1 snímka

2 snímka

„KRÁSA BY MAL SPĹŇAŤ PRÍSNE ČÍSLO“ B. PASCAL. Po mnoho storočí umelci používali koncept zlatého rezu na vytváranie harmonických kompozícií.

3 snímka

ZLATÝ SEKCIA V ARCHITEKTÚRE Sochárske stavby, pamätníky sa stavajú na zvečnenie významných udalostí, na uchovanie mien slávnych ľudí, ich výkonov a činov v pamäti potomkov. Je známe, že aj v staroveku bola základom sochárstva teória proporcií. Vzťahy častí Ľudské telo spojené so vzorcom zlatého rezu. Proporcie „zlatého rezu“ vytvárajú dojem harmónie krásy, preto ich sochári použili vo svojich dielach.

4 snímka

ZLATÝ REZER V MAĽBE V období renesancie bol zlatý rez medzi umelcami veľmi obľúbený. Napríklad vo väčšine malebných krajín rozdeľuje čiara horizontu plátno na výšku v pomere blízkom zlatému rezu. A výberom veľkosti samotného obrazu sa snažili zabezpečiť, aby jeho strany boli v zlatom reze.

5 snímka

Plátno, na ktorom je napísané " Posledná večera„Salvador Dalí má tvar zlatého obdĺžnika, menšie zlaté obdĺžniky použil umelec pri umiestnení postáv dvanástich apoštolov.

6 snímka

Zlatý obdĺžnik má veľa zaujímavých vlastností. Ak z neho odrežete štvorec, získate opäť zlatý obdĺžnik. A tak môžete pokračovať donekonečna. Ak vrcholy štvorcov spojíme hladkou čiarou, dostaneme krivku s názvom ZLATÁ ŠPIRÁLA.

7 snímka

Ak zlatý obdĺžnik používali umelci na vytvorenie pocitu rovnováhy a pokoja v divákovi, potom zlatá špirála slúžila na vyjadrenie znepokojujúcich, rýchlo sa rozvíjajúcich udalostí. Náčrt rytiny „Masaker nevinných“, ktorú vytvoril Raphael, sa vyznačuje dynamikou a dramatickosťou deja. Na obrázku je znázornená zlatá špirála, pozdĺž ktorej sú umiestnené hlavné postavy expozície.

8 snímka

Mnohé galaxie sú tiež skrútené pozdĺž zlatej špirály, najmä Galaxia slnečnej sústavy. Zlatý pomer, zlatý obdĺžnik a zlatá špirála sú matematické symboly pre ideálnu rovnováhu formy a rastu. Veľký nemecký básnik Goethe ich považoval za matematický symbol života a duchovného rozvoja.

snímka 1

Proporcionalita je najvýraznejším, najviditeľnejším, objektívnym a matematicky pravidelným vyjadrením architektonickej harmónie. Proporcia je matematický vzorec, ktorý prešiel dušou architekta. Toto je poézia čísla a geometrie v architektonickom jazyku. Jazykom proporcií hovorili architekti všetkých čias a architektonických smerov: starí Egypťania a Gréci, stredovekí murári a starí ruskí tesári, predstavitelia baroka a klasicizmu, konštruktivisti a modernisti. webovej stránky

snímka 2


Architektúra je trojjediná: večne spája logiku vedca, remeslo majstra a inšpiráciu umelca. "Sila - užitočnosť - krása" - to je slávny vzorec jediného architektonického celku, ktorý odvodil starorímsky teoretik architektúry Marco Vitruvius. Ľudia sa vždy snažili dosiahnuť harmóniu v architektúre. Vďaka tejto túžbe sa zrodili nové vynálezy, dizajny a štýly. "Sila - úžitok - krása"

snímka 3


Harmónia v prírode a harmónia v architektúre nachádzajú rovnaké matematické vyjadrenie v zákone zlatého rezu. Prečo sa zákon zlatého rezu tak často prejavuje v architektúre? Na dosiahnutie harmónie v umeleckých dielach musí byť naplnená Herakleitova zásada: "zo všetkého - jeden, z jedného - všetko." Harmónia v architektonickej štruktúre nezávisí ani tak od jej veľkosti, ale od pomeru medzi veľkosťami jej jednotlivých častí.

snímka 4


Staroegyptské pyramídy Konštrukcia staroegyptskej pyramídy je najjednoduchšia, najpevnejšia a najstabilnejšia, jej hmotnosť klesá so zvyšujúcou sa výškou nad zemou. Tvar pyramídy, zdôraznený jej obrovskými rozmermi, jej dodáva zvláštnu krásu a vznešenosť, vyvoláva pocit večnosti, nesmrteľnosti, múdrosti a pokoja.

snímka 5


Cheopsova pyramída, Egypt Architekt Khesira je staviteľom prvej pyramídy v starovekom Egypte, v rukách má dve palice - dva štandardy miery, ich pomer je 1 / √ 5 = 0447!

snímka 6

Tajomstvá starovekých rozmerov. Parthenon

Vrcholom gréckej architektúry je chrám bohyne Atény Parthenos (Panny), postavený v rokoch 447-438 pred Kristom. architekti Iktin a Kallikrat v Aténach

Snímka 7


Mnohí bádatelia, ktorí sa snažili odhaliť tajomstvo harmónie Parthenónu, hľadali a našli zlatý rez v pomeroch jeho častí. Ak vezmeme koncovú fasádu chrámu ako jednotku šírky, dostaneme postup pozostávajúci z ôsmich členov série: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, kde j = 1,618

Snímka 8


Parthenon bol a zostáva najdokonalejšou architektonickou štruktúrou, architektonickou sochou, mramorovým kódexom zákonov starovekej architektúry. Parthenon je najvýraznejším príkladom využitia zlatého rezu v architektúre.

Snímka 9

Katedrála Notre Dame de Paris

Katedrála Notre Dame je najmajestátnejšou pamiatkou ranej gotiky. V hrdej pravidelnosti západného priečelia katedrály vodorovné čiary stále konkurujú vertikálnym. Fasádna stena ešte nezmizla, ale už získala ľahkosť a dokonca aj priehľadnosť.

Snímka 10


Katedrála Notre-Dame de Paris Proporčným základom západnej fasády katedrály Notre-Dame je štvorec a výška veží fasády sa rovná polovici strany tohto štvorca ...

snímka 11

Kostol Príhovoru Panny Márie na Nérli

Schéma krížovej kupole je základom kostola príhovoru na Nerli. Vyznačuje sa pokojnou rovnováhou založenou na symetrii. Chrám sa zdá prekvapivo ľahký, keď sa pozerá hore.

snímka 12


V jadre architektonický plán kostol leží obdĺžnik so stranami 1 a √2 a uhlopriečkou √5, tieto čísla ľahko uhádnu všetky zložky, ktorými je zlatý rez vyjadrený. Kostol Príhovoru Panny Márie na Nérli

snímka 13

Kostol Nanebovstúpenia v Kolomenskoye

Chrám Nanebovstúpenia nie je len hymnou Ruska rozpínajúceho svoje krídla, ale aj architektonickou hymnou geometrie

Snímka 14

Geometria kupol - geometria horiacej sviečky

V ruskom cirkevnom umení sa prejavila túžba spojiť estetiku pocitov s estetikou čísel, krása voľne plynúceho rytmu s krásou pravidelného geometrického telesa. M.V. Alpatov

snímka 15

Chrám Vasilija Blaženého

Je ťažké nájsť človeka, ktorý by nepoznal Chrám Vasilija Blaženého na Červenom námestí. Tento chrám je zvláštny, vyznačuje sa úžasnou rozmanitosťou tvarov a detailov, farebnými nátermi, u nás nemá obdobu. Architektonická výzdoba celej katedrály je diktovaná určitou logikou a postupnosťou vo vývoji foriem.

snímka 16


Pri skúmaní chrámu sme dospeli k záveru, že v ňom prevláda zlatý rez. Ak zoberieme výšku katedrály ako jednotku, tak hlavné proporcie, ktoré určujú rozdelenie celku na časti tvoria rad zlatého rezu: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, kde j = 0,618 Bazilov chrám Blahoslavený

Snímka 17

Modulor Le Corbusier

Myšlienka postaviť modulor je geniálne jednoduchá. Modulor je séria zlatého rezu. „Modulor je gama proporcií, ktorá robí zlé veci ťažkými a dobré veci ľahkými“ A. Einstein „Modulor je gama. Hudobník má stupnicu a tvorí hudbu podľa svojich schopností – banálnu alebo krásnu“ Le Corbusier

Snímka 18


Žiarivý dom v Marseille - stelesnenie zdravý rozum, jasné, priame a racionálne. Kaplnka v Ronchamp je niečo iracionálne, plastické, sochárske, rozprávkové. Jediné, čo spája tieto dva monumenty architektúry, je modulor, architektonický rozsah proporcií spoločných pre obe diela. Žiarivý dom v kaplnke Marseille v Ronchamp

Snímka 19

Čo spája všetky systémy proporcionality?

Akýkoľvek proporčný systém je základom, kostrou architektonickej stavby, toto je mierka, alebo skôr mód, v ktorom bude znieť architektonická hudba. Pskov Kremeľ Austrália Sydney Belgicko Brusel Rusko Carskoye Selo Kizhi

Snímka 20

Domáca úloha

Témy správ a komunikácie. Proporcie a miery v architektúre starovekej Rusi. Podiel moderných architektonických súborov Ruska.

Zobraziť všetky snímky

Obsah Koncept "zlatého rezu" "Zlatý rez" segmentu "Zlatý" obdĺžnik "Zlatý" trojuholník Päťcípa hviezda "Zlatý rez" v anatómii "Zlatý rez" v soche "Zlatý rez" v modernej architektúre "Zlatý rez" “ v starovekej architektúre

snímka 3

Zlatý rez Zlatý rez je také proporčné rozdelenie segmentu na nerovnaké časti, pri ktorom sa celý segment vzťahuje k väčšej časti tak, ako sa väčšia časť sama vzťahuje k menšej; alebo inými slovami, menší segment súvisí s väčším, ako väčší s celým segmentom. Tento pomer sa približne rovná 0,618. a: b = b: c alebo c: b = b: a. Vzorec

snímka 4

„Zlatý rez“ segmentu Z bodu B sa obnoví kolmica rovnajúca sa polovici AB. Výsledný bod C je spojený priamkou s bodom A. Na výslednej priamke je vynesená úsečka BC zakončená bodom D. Úsečka AD sa prenesie na priamku AB. Výsledný bod E rozdeľuje segment AB v pomere zlatého rezu. Vlastnosti zlatého rezu sú opísané rovnicou: x * x - x - 1 \u003d 0. Riešenie tejto rovnice:

snímka 5

„Zlatý“ obdĺžnik Ak sa z obdĺžnika odreže štvorec, zostane opäť „zlatý“ obdĺžnik a tento proces môže pokračovať donekonečna. A diagonály prvého a druhého obdĺžnika sa pretnú v bode O, ktorý bude patriť všetkým výsledným „zlatým“ obdĺžnikom.

snímka 6

"Zlatý" trojuholník Dĺžky osí uhlov na jeho základni sa rovnajú dĺžke samotnej základne.

Snímka 7

Päťcípa hviezda Každý koniec päťuholníkovej hviezdy je "zlatý" trojuholník. Jeho strany zvierajú na vrchole uhol 36 ° a základňa položená na boku ho delí v pomere k zlatému rezu

Snímka 8

„Zlatý rez“ v anatómii Ľudskú výšku v zlatých proporciách delí línia opaska, ako aj línia pretiahnutá končekmi prostredníkov spustených rúk a spodná časť tváre je rozdelená ústami.

Snímka 9

„Zlatý rez“ v sochárstve Zlatý rez sochy Apolóna: výšku zobrazovanej osoby delí pupočná čiara v zlatom reze.

snímka 10

snímka 11

„Zlatý rez“ v modernej architektúre Proporcie Pokrovského katedrály na Červenom námestí v Moskve určuje osem členov série zlatého rezu. Mnoho členov tejto série sa mnohokrát opakuje v zložitých prvkoch chrámu.

ZLATÝ ODDEL - podiel, ktorému starí mágovia pripisovali zvláštne vlastnosti. Ak rozdelíte predmet na dve nerovnaké časti tak, že menšia sa bude vzťahovať na väčšiu, ako väčšia na celý predmet, vznikne takzvaný zlatý rez. Zjednodušene možno tento pomer znázorniť ako 2/3 alebo 3/5. Všimli sme si, že predmety obsahujúce „zlatý rez“ ľudia vnímajú ako najharmonickejšie. "Zlatý pomer" sa nachádza v egyptských pyramídach, mnohých umeleckých dielach - sochách, maľbách a dokonca aj vo filmoch. Väčšina umelcov používala proporcie „zlatého rezu“ intuitívne. Niektorí to však urobili zámerne. S. Ejzenštejn teda umelo postavil film „Bojová loď Potemkin“ podľa pravidiel „zlatej sekcie“. Pásku rozlomil na päť častí. V prvých troch sa akcia odohráva na lodi. V posledných dvoch - v Odese, kde sa rozvíja povstanie. Tento prechod do mesta sa odohráva presne v bode zlatého rezu. Áno a v každej časti je nejaký zlom, ktorý nastáva podľa zákona zlatého rezu. V rámci, scéne, epizóde je určitý skok vo vývoji témy: dej, nálada. Keďže takýto prechod je blízko bodu zlatého rezu, je vnímaný ako najpravidelnejší a najprirodzenejší.

V knihách o zlatom reze možno nájsť poznámku, že v architektúre, podobne ako v maliarstve, všetko závisí od pozície pozorovateľa, a že ak sa zdá, že niektoré proporcie v budove z jednej strany tvoria zlatý rez, potom z druhej strany uhlov pohľadu budú vyzerať inak. Zlatý rez poskytuje najuvoľnenejší pomer veľkostí určitých dĺžok. Jedným z najkrajších diel starogréckej architektúry je Parthenon (V. storočie pred Kristom). Parthenon má 8 stĺpov na krátkych stranách a 17 na dlhých, rímsy sú celé vyrobené zo štvorcov pentile mramoru. Ušľachtilosť materiálu, z ktorého bol chrám postavený, umožnila obmedziť použitie kolorovania, bežného v gréckej architektúre, len zvýrazňuje detaily a tvorí farebné pozadie (modré a červené) sochy. Pomer výšky budovy k jej dĺžke je 0,618. Ak Parthenon rozdelíme podľa zlatého rezu, získame určité výstupky fasády.

Ďalším príkladom starovekej architektúry je Panteón. Zlatý rez možno vidieť aj na architektúre katedrály Notre Dame de Paris vo Francúzsku. Slávny ruský architekt M. Kazakov vo svojej tvorbe hojne využíval zlatý rez. Jeho talent bol mnohostranný, ale v viac odhalilo to množstvo realizovaných projektov obytných budov a pozemkov. Zlatý rez nájdeme napríklad v architektúre budovy Senátu v Kremli. Podľa projektu M. Kazakova bola v Moskve postavená Golitsynova nemocnica, ktorá sa v súčasnosti nazýva Prvá klinická nemocnica pomenovaná po N. I. Pirogovovi (Leninskij prospekt, 5). Ďalšie architektonické dielo Moskvy - Paškov dom - je jedným z najdokonalejších diel architektúry V. Bazhenova. Nádherná tvorba V. Bazhenova pevne vstúpila do súboru centra modernej Moskvy, obohatila ho. Vonkajší pohľad na dom zostal takmer nezmenený dodnes, napriek tomu, že bol v roku 1812 ťažko vypálený. Počas obnovy nadobudol objekt masívnejšie podoby. Nezachovala sa ani vnútorná dispozícia objektu, o čom dáva predstavu len kresba spodného podlažia. Mnohé výroky architekta si dnes zaslúžia pozornosť. O svojom obľúbenom umení V. Bazhenov povedal: Architektúra má tri hlavné predmety: krásu, pokoj a pevnosť budovy... Na dosiahnutie tohto cieľa slúžia ako vodítko znalosť proporcie, perspektívy, mechaniky alebo fyziky vo všeobecnosti. z nich majú spoločného vodcu je rozum.

Dĺžka čela pyramídy v Gíze sa rovná stope (238,7 m), výška pyramídy je stopa (147,6 m). Dĺžka okraja vydelená výškou vedie k pomeru Ф \u003d Výška nohy zodpovedá 5813 palcov () - to sú čísla z Fibonacciho sekvencie. Tieto zaujímavé pozorovania naznačujú, že konštrukcia pyramídy je založená na pomere Ф = 1,618. Mexické pyramídy tiež dodržiavajú takéto proporcie. Len v priečnom reze pyramídy je viditeľný schodovitý tvar. Prvá úroveň má 16 krokov, druhá má 42 krokov a tretia má 68 krokov.

"Zlatý pomer" sa nachádza v egyptských pyramídach, mnohých umeleckých dielach - sochách, maľbách a dokonca aj vo filmoch. Väčšina umelcov používala proporcie „zlatého rezu“ intuitívne. Niektorí to však urobili zámerne. S. Ejzenštejn teda umelo postavil film „Bojová loď Potemkin“ podľa pravidiel „zlatej sekcie“. Pásku rozlomil na päť častí. V prvých troch sa akcia odohráva na lodi. V posledných dvoch - v Odese, kde sa rozvíja povstanie. Tento prechod do mesta sa odohráva presne v bode zlatého rezu. Áno a v každej časti je nejaký zlom, ktorý nastáva podľa zákona zlatého rezu. V rámci, scéne, epizóde je určitý skok vo vývoji témy: dej, nálada. Keďže takýto prechod je blízko bodu zlatého rezu, je vnímaný ako najpravidelnejší a najprirodzenejší.

Po mnoho tisícročí bol tvar štvorstennej pyramídy predmetom úvah pre zvedavú myseľ. Úseky Vesmírneho priestoru s dostatočne hustými hmotnými objektmi (napríklad Slnečná sústava) podliehajú zmenám (zakriveniam) ich štruktúry pod vplyvom, vrátane mentálnej aktivity Mysle, neadekvátnej jej Habitátu. Disharmonické udalosti v blízkom a vzdialenom kozme situáciu zhoršujú. Hlavná pracovná hypotéza, s ktorou špecialisti pracujú už mnoho rokov, znie asi takto: predstavte si priestor okolo nás. Pre názornosť si ho rozlámeme na kocky. Uvidíme hladké roviny, jasné, štíhle línie - úplná harmónia okolo. Teraz k nemu postavíme zakrivené zrkadlo a pozrieme sa doň. Uvidíme, ako sa tieto rovnomerné, štíhle línie a roviny krútili a vznášali. Tu je model zakriveného priestoru. Človek v zakrivenom priestore, ktorého štruktúra sa odklonila od stavu Harmónie, stráca orientáciu, žije v hmle, stáva sa nedostatočným svojej ľudskej podstate. Dôsledkom zakrivenia vesmíru, odchýlky jeho štruktúry od stavu Harmónie sú všetky pozemské problémy: choroby, epidémie, zločinnosť, zemetrasenia, vojny, regionálne konflikty, sociálne napätie, ekonomické katastrofy, nedostatok spirituality, úpadok morálky. .

Pyramída v zóne svojej činnosti priamo alebo nepriamo koriguje štruktúru Priestoru, približuje ho k stavu Harmónie. Všetko, čo je alebo spadá do tohto Priestoru, sa začína rozvíjať v smere Harmónie. V tomto prípade sa pravdepodobnosť výskytu všetkých týchto problémov znižuje. Dynamika zmierňovania a eliminácie všetkých negatívnych prejavov výrazne závisí od veľkosti pyramídy, jej orientácie v priestore a súladu so všetkými geometrickými vzťahmi. So zdvojnásobením výšky pyramídy sa jej aktívny vplyv ~ krát zintenzívni.

Mnohí sa pokúšali odhaliť tajomstvá pyramídy v Gíze. Na rozdiel od iných egyptských pyramíd nejde o hrobku, ale skôr o neriešiteľnú hádanku číselných kombinácií. Kľúč ku geometrickému a matematickému tajomstvu pyramídy v Gíze, ktorá bola pre ľudstvo tak dlho záhadou, v skutočnosti preniesli na Herodota chrámoví kňazi, ktorí ho informovali, že pyramída bola postavená tak, že oblasť každá z jeho tvárí sa rovnala štvorcu jeho výšky. Plocha trojuholníka = plocha štvorca =