Röntgenová difrakcia je rozptyl röntgenových lúčov, pri ktorom sa z počiatočného lúča lúčov objavujú sekundárne vychýlené lúče s rovnakou vlnovou dĺžkou, ktoré sú výsledkom interakcie primárneho röntgenového žiarenia s elektrónmi látky. Smer a intenzita sekundárnych lúčov závisí od štruktúry (štruktúry) rozptylového objektu.

2.2.1 Rozptyl röntgenového žiarenia elektrónmi

Röntgenové lúče, ktoré sú elektromagnetickou vlnou smerujúcou na skúmaný objekt, ovplyvňujú elektrón slabo spojený s jadrom a uvádzajú ho do oscilačného pohybu. Keď nabitá častica osciluje, vyžarujú sa elektromagnetické vlny. Ich frekvencia sa rovná frekvencii oscilácií náboja a následne frekvencii oscilácií poľa v lúči „primárnych“ röntgenových lúčov. Toto je koherentné žiarenie. Hrá hlavnú úlohu pri štúdiu štruktúry, pretože sa podieľa na vytváraní interferenčného vzoru. Takže, keď je vystavený röntgenovému žiareniu, oscilujúci elektrón vyžaruje elektromagnetické žiarenie, čím „rozptyľuje“ röntgenové lúče. Toto je röntgenová difrakcia. V tomto prípade elektrón absorbuje časť energie prijatej z röntgenového žiarenia a časť uvoľňuje vo forme rozptýleného lúča. Tieto lúče rozptýlené rôznymi elektrónmi sa navzájom rušia, to znamená, že interagujú, sčítavajú sa a môžu sa nielen zosilňovať, ale aj oslabovať, ako aj uhasiť (zákony extinkcie zohrávajú dôležitú úlohu pri röntgenovej difrakčnej analýze ). Treba pamätať na to, že lúče vytvárajúce interferenčný obrazec a röntgenové lúče sú koherentné, t.j. K rozptylu röntgenového žiarenia dochádza bez zmeny vlnovej dĺžky.

2.2.2 Rozptyl röntgenového žiarenia atómami

Rozptyl röntgenového žiarenia atómami sa líši od rozptylu voľným elektrónom tým, že vonkajší obal atómu môže obsahovať Z-elektróny, z ktorých každý podobne ako voľný elektrón vyžaruje sekundárne koherentné žiarenie. Žiarenie rozptýlené elektrónmi atómov je definované ako superpozícia týchto vĺn, t.j. dochádza k vnútroatómovej interferencii. Amplitúda röntgenových lúčov rozptýlených jedným atómom A a, ktorý má Z elektrónov, sa rovná

A a = A e F (5)

kde F je štruktúrny faktor.

Druhá mocnina štruktúrnej amplitúdy udáva, koľkokrát je intenzita rozptýleného žiarenia atómom väčšia ako intenzita rozptýleného žiarenia jedného elektrónu:

Atómová amplitúda I a je určená distribúciou elektrónov v atóme látky, analýzou hodnoty atómovej amplitúdy je možné vypočítať distribúciu elektrónov v atóme.

2.2.3 Rozptyl röntgenového žiarenia kryštálovou mriežkou

Najväčší záujem o praktickú prácu. Teóriu o interferencii röntgenových lúčov prvýkrát podložil Laue. Umožnil teoreticky vypočítať miesta interferenčných maxím na rádiografoch.

Široké praktické uplatnenie interferenčného efektu však bolo možné až po tom, čo anglickí fyzici (otec a syn Braggovci) a zároveň ruský kryštalograf G.V. Wulff vytvoril extrémne jednoduchú teóriu objavením jednoduchšieho spojenia medzi umiestnením interferenčných maxím na röntgenovom difrakčnom obrazci a štruktúrou priestorovej mriežky. Zároveň považovali kryštál nie za systém atómov, ale za systém atómových rovín, čo naznačuje, že röntgenové lúče zažívajú zrkadlový odraz od atómových rovín.

