1 tobogan

2 tobogan

„FRUMEȘTEA TREBUIE ȘI UN NUMĂR STRICT” B. PASCAL. Timp de multe secole, artiștii au folosit conceptul raportului de aur pentru a construi compoziții armonice.

3 slide

SECȚIUNEA DE AUR ÎN ARHITECTURĂ Structurile sculpturale, monumentele sunt ridicate pentru a perpetua evenimente semnificative, pentru a păstra în memoria urmașilor numele unor oameni celebri, isprăvile și faptele acestora. Se știe că și în cele mai vechi timpuri baza sculpturii a fost teoria proporțiilor. Relațiile părților corpul uman asociat cu formula secțiunii de aur. Proporțiile „secțiunii de aur” creează impresia de armonie a frumuseții, așa că sculptorii le-au folosit în lucrările lor.

4 slide

SECȚIUNEA DE AUR ÎN PICTURA În timpul Renașterii, raportul de aur a fost foarte popular în rândul artiștilor. De exemplu, în majoritatea peisajelor pitorești, linia orizontului împarte pânza în înălțime într-un raport apropiat de raportul de aur. Și, alegând dimensiunea imaginii în sine, au încercat să se asigure că părțile sale erau într-o proporție de aur.

5 slide

Pânza pe care este scris „ Ultima cina„Salvador Dali are forma unui dreptunghi de aur. Dreptunghiuri de aur mai mici au fost folosite de artist la aşezarea figurilor celor doisprezece apostoli.

6 slide

Dreptunghiul auriu are multe proprietăți interesante. Dacă tăiați un pătrat din el, obțineți din nou un dreptunghi auriu. Și astfel poți continua la infinit. Dacă conectăm vârfurile pătratelor cu o linie netedă, vom obține o curbă numită SPIRALA DE AUR.

7 slide

Dacă dreptunghiul de aur a fost folosit de artiști pentru a crea un sentiment de echilibru și pace în privitor, atunci spirala de aur a fost folosită pentru a exprima evenimente tulburătoare, care se dezvoltă rapid. Schița gravurii „Masacrul inocenților”, realizată de Rafael, se remarcă prin dinamismul și dramatismul intrigii. Figura prezintă o spirală aurie de-a lungul căreia se află principalele figuri ale expoziției.

8 slide

Multe galaxii sunt, de asemenea, răsucite de-a lungul spiralei aurii, în special, Galaxia Sistemului Solar. ratia de aur, dreptunghiul de aur și spirala aurie sunt simboluri matematice pentru echilibrul ideal de formă și creștere. Marele poet german Goethe le considera un simbol matematic al vieții și al dezvoltării spirituale.

slide 1

Proporționalitatea este expresia cea mai izbitoare, vizibilă, obiectivă și regulată din punct de vedere matematic a armoniei arhitecturale. Proporția este un model matematic care a trecut prin sufletul unui arhitect. Aceasta este poezia numerelor și a geometriei în limbajul arhitectural. Limbajul proporțiilor a fost vorbit de arhitecții din toate timpurile și tendințele arhitecturale: egipteni și greci antici, zidari medievali și dulgheri ruși antici, reprezentanți ai barocului și clasicismului, constructiviștii și moderniștii. site-ul web

slide 2


Arhitectura este triună: îmbină veșnic logica omului de știință, meșteșugul maestrului și inspirația artistului. „Forță – utilitate – frumusețe” – aceasta este celebra formulă a unui singur întreg arhitectural, derivată de teoreticianul roman antic al arhitecturii Marco Vitruvius. Oamenii au căutat întotdeauna să obțină armonie în arhitectură. Datorită acestei dorințe, s-au născut noi invenții, modele și stiluri. "Putere - beneficiu - frumusete"

slide 3


Armonia în natură și armonia în arhitectură își găsesc aceeași expresie matematică în legea raportului de aur. De ce legea secțiunii de aur se manifestă atât de des în arhitectură? Pentru a atinge armonia în operele de artă, trebuie îndeplinit principiul lui Heraclit: „din toate – unul, dintr-unul – totul”. Armonia într-o structură arhitecturală depinde nu atât de dimensiunea acesteia, ci de raportul dintre dimensiunile părților sale constitutive.

