fő arányok az aranymetszet sorozatát alkotják: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, ahol j = 0,618 Bazil-székesegyház Áldott
17. dia
Le Corbusier modul
A modulor felépítésének ötlete zseniálisan egyszerű. A Modulor az aranymetszet sorozata. „A modulor az arányok gammája, amely a rossz dolgokat megnehezíti, a jókat pedig megkönnyíti.” A. Einstein „A modulor egy gamma. A zenésznek van egy skálája, és képességei szerint alkot zenét - banális vagy szép" Le Corbusier
18. dia
Sugárzó ház Marseille-ben - megtestesülés józan ész, világos, egyértelmű és racionális. A ronchamp-i kápolna valami irracionális, plasztikus, szoborszerű, mesés. E két építészeti emléket egyetlen dolog köti össze, a modulor, a mindkét műben közös építészeti arányok. Ragyogó ház a Marseille-kápolnában, Ronchampban
19. dia
Mi egyesíti az arányosság összes rendszerét?
Bármilyen arányos rendszer egy építészeti szerkezet alapja, váza, ez a lépték, vagy inkább az a mód, ahogyan az építészeti zene megszólal. Pszkov Kreml Ausztrália Sydney Belgium Brüsszel Oroszország Tsarskoye Selo Kizhi
20. dia
Házi feladat
A riportok és közlemények témái. Arányok és mértékek az ókori Rusz építészetében. Oroszország modern építészeti együtteseinek arányai.
Az összes dia megtekintése
Tartalom Az "arany metszet" "Arany metszet" szegmens fogalma "Arany" téglalap "Arany" háromszög Ötágú csillag "Aranymetszet" az anatómiában "Aranymetszet" az "Aranymetszet" szobrászatban a modern építészetben "Aranymetszet" "Az ókori építészetben
3. dia
Az aranymetszet Az aranymetszet egy szakasz olyan arányos felosztása egyenlőtlen részekre, amelyben az egész szakasz ugyanúgy viszonyul a nagyobb részhez, mint maga a nagyobb rész a kisebbhez; vagy más szóval a kisebb szegmens a nagyobbhoz kapcsolódik, a nagyobb pedig az egész szegmenshez. Ez az arány körülbelül 0,618. a: b = b: c vagy c: b = b: a. Képlet
4. dia
A szakasz „aranymetszete” A B pontból visszaállítjuk az AB felével egyenlő merőlegest. A kapott C pontot egy egyenes köti össze az A ponttal. Az eredményül kapott egyenesen egy BC szakaszt ábrázolunk, amely a D ponttal végződik. Az AD szakasz átkerül az AB egyenesre. A kapott E pont osztja az AB szakaszt az aranymetszés arányában. Az aranymetszet tulajdonságait a következő egyenlet írja le: x * x - x - 1 \u003d 0. Az egyenlet megoldása:
5. dia
"Arany" téglalap Ha egy négyzetet levágunk egy téglalapról, akkor az "arany" téglalap ismét megmarad, és ez a folyamat a végtelenségig folytatható. Az első és a második téglalap átlói pedig az O pontban metszik egymást, amely az összes eredményül kapott „arany” téglalaphoz tartozik.
6. dia
"Arany" háromszög Az alapjában lévő szögfelezők hossza megegyezik magának az alapnak a hosszával.
7. dia
Ötágú csillag Az ötszögletű csillag mindkét vége egy "arany" háromszög. Oldalai csúcsán 36°-os szöget zárnak be, az oldalra fektetett alap pedig az aranymetszés arányában osztja el
8. dia
"Aranymetszet" az anatómiában Az emberi magasságot arany arányban osztja az övvonal, valamint a leengedett kezek középső ujjainak hegyén áthúzott vonal, az arc alsó részét pedig a száj.
9. dia
„Aranymetszet” a szobrászatban Apollón-szobor aranymetszete: az ábrázolt személy magasságát az aranymetszetben található köldökvonal osztja.
10. dia
dia 11
"Aranymetszet" a modern építészetben A moszkvai Vörös téren található Pokrovszkij-székesegyház arányait az aranymetszet sorozat nyolc tagja határozza meg. Ennek a sorozatnak számos tagja sokszor megismétlődik a templom bonyolult elemeiben.