Obrázok 11 znázorňuje dopadajúci lúč So a lúč vychýlený rovinou (HKL) S HKL.

V súlade so zákonom odrazu musí byť táto rovina kolmá na rovinu, v ktorej ležia lúče S0 a SHKL a deliť uhol medzi nimi na polovicu, t.j. uhol medzi pokračovaním dopadajúceho lúča a vychýleným lúčom je 2q.

Priestorová mriežka je postavená z niekoľkých rovín P 1, P 2, P 3 ...

Uvažujme o interakcii takéhoto paralelného systému; roviny s primárnym lúčom na príklade dvoch susedných rovín P a P 1 (obr. 12):

Ryža. 12. K odvodeniu Wolf-Braggovho vzorca

Rovnobežné lúče SO a S 1 O 1 dopadajú v bodoch O a O 1 pod uhlom q k rovinám P a P 1 . Navyše vlna dorazí do bodu O 1 s oneskorením rovným rozdielu dráhy vĺn, ktorý sa rovná AO 1 = d sinq. Tieto lúče sa budú zrkadlovo odrážať od rovín P a P 1 pod rovnakým uhlom. q) Rozdiel v dráhe odrazených vĺn sa rovná O 1 B = d sinq . Kumulatívny dráhový rozdiel Dl=2d sinq. Lúče odrazené od oboch rovín, šíriace sa vo forme rovinnej vlny, sa musia navzájom rušiť.

Fázový rozdiel oboch kmitov sa rovná:

(7)

Z rovnice (7) vyplýva, že keď je dráhový rozdiel lúčov násobkom celého počtu vĺn, Dl=nl=2d sinq, fázový rozdiel bude násobkom 2p, t.j. oscilácie budú v rovnakej fáze, „hrb“ jednej vlny sa zhoduje s „hrbom“ druhej vlny a oscilácie sa navzájom posilňujú. V tomto prípade bude na rôntgenovom difraktograme pozorovaný interferenčný pík. Dostaneme teda, že rovnosť 2d sinq = nl (8) (kde n je celé číslo nazývané poradie odrazu a určené rozdielom v dráhe lúčov odrazených susednými rovinami)

je podmienkou na získanie rušivého maxima. Rovnica (8) sa nazýva Wulff-Braggov vzorec. Tento vzorec je základom pre röntgenovú difrakčnú analýzu. Malo by sa pamätať na to, že zavedený termín „odraz od atómovej roviny“ je podmienený.

Z Wulffovho-Braggovho vzorca vyplýva, že ak lúč röntgenových lúčov s vlnovou dĺžkou l dopadne na skupinu rovinných rovnobežných rovín, ktorých vzdialenosť je rovná d, potom nedôjde k odrazu (interferenčné maximum), kým tejto rovnici zodpovedá uhol medzi smerom lúčov a povrchom.

Vzťahy, ktoré sme uvažovali, odrážajú kvantitatívnu stránku procesu zoslabovania röntgenového žiarenia. Zastavme sa krátko pri kvalitatívnej stránke procesu, alebo pri tých fyzikálnych procesoch, ktoré spôsobujú oslabenie. Ide po prvé o absorpciu, t.j. premena röntgenovej energie na iné druhy energie a v druhom rade rozptyl, t.j. zmena smeru šírenia žiarenia bez zmeny vlnovej dĺžky (klasický Thompsonov rozptyl) a so zmenou vlnovej dĺžky (kvantový rozptyl alebo Comptonov efekt).