slide 4


Piramidele egiptene antice Designul piramidei egiptene antice este cel mai simplu, mai puternic și mai stabil, masa sa scade pe măsură ce înălțimea deasupra solului crește. Forma piramidei, subliniată prin dimensiunea sa uriașă, îi conferă o frumusețe și măreție aparte, evocă un sentiment de eternitate, nemurire, înțelepciune și pace.

slide 5


Piramida lui Keops, Egipt Arhitectul Khesira este constructorul primei piramide din Egiptul Antic.În mâinile sale sunt două bastoane - două standarde de măsură, raportul lor este 1 / √ 5 = 0447!

slide 6

Secrete de proporții străvechi. Partenonul

Punctul culminant al arhitecturii grecești este templul zeiței Atena Parthenos (Fecioara), construit în 447-438 î.Hr. arhitecții Iktin și Kallikrat din Atena

Slide 7


Mulți cercetători care au căutat să descopere secretul armoniei Partenonului au căutat și au găsit secțiunea de aur în proporțiile părților sale. Dacă luăm fațada de capăt a templului ca unitate de lățime, atunci obținem o progresie formată din opt membri ai seriei: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, unde j = 1,618

Slide 8


Partenonul a fost și rămâne cea mai perfectă dintre structurile arhitecturale, sculptura arhitecturală, un cod de marmură al legilor arhitecturii antice. Partenonul este cel mai mult un prim exemplu utilizarea proporției de aur în arhitectură.

Slide 9

Catedrala Notre Dame de Paris

Catedrala Notre Dame este cel mai maiestuos monument al goticului timpuriu. În mândra regularitate a fațadei de vest a catedralei linii orizontaleîncă concurează cu cele verticale. Peretele de fațadă nu a dispărut încă, dar a căpătat deja lejeritate și chiar transparență.

Slide 10


Catedrala Notre Dame de Paris Baza proporțională a fațadei de vest a Catedralei Notre Dame este un pătrat, iar înălțimea turnurilor fațadei este egală cu jumătate din latura acestui pătrat...

slide 11

Biserica Mijlocirea Fecioarei de pe Nerl

Schema cu cupolă în cruce stă la baza Bisericii Mijlocirii de pe Nerl. Se caracterizează printr-un echilibru calm bazat pe simetrie. Templul pare surprinzător de ușor, privind în sus.

slide 12


In nucleu plan arhitectural biserica se află un dreptunghi cu laturile 1 și √2 și o diagonală √5, în aceste numere toate componentele care exprimă raportul de aur sunt ușor de ghicit. Biserica Mijlocirea Fecioarei de pe Nerl

slide 13

Biserica Înălțarea Domnului din Kolomenskoye

Templul Înălțării Domnului nu este doar imnul Rusiei care își întinde aripile, ci și imnul arhitectural al geometriei

Slide 14

Geometria cupolelor - geometria unei lumânări aprinse

În arta bisericească rusă, s-a manifestat dorința de a combina estetica sentimentelor cu estetica numerelor, frumusețea unui ritm care curge liber cu frumusețea unui corp geometric obișnuit. M.V.Alpatov

Slide 15

Biserica Sf. Vasile

Este greu să găsești o persoană care să nu cunoască Catedrala Sf. Vasile din Piața Roșie. Acest templu este deosebit, se distinge printr-o varietate uimitoare de forme și detalii, acoperiri colorate, nu are egal la noi. Decorul arhitectural al întregii catedrale este dictat de o anumită logică și succesiune în dezvoltarea formelor.

slide 16


Explorând templul, am ajuns la concluzia despre predominanța proporției de aur în el. Dacă luăm ca unitate înălțimea catedralei, atunci principalele proporții care determină împărțirea întregului în părți formează o serie a secțiunii de aur: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, unde j = 0,618 Catedrala Sfântului Vasile

Slide 17

Modulor Le Corbusier

Ideea de a construi un modulor este ingenios de simplă. Modulor este o serie a secțiunii de aur. „Modulorul este o gama de proporții care face lucrurile rele dificile și cele bune ușoare” A. Einstein „Modulorul este o gamma. Muzicianul are o scară și creează muzică după abilitățile sale – banală sau frumoasă” Le Corbusier

Slide 18


Casă radiantă în Marsilia - întruchipare bun simț, clar, direct și rațional. Capela din Ronchamp este ceva irațional, plastic, sculptural, fabulos. Singurul lucru care unește aceste două monumente de arhitectură este modulul, gama arhitecturală de proporții comună ambelor lucrări. Casă radiantă în Capela Marsilia din Ronchamp

Slide 19

Ce unește toate sistemele de proporționalitate?

Orice sistem proporțional este baza, scheletul unei structuri arhitecturale, aceasta este scara, sau mai degrabă modul în care va suna muzica arhitecturală. Pskov Kremlin Australia Sydney Belgia Bruxelles Rusia Tsarskoye Selo Kizhi

Slide 20

Teme pentru acasă

Teme de rapoarte și comunicări. Proporții și măsuri în arhitectura Rusiei Antice. Proporțiile ansamblurilor arhitecturale moderne ale Rusiei.

Vizualizați toate diapozitivele

Cuprins Conceptul „secțiunii de aur” „Secțiunea de aur” a segmentului „Secțiunea de aur” Dreptunghiul „de aur” Triunghiul „Steaua cu cinci colțuri” „Secțiunea de aur” în anatomie „Secțiunea de aur” în sculptura „Secțiunea de aur” în arhitectura modernă „Secțiunea de aur” „în arhitectura antică

slide 3

Secțiunea de aur Secțiunea de aur este o astfel de împărțire proporțională a unui segment în părți inegale, în care întregul segment se raportează la partea mai mare în același mod în care partea mai mare în sine se raportează la cea mai mică; sau cu alte cuvinte, segmentul mai mic este legat de cel mai mare, așa cum cel mai mare este legat de întregul segment. Acest raport este aproximativ egal cu 0,618. a: b = b: c sau c: b = b: a. Formulă

slide 4

„Secțiunea de aur” a segmentului Din punctul B se restabilește o perpendiculară egală cu jumătatea AB. Punctul rezultat C este legat printr-o dreaptă de punctul A. Pe linia rezultată este trasat un segment BC, care se termină cu punctul D. Segmentul AD este transferat pe linia dreaptă AB. Punctul rezultat E împarte segmentul AB în raportul raportului de aur. Proprietățile secțiunii de aur sunt descrise de ecuația: x * x - x - 1 \u003d 0. Soluția acestei ecuații:

slide 5

Dreptunghi „de aur” Dacă un pătrat este tăiat dintr-un dreptunghi, dreptunghiul „de aur” rămâne din nou, iar acest proces poate fi continuat la nesfârșit. Și diagonalele primului și celui de-al doilea dreptunghi se vor intersecta în punctul O, care va aparține tuturor dreptunghiurilor „de aur” rezultate.

slide 6

Triunghiul „de aur” Lungimile bisectoarelor unghiurilor de la baza sa sunt egale cu lungimea bazei în sine.

Slide 7

Steaua cu cinci colțuri Fiecare capăt al stelei pentagonale este un triunghi „de aur”. Laturile sale formează un unghi de 36 ° la vârf, iar baza așezată pe lateral o împarte proporțional cu raportul de aur

Slide 8

„Secțiunea de aur” în anatomie Înălțimea umană este împărțită în proporții de aur de linia centurii, precum și de linia trasată prin vârfurile degetelor mijlocii ale mâinilor coborâte, iar partea inferioară a feței este împărțită de gură.

Slide 9

„Secțiunea de aur” în sculptură Raportul de aur al statuii lui Apollo: înălțimea persoanei reprezentate este împărțită de linia ombilicală în secțiunea de aur.

slide 10

slide 11

„Secțiunea de aur” în arhitectura modernă Proporțiile Catedralei Pokrovsky din Piața Roșie din Moscova sunt determinate de opt membri ai seriei secțiunii de aur. Mulți membri ai acestei serii se repetă de multe ori în elementele complicate ale templului.

SECȚIUNEA DE AUR - o proporție căreia magicienii antici i-au atribuit proprietăți speciale. Dacă împărțiți un obiect în două părți inegale, astfel încât cea mai mică să se relaționeze cu cea mai mare, în timp ce cea mai mare cu întregul obiect, va apărea așa-numita proporție de aur. Simplificat, acest raport poate fi reprezentat ca 2/3 sau 3/5. S-a observat că obiectele care conțin „secțiunea de aur” sunt percepute de oameni ca fiind cele mai armonioase. „Proporția de aur” se găsește în piramidele egiptene, în multe opere de artă - sculpturi, picturi și chiar filme. Majoritatea artiștilor au folosit intuitiv proporțiile „raportului de aur”. Dar unii au făcut-o în mod deliberat. Așa că S. Eisenstein a construit artificial filmul „Cuirasatul Potemkin” conform regulilor „secțiunii de aur”. A spart banda în cinci părți. În primele trei, acțiunea are loc pe o navă. În ultimele două - la Odesa, unde se desfășoară răscoala. Această tranziție către oraș are loc exact în punctul raportului de aur. Da, și în fiecare parte există un punct de cotitură, care are loc conform legii secțiunii de aur. În cadru, scenă, episod, există un anumit salt în dezvoltarea temei: intriga, starea de spirit. Deoarece o astfel de tranziție este aproape de punctul raportului de aur, este percepută ca cea mai regulată și naturală.

În cărțile despre raportul de aur, se poate găsi observația că în arhitectură, ca și în pictură, totul depinde de poziția observatorului și că, dacă unele proporții dintr-o clădire dintr-o parte par să formeze proporția de aur, atunci din cealaltă. puncte de vedere vor privi altfel. Raportul de aur oferă cel mai relaxat raport al dimensiunilor anumitor lungimi. Una dintre cele mai frumoase lucrări ale arhitecturii grecești antice este Partenonul (sec. V î.Hr.). Partenonul are 8 coloane pe laturile scurte si 17 pe cele lungi, pervazurile sunt realizate integral din patrate de marmura Pentile. Noblețea materialului din care a fost construit templul a făcut posibilă limitarea folosirii colorării, obișnuită în arhitectura greacă, ea nu face decât să sublinieze detaliile și formează un fundal colorat (albastru și roșu) pentru sculptură. Raportul dintre înălțimea clădirii și lungimea sa este de 0,618. Dacă împărțim Partenonul în funcție de secțiunea de aur, vom obține anumite proeminențe ale fațadei.

Un alt exemplu din arhitectura antică este Panteonul. De asemenea, raportul de aur poate fi observat și în arhitectura catedralei Notre Dame de Paris din Franța. Celebrul arhitect rus M. Kazakov a folosit pe scară largă secțiunea de aur în lucrarea sa. Talentul lui a fost multifațet, dar în Mai mult a fost dezvăluit în numeroase proiecte finalizate de clădiri rezidențiale și moșii. De exemplu, raportul de aur poate fi găsit în arhitectura clădirii Senatului din Kremlin. Conform proiectului lui M. Kazakov, la Moscova a fost construit Spitalul Golitsyn, care se numește în prezent Primul Spital Clinic numit după N. I. Pirogov (Leninsky Prospekt, 5). O altă capodoperă arhitecturală a Moscovei - Casa Pașkov - este una dintre cele mai perfecte lucrări de arhitectură ale lui V. Bazhenov. Minunata creație a lui V. Bazhenov a intrat ferm în ansamblul centrului Moscovei moderne, l-a îmbogățit. Vederea exterioară a casei a rămas aproape neschimbată până în prezent, în ciuda faptului că a fost arsă grav în 1812. În timpul restaurării, clădirea a căpătat forme mai masive. Nu s-a păstrat nici dispunerea interioară a clădirii, despre care doar desenul etajului inferior dă o idee. Multe declarații ale arhitectului merită atenție astăzi. Despre arta sa preferată, V. Bazhenov a spus: Arhitectura are trei subiecte principale: frumusețea, calmul și puterea clădirii... Cunoașterea proporției, perspectivei, mecanicii sau fizicii în general servește drept ghid pentru realizarea acestui lucru și toate acestea. a avea un lider comun este rațiunea.