ARANY SZEKCIÓ - olyan arány, amelynek az ókori mágusok különleges tulajdonságokat tulajdonítottak. Ha egy tárgyat két egyenlőtlen részre osztunk úgy, hogy a kisebb a nagyobbhoz, a nagyobb pedig az egész tárgyhoz fog viszonyulni, akkor az úgynevezett aranymetszés keletkezik. Leegyszerűsítve ez az arány 2/3 vagy 3/5 lehet. Megfigyelték, hogy az "aranymetszetet" tartalmazó tárgyakat az emberek a legharmonikusabbnak tartják. Az "aranymetszés" megtalálható az egyiptomi piramisokban, számos műalkotásban - szobrokban, festményekben és még filmekben is. A legtöbb művész intuitív módon alkalmazta az "aranymetszés" arányait. De néhányan szándékosan tették. Tehát S. Eisenstein mesterségesen megépítette a "Potyomkin csatahajó" című filmet az "arany szakasz" szabályai szerint. Öt részre törte a szalagot. Az első háromban az akció a hajón játszódik. Az utolsó kettőben - Odesszában, ahol a felkelés kibontakozik. Ez a városba való átmenet pontosan az aranymetszés pontján megy végbe. Igen, és minden részben van egy fordulópont, ami az aranymetszés törvénye szerint következik be. A keretben, jelenetben, epizódban van egy bizonyos ugrás a téma fejlődésében: a cselekmény, a hangulat. Mivel egy ilyen átmenet közel áll az aranymetszés pontjához, ezt tekintik a legszabályosabbnak és legtermészetesebbnek.
Az aranymetszésről szóló könyvekben megtalálható az a megjegyzés, hogy az építészetben, akárcsak a festészetben, minden a szemlélő pozíciójától függ, és hogy ha egy épületben az egyik oldalról egyes arányok alkotják az aranymetszést, akkor a másik oldalról. nézőpontból másként fognak kinézni. Az aranymetszés adja meg az egyes hosszúságok méreteinek leglazább arányát. Az ókori görög építészet egyik legszebb alkotása a Parthenon (Kr. e. V. század). A Parthenon rövid oldalain 8, a hosszú oldalakon 17 oszlop található, a párkányok teljes egészében Pentile márvány négyzetekből állnak. A templom építési anyagának nemessége lehetővé tette a görög építészetben elterjedt színezés korlátozását, csak a részleteket hangsúlyozza, és színes (kék és piros) hátteret képez a szobor számára. Az épület magasságának és hosszának aránya 0,618. Ha a Parthenont az aranymetszet szerint osztjuk fel, akkor a homlokzat bizonyos kiemelkedéseit kapjuk.
Egy másik példa az ókori építészetből a Pantheon. Az aranymetszés a franciaországi Notre Dame de Paris katedrális építészetében is megfigyelhető. A híres orosz építész, M. Kazakov széles körben használta munkájában az aranymetszetet. Tehetsége sokrétű volt, de benne több számos megvalósult lakóépület- és ingatlanprojektben derült ki. Például az aranymetszés a Kremlben található Szenátus épületének építészetében található. M. Kazakov terve szerint Moszkvában épült a Golicin Kórház, amelyet jelenleg N. I. Pirogovról elnevezett Első Klinikai Kórháznak hívnak (Leninsky Prospekt, 5). Moszkva másik építészeti remeke - a Pashkov-ház - V. Bazhenov egyik legtökéletesebb építészeti alkotása. V. Bazhenov csodálatos alkotása szilárdan bekerült a modern Moszkva központjának együttesébe, gazdagította azt. A ház külső képe a mai napig szinte változatlan maradt, annak ellenére, hogy 1812-ben súlyosan leégett. A helyreállítás során az épület masszívabb formákat kapott. Az épület belső elrendezése sem maradt meg, amiről csak az alsó szint rajza ad képet. Az építész számos kijelentése ma figyelmet érdemel. Kedvenc művészetéről V. Bazhenov így nyilatkozott: Az építészetnek három fő témája van: az épület szépsége, nyugalma és erőssége... Ennek eléréséhez az arányok, a perspektíva, a mechanika vagy általában a fizika ismerete útmutatóul szolgál, és minden Közös vezetőjük van az ok.
A gízai piramis lapjának hossza egy láb (238,7 m), a piramis magassága egy láb (147,6 m). Az él hossza osztva a magassággal, az Ф \u003d A láb magassága 5813 hüvelyknek () arányhoz vezet - ezek a Fibonacci-sorozatból származó számok. Ezek az érdekes megfigyelések arra utalnak, hogy a piramis építése az Ф = 1,618 arányon alapul. A mexikói piramisok is ilyen arányoknak engedelmeskednek. Csak a piramis keresztmetszetében látható egy lépcsőszerű forma. Az első szint 16, a második 42, a harmadik pedig 68 lépésből áll.
Az "aranymetszés" megtalálható az egyiptomi piramisokban, számos műalkotásban - szobrokban, festményekben és még filmekben is. A legtöbb művész intuitív módon alkalmazta az "aranymetszés" arányait. De néhányan szándékosan tették. Tehát S. Eisenstein mesterségesen megépítette a "Potyomkin csatahajó" című filmet az "arany szakasz" szabályai szerint. Öt részre törte a szalagot. Az első háromban az akció egy hajón játszódik. Az utolsó kettőben - Odesszában, ahol a felkelés kibontakozik. Ez a városba való átmenet pontosan az aranymetszés pontján megy végbe. Igen, és minden részben van egy fordulópont, ami az aranymetszés törvénye szerint következik be. A keretben, jelenetben, epizódban van egy bizonyos ugrás a téma fejlődésében: a cselekmény, a hangulat. Mivel egy ilyen átmenet közel áll az aranymetszés pontjához, ezt tekintik a legszabályosabbnak és legtermészetesebbnek.
Évezredek óta a tetraéderes piramis formája a kíváncsi elme gondolkodásának tárgya. Az Univerzum terének kellően sűrű anyagi objektumokkal rendelkező szakaszai (például a Naprendszer) szerkezetük változásainak (görbületének) vannak kitéve a befolyás alatt, beleértve az elme mentális tevékenységét, amely nem megfelelő az élőhelyéhez. A közeli Kozmoszban és a távoli Kozmoszban zajló diszharmonikus események súlyosbítják a helyzetet. A fő munkahipotézis, amellyel a szakemberek hosszú évek óta dolgoznak, valahogy így hangzik: képzeljük el magunk körül a teret. Az érthetőség kedvéért vágjuk kockákra. Sima síkokat, tiszta, karcsú vonalakat fogunk látni – teljes harmónia körülöttünk. Most tegyünk mellé egy görbe tükröt és nézzünk bele. Meglátjuk, hogyan csavarodtak és lebegtek ezek az egyenletes, karcsú vonalak és síkok. Íme a görbe térmodell. Az ívelt Térben élő ember, akinek szerkezete eltért a Harmónia állapotától, elveszíti a tájékozódást, ködben él, alkalmatlanná válik emberi lényegéhez. A Tér görbületének következménye, szerkezetének eltérése a Harmónia állapotától mind földi bajok: betegségek, járványok, bűnözés, földrengések, háborúk, regionális konfliktusok, társadalmi feszültségek, gazdasági kataklizmák, spiritualitás hiánya, erkölcsi hanyatlás .
A Piramis tevékenysége zónájában közvetve vagy közvetlenül korrigálja a Tér szerkezetét, közelebb hozza a Harmónia állapotához. Minden, ami ebbe a Térbe esik vagy beleesik, a Harmónia irányába kezd fejlődni. Ebben az esetben az összes ilyen probléma előfordulásának valószínűsége csökken. Az összes negatív megnyilvánulás mérséklésének és kiküszöbölésének dinamikája jelentősen függ a piramis méretétől, térbeli orientációjától és az összes geometriai kapcsolatnak való megfeleléstől. A Piramis magasságának megduplázódásával aktív hatása ~-szeresére fokozódik.
Sokan próbálták megfejteni a gízai piramis titkait. Más egyiptomi piramisokkal ellentétben ez nem egy sír, hanem számkombinációk megoldhatatlan rejtvénye. A gízai piramis geometriai és matematikai titkának kulcsát, amely oly sokáig rejtély volt az emberiség számára, valójában a templomi papok adták át Hérodotosznak, aki közölték vele, hogy a piramist úgy építették, hogy az ún. mindegyik lapja egyenlő volt a magasságának négyzetével. Egy háromszög területe = egy négyzet területe =