1. Fotoelektrická absorpcia. Röntgenové kvantá dokážu odtrhnúť elektróny z elektrónových obalov atómov hmoty. Zvyčajne sa nazývajú fotoelektróny. Ak je energia dopadajúcich kvánt nízka, potom vyradia elektróny z vonkajších obalov atómu. Fotoelektrónom sa udeľuje veľká kinetická energia. So zvyšujúcou sa energiou začnú röntgenové kvantá interagovať s elektrónmi umiestnenými v hlbších obaloch atómu, ktorých väzbová energia s jadrom je väčšia ako energia elektrónov vo vonkajších obaloch. Touto interakciou sa absorbuje takmer všetka energia dopadajúceho röntgenového kvanta a časť energie odovzdanej fotoelektrónom je menšia ako v prvom prípade. Okrem objavenia sa fotoelektrónov sa v tomto prípade vyžarujú kvantá charakteristického žiarenia v dôsledku prechodu elektrónov z vyšších úrovní na úrovne umiestnené bližšie k jadru.

V dôsledku fotoelektrickej absorpcie sa teda objavuje charakteristické spektrum danej látky - sekundárne charakteristické žiarenie. Ak je z K-plášťa vymrštený elektrón, potom sa objaví celé čiarové spektrum charakteristické pre ožiarenú látku.

Ryža. 2.5. Spektrálne rozdelenie absorpčného koeficientu.

Uvažujme zmenu hmotnostného absorpčného koeficientu t/r vplyvom fotoelektrickej absorpcie v závislosti od vlnovej dĺžky l dopadajúceho röntgenového žiarenia (obr. 2.5). Prerušenia krivky sa nazývajú absorpčné skoky a zodpovedajúca vlnová dĺžka sa nazýva hranica absorpcie. Každý skok zodpovedá určitej energetickej úrovni atómu K, L, M atď. Pri l gr sa energia rontgenového fotónu ukáže ako dostatočná na vyradenie elektrónu z tejto hladiny, v dôsledku čoho sa prudko zvýši absorpcia röntgenových kvánt danej vlnovej dĺžky. Najkratší skok vlnovej dĺžky zodpovedá odstráneniu elektrónu z hladiny K, druhý z hladiny L atď. Zložitá štruktúra hraníc L a M je spôsobená prítomnosťou niekoľkých podúrovní v týchto škrupinách. Pre röntgenové lúče s vlnovými dĺžkami o niečo väčšími ako l gr je energia kvánt nedostatočná na odstránenie elektrónu z príslušného obalu, látka je v tejto spektrálnej oblasti relatívne priehľadná.

Závislosť absorpčného koeficientu od l a Z s fotoelektrickým javom je definovaný ako:

t/r = Cl3 Z 3 (2.11)

kde C je koeficient proporcionality, Z je poradové číslo ožiareného prvku, t/r je hmotnostný absorpčný koeficient, l je vlnová dĺžka dopadajúceho röntgenového žiarenia.

Táto závislosť popisuje úseky krivky na obr. 2.5 medzi absorpčnými skokmi.

2. Klasický (koherentný) rozptyl vysvetľuje vlnovú teóriu rozptylu. Vyskytuje sa vtedy, keď röntgenové kvantum interaguje s elektrónom atómu a energia kvanta nestačí na odstránenie elektrónu z danej úrovne. V tomto prípade podľa klasickej teórie rozptylu röntgenové žiarenie spôsobuje vynútené vibrácie viazaných elektrónov atómov. Oscilujúce elektróny, rovnako ako všetky oscilujúce elektrické náboje, sa stávajú zdrojom elektromagnetických vĺn, ktoré sa šíria všetkými smermi.

Interferencia týchto sférických vĺn vedie k vzniku difrakčného obrazca, ktorý prirodzene súvisí so štruktúrou kryštálu. Je to teda koherentný rozptyl, ktorý umožňuje získať difrakčné obrazce, na základe ktorých možno posúdiť štruktúru rozptylového objektu. Klasický rozptyl nastáva, keď mäkké röntgenové žiarenie s vlnovými dĺžkami väčšími ako 0,3 Á prechádza médiom. Sila rozptylu jedného atómu sa rovná:

, (2.12)

a jeden gram látky

kde I 0 je intenzita dopadajúceho röntgenového lúča, N je Avogadrove číslo, A je atómová hmotnosť, Z– sériové číslo látky.

Odtiaľ môžeme nájsť hmotnostný koeficient klasického rozptylu s trieda /r, keďže sa rovná P/I 0 resp. .

Nahradením všetkých hodnôt dostaneme .

Keďže väčšina prvkov Z/A@0,5 (okrem vodíka), potom

tie. Hmotnostný koeficient klasického rozptylu je približne rovnaký pre všetky látky a nezávisí od vlnovej dĺžky dopadajúceho röntgenového žiarenia.

3. Kvantový (nekoherentný) rozptyl. Keď látka interaguje s tvrdým röntgenovým žiarením (vlnová dĺžka menej ako 0,3 Á), kvantový rozptyl začína hrať významnú úlohu, keď je pozorovaná zmena vlnovej dĺžky rozptýleného žiarenia. Tento jav sa nedá vysvetliť vlnovou teóriou, ale je vysvetlený kvantovou teóriou. Podľa kvantovej teórie možno takúto interakciu považovať za výsledok elastickej zrážky röntgenových kvánt s voľnými elektrónmi (elektrónmi vonkajších obalov). Röntgenové kvantá odovzdávajú časť svojej energie týmto elektrónom a spôsobujú ich prechod na iné energetické hladiny. Elektróny, ktoré získavajú energiu, sa nazývajú spätné elektróny. Röntgenové kvantá s energiou hn 0 sa v dôsledku takejto zrážky odchýlia od pôvodného smeru o uhol y, a budú mať energiu hn 1 menšiu ako je energia dopadajúceho kvanta. Pokles frekvencie rozptýleného žiarenia je určený vzťahom:

hn 1 = hn 0 - oddelenie E, (2,15)

kde E rect je kinetická energia spätného elektrónu.

Teória a skúsenosti ukazujú, že zmena frekvencie alebo vlnovej dĺžky počas kvantového rozptylu nezávisí od poradového čísla prvku Z, ale závisí od uhla rozptylu. V čom

l y - l 0 = l = × (1 - cos y) @ 0,024 (1 - útulné), (2,16)

kde l 0 a l y sú vlnová dĺžka röntgenového kvanta pred a po rozptyle,

m 0 – hmotnosť elektrónu v pokoji, c- rýchlosť svetla.

Zo vzorcov je zrejmé, že s rastúcim uhlom rozptylu sa l zvyšuje z 0 (pri y = 0°) na 0,048 Á (pri y = 180°). Pre mäkké lúče s vlnovou dĺžkou rádovo 1Á je táto hodnota malým percentom približne 4–5 %. Ale pre tvrdé lúče (l = 0,05–0,01 Å) zmena vlnovej dĺžky o 0,05 Å znamená zmenu l o faktor dva alebo dokonca niekoľko.

Vzhľadom na to, že kvantový rozptyl je nekoherentný (l je iný, uhol šírenia odrazeného kvanta je iný, neexistuje striktný vzorec v šírení rozptýlených vĺn vo vzťahu ku kryštálovej mriežke), poradie v usporiadaní atómov neovplyvňuje povahu kvantového rozptylu. Tieto rozptýlené röntgenové lúče sa podieľajú na vytváraní celkového pozadia v röntgenovom obraze. Závislosť intenzity pozadia od uhla rozptylu sa dá teoreticky vypočítať, čo nemá praktické využitie v röntgenovej difrakčnej analýze, pretože Príčin vzniku pozadia je viacero a jeho celkový význam sa nedá jednoducho vypočítať.

Procesy absorpcie fotoelektrónov, koherentný a nekoherentný rozptyl, ktoré sme uvažovali, určujú hlavne útlm röntgenového žiarenia. Okrem nich sú možné aj iné procesy, napríklad tvorba elektrón-pozitrónových párov v dôsledku interakcie röntgenových lúčov s atómovými jadrami. Pod vplyvom primárnych fotoelektrónov s vysokou kinetickou energiou, ako aj primárnej röntgenovej fluorescencie môže dochádzať k sekundárnej, terciárnej atď. charakteristické žiarenie a zodpovedajúce fotoelektróny, ale s nižšími energiami. Nakoniec, niektoré fotoelektróny (a čiastočne spätné elektróny) môžu prekonať potenciálnu bariéru na povrchu látky a preletieť za ňu, t.j. môže dôjsť k vonkajšiemu fotoelektrickému javu.

Všetky zaznamenané javy však majú oveľa menší vplyv na hodnotu koeficientu útlmu röntgenového žiarenia. Pri röntgenových lúčoch s vlnovými dĺžkami od desatín do jednotiek angstromov, ktoré sa zvyčajne používajú v štruktúrnej analýze, možno všetky tieto vedľajšie účinky zanedbať a možno predpokladať, že k útlmu primárneho röntgenového lúča dochádza na jednej strane v dôsledku rozptylu resp. na druhej strane v dôsledku absorpčných procesov. Potom môže byť koeficient útlmu vyjadrený ako súčet dvoch koeficientov:

m/r = s/r + t/r, (2,17)

kde s/r je koeficient rozptylu hmoty, berúc do úvahy straty energie v dôsledku koherentného a nekoherentného rozptylu; t/r je hmotnostný absorpčný koeficient, ktorý zohľadňuje najmä straty energie fotoelektrickou absorpciou a excitáciou charakteristických lúčov.

Príspevok absorpcie a rozptylu k zoslabeniu röntgenového lúča nie je rovnaký. Pre röntgenové lúče používané v štruktúrnej analýze možno nekoherentný rozptyl zanedbať. Ak vezmeme do úvahy, že veľkosť koherentného rozptylu je tiež malá a približne konštantná pre všetky prvky, potom môžeme predpokladať, že

m/r » t/r , (2,18)

tie. že útlm röntgenového lúča je určený najmä absorpciou. V tomto ohľade budú zákony diskutované vyššie pre koeficient absorpcie hmoty počas fotoelektrického javu platné pre koeficient útlmu hmoty.

Výber žiarenia . Povaha závislosti koeficientu absorpcie (útlmu) od vlnovej dĺžky do určitej miery určuje výber žiarenia pri štrukturálnych štúdiách. Silná absorpcia v kryštáli výrazne znižuje intenzitu difrakčných škvŕn v rôntgenovom difrakčnom obrazci. Okrem toho fluorescencia, ku ktorej dochádza pri silnej absorpcii, osvetľuje film. Preto je nerentabilné pracovať pri vlnových dĺžkach o niečo kratších, ako je limit absorpcie skúmanej látky. To možno ľahko pochopiť z diagramu na obr. 2.6.

1. Ak anóda, pozostávajúca z rovnakých atómov ako skúmaná látka, vyžaruje, potom dostaneme, že limit absorpcie napr.

Obr.2.6. Zmena intenzity röntgenového žiarenia pri prechode látkou.

K-hrana absorpcie kryštálu (obr. 2.6, krivka 1) bude oproti jeho charakteristickému žiareniu mierne posunutá do krátkovlnnej oblasti spektra. Tento posun je rádovo 0,01–0,02 Á vzhľadom na okrajové čiary spektra čiar. Vyskytuje sa vždy v spektrálnej polohe emisie a absorpcie toho istého prvku. Keďže skok absorpcie zodpovedá energii, ktorá sa musí vynaložiť na odstránenie elektrónu z úrovne mimo atómu, najtvrdšia čiara série K zodpovedá prechodu na úroveň K z najvzdialenejšej úrovne atómu. Je jasné, že energia E potrebná na vytrhnutie elektrónu z atómu je vždy o niečo väčšia ako energia, ktorá sa uvoľní, keď sa elektrón presunie z najvzdialenejšej úrovne na rovnakú úroveň K. Z obr. 2.6 (krivka 1) vyplýva, že ak sú skúmaná anóda a kryštál jedna látka, potom najintenzívnejšie charakteristické žiarenie, najmä čiary K a a Kb, leží v oblasti slabej absorpcie kryštálu vzhľadom na absorpciu. hranica. Preto je absorpcia takéhoto žiarenia kryštálom nízka a fluorescencia je slabá.

2. Ak vezmeme anódu, ktorej atómové číslo Z 1 väčší ako skúmaný kryštál, potom sa žiarenie tejto anódy podľa Moseleyho zákona mierne posunie do krátkovlnnej oblasti a bude umiestnené vzhľadom na hranicu absorpcie tej istej skúmanej látky, ako je znázornené na obr. 2.6, krivka 2. Tu je absorbovaná čiara Kb, čo vedie k fluorescencii, ktorá môže rušiť streľbu.

3. Ak je rozdiel v atómových číslach 2–3 jednotky Z, potom sa emisné spektrum takejto anódy posunie ešte ďalej do krátkovlnnej oblasti (obr. 2.6, krivka 3). Tento prípad je ešte nepriaznivejší, pretože po prvé je röntgenové žiarenie značne zoslabené a po druhé silná fluorescencia osvetľuje film pri snímaní.

Najvhodnejšia je preto anóda, ktorej charakteristické žiarenie leží v oblasti slabej absorpcie skúmanou vzorkou.

Filtre. Efekt selektívnej absorpcie, ktorý sme uvažovali, sa široko používa na zoslabenie krátkovlnnej časti spektra. Za týmto účelom sa do dráhy lúčov umiestni fólia s hrúbkou niekoľkých stotín mm. Fólia je vyrobená z látky, ktorej sériové číslo je o 1–2 jednotky menšie Z anóda. V tomto prípade, podľa obr. 2.6 (krivka 2), okraj absorpčného pásu fólie leží medzi emisnými čiarami K a - a Kb - a čiarou K b -, ako aj spojité spektrum bude byť značne oslabený. Útlm K b oproti žiareniu K a je asi 600. Zo žiarenia sme teda odfiltrovali žiarenie b, ktoré takmer nemení intenzitu. Filter môže byť fólia vyrobená z materiálu, ktorého sériové číslo je o 1–2 jednotky menšie Z anóda. Napríklad pri práci so žiarením molybdénu ( Z= 42), zirkónium môže slúžiť ako filter ( Z= 40) a niób ( Z= 41). V sérii Mn ( Z= 25), Fe ( Z= 26), Co ( Z= 27) každý z predchádzajúcich prvkov môže slúžiť ako filter pre nasledujúci.

Je jasné, že filter musí byť umiestnený mimo komory, v ktorej sa kryštál fotografuje, aby film nebol vystavený fluorescenčným lúčom.

O pracovať pri vysokom napätí, rovnako ako pri rádiografii pri bežných napätiach, je potrebné použiť všetky známe metódy boja proti rozptýlenému röntgenovému žiareniu.

Množstvo rozptýlené röntgenové lúče klesá s klesajúcim ožarovacím poľom, čo sa dosiahne obmedzením priemeru pracovného röntgenového lúča. S úbytkom ožarovacieho poľa sa zase zlepšuje rozlíšenie röntgenového obrazu, teda klesá minimálna veľkosť okom zachyteného detailu. Na obmedzenie priemeru pracovného röntgenového lúča sa ešte ani zďaleka dostatočne nevyužívajú vymeniteľné clony či trubice.

Na zníženie množstva rozptýlené röntgenové lúče Tam, kde je to možné, by sa mala použiť kompresia. Pri kompresii sa hrúbka skúmaného objektu zmenšuje a samozrejme je menej centier tvorby rozptýleného röntgenového žiarenia. Na kompresiu sa používajú špeciálne kompresné pásy, ktoré sú súčasťou röntgenových diagnostických zariadení, ale nepoužívajú sa dostatočne často.

Množstvo rozptýleného žiarenia klesá s rastúcou vzdialenosťou medzi röntgenovou trubicou a filmom. Zväčšením tejto vzdialenosti a zodpovedajúcej apertúry sa získa menej divergentný pracovný lúč röntgenových lúčov. Keď sa vzdialenosť medzi röntgenovou trubicou a filmom zväčšuje, je potrebné zmenšiť ožarovacie pole na minimálnu možnú veľkosť. V tomto prípade by skúmaná oblasť nemala byť „odrezaná“.

Za týmto účelom v nedávnej dobe dizajnov Röntgenové diagnostické prístroje majú pyramídovú trubicu so svetelným centralizátorom. S jeho pomocou je možné nielen obmedziť fotografovanú oblasť pre zlepšenie kvality röntgenového obrazu, ale aj eliminovať zbytočné ožarovanie tých častí ľudského tela, ktoré nepodliehajú rádiografii.

Na zníženie množstva rozptýlené röntgenové lúčeČasť skúmaného objektu by mala byť čo najbližšie k röntgenovému filmu. Toto neplatí pre rádiografiu s priamym zväčšením. Pri rádiografii s priamym zväčšením obrazu rozptýlené pozorovanie prakticky nedosiahne röntgenový film.

Vrecia s pieskom používané na fixácia skúmaný objekt by mal byť umiestnený ďalej od kazety, pretože piesok je dobrým médiom na tvorbu rozptýleného röntgenového žiarenia.

S rádiografiou, vyrábané na stole bez použitia tieniacej mriežky, by sa pod kazetu alebo obálku s fóliou mal vložiť list olovenej gumy čo najväčšej veľkosti.
Na absorpciu rozptýlené röntgenové lúče používajú sa skríningové röntgenové mriežky, ktoré tieto lúče pri výstupe z ľudského tela pohlcujú.

Zvládnutie technológie Výroba röntgenového žiarenia pri zvýšenom napätí na röntgenovej trubici je to práve cesta, ktorá nás približuje k ideálnemu röntgenovému obrazu, teda takému, na ktorom sú v detailoch jasne viditeľné kosti aj mäkké tkanivo.

Röntgenová difrakcia je rozptyl röntgenových lúčov kryštálmi alebo molekulami kvapalín a plynov, pri ktorom z počiatočného lúča lúčov vznikajú sekundárne vychýlené lúče (difraktované lúče) rovnakej vlnovej dĺžky, ktoré sú výsledkom interakcie primárnych röntgenových lúčov. s elektrónmi látky. Smer a intenzita sekundárnych lúčov závisí od štruktúry rozptylového objektu. Difraktované lúče tvoria časť celkového röntgenového žiarenia rozptýleného hmotou. Spolu s rozptylom bez zmeny vlnovej dĺžky sa pozoruje rozptyl so zmenou vlnovej dĺžky – takzvaný Comptonov rozptyl. Fenomén röntgenovej difrakcie, ktorý dokazuje ich vlnovú povahu, prvýkrát experimentálne objavili na kryštáloch nemeckí fyzici M. Laue, W. Friedrich a P. Knipping v roku 1912.

Kryštál je prirodzená trojrozmerná difrakčná mriežka pre röntgenové lúče, pretože vzdialenosť medzi rozptylovými centrami (atómami) v kryštáli je rovnakého rádu ako vlnová dĺžka röntgenového žiarenia (~1Å=10-8 cm). Difrakciu röntgenového žiarenia kryštálmi možno považovať za selektívny odraz röntgenového žiarenia od systémov atómových rovín kryštálovej mriežky. Smer difrakčných maxím súčasne spĺňa tri podmienky určené Laueovými rovnicami.
Difrakčný obrazec sa získa zo stacionárneho kryštálu pomocou röntgenového žiarenia so spojitým spektrom (tzv. Lauegram) alebo z rotujúceho alebo oscilujúceho kryštálu osvetleného monochromatickým röntgenovým žiarením, prípadne z polykryštálu osvetleného monochromatickým žiarením. Intenzita difraktovaného lúča závisí od štruktúrneho faktora, ktorý je určený atómovými faktormi atómov kryštálu, ich umiestnením vo vnútri základnej bunky kryštálu a povahou tepelných vibrácií atómov. Štruktúrny faktor závisí od symetrie