Lungimea feței piramidei din Giza este egală cu un picior (238,7 m), înălțimea piramidei este un picior (147,6 m). Lungimea marginii, împărțită la înălțime, duce la raportul Ф \u003d Înălțimea unui picior corespunde la 5813 inci () - acestea sunt numere din șirul Fibonacci. Aceste observații interesante sugerează că construcția piramidei se bazează pe proporția Ф = 1,618. Piramidele mexicane se supun și ele unor asemenea proporții. Numai în secțiunea transversală a piramidei este vizibilă o formă asemănătoare unei scări. Primul nivel are 16 trepte, al doilea are 42 de trepte, iar al treilea are 68 de trepte.

„Proporția de aur” se găsește în piramidele egiptene, în multe opere de artă - sculpturi, picturi și chiar filme. Majoritatea artiștilor au folosit intuitiv proporțiile „raportului de aur”. Dar unii au făcut-o în mod deliberat. Așa că S. Eisenstein a construit artificial filmul „Cuirasatul Potemkin” conform regulilor „secțiunii de aur”. A spart banda în cinci părți. În primele trei, acțiunea are loc pe navă. În ultimele două - la Odesa, unde se desfășoară răscoala. Această tranziție către oraș are loc exact în punctul raportului de aur. Da, și în fiecare parte există un punct de cotitură, care are loc conform legii secțiunii de aur. În cadru, scenă, episod, există un anumit salt în dezvoltarea temei: intriga, starea de spirit. Deoarece o astfel de tranziție este aproape de punctul raportului de aur, este percepută ca cea mai regulată și naturală.

Timp de multe milenii, forma unei piramide tetraedrice a fost subiect de reflecție pentru o minte curioasă. Secțiuni ale spațiului Universului cu obiecte materiale suficient de dense (de exemplu, Sistem solar) sunt supuse unor modificări (distorsiuni) structurii lor sub influența, inclusiv a activității mentale a Minții, inadecvate Habitatului său. Evenimentele dizarmonice din Cosmosul apropiat și din Cosmosul îndepărtat agravează situația. Ipoteza principală de lucru, cu care specialiștii lucrează de mulți ani, sună cam așa: imaginează-ți Spațiul din jurul nostru. Pentru claritate, să-l împărțim în cuburi. Vom vedea planuri netede, linii clare, subțiri - armonie completă în jur. Acum să punem o oglindă curbată lângă ea și să ne uităm în ea. Vom vedea cum s-au răsucit și au plutit aceste linii și avioane uniforme și subțiri. Iată modelul spațial curbat. Un om într-un spațiu curbat, a cărui structură a deviat de la starea de armonie, își pierde orientarea, trăiește într-o ceață, devine inadecvat esenței sale umane. Consecința curburii spațiului, abaterea structurii sale de la starea de armonie sunt toate necazurile pământești: boli, epidemii, crime, cutremure, războaie, conflicte regionale, tensiuni sociale, cataclisme economice, lipsă de spiritualitate, declinul moralității. .

Piramida din zona de activitate corectează direct sau indirect structura Spațiului, o apropie de starea de Armonie. Tot ceea ce este sau cade în acest Spațiu începe să se dezvolte în direcția Armoniei. În acest caz, probabilitatea de apariție a tuturor acestor probleme scade. Dinamica atenuării și eliminării tuturor manifestărilor negative depinde în mod semnificativ de dimensiunea Piramidei, de orientarea acesteia în spațiu și de respectarea tuturor relațiilor geometrice. Odată cu dublarea înălțimii Piramidei, influența sa activă se intensifică de ~ ori.

Mulți au încercat să dezvăluie secretele piramidei din Giza. Spre deosebire de alte piramide egiptene, acesta nu este un mormânt, ci mai degrabă un puzzle de nerezolvat de combinații numerice. Cheia secretului geometric și matematic al piramidei Gizeh, care a fost un mister pentru omenire atât de mult timp, a fost de fapt transferată lui Herodot de către preoții templului, care l-au informat că piramida a fost construită astfel încât zona de fiecare dintre fețele sale era egală cu pătratul înălțimii sale. Aria unui triunghi = Aria unui pătrat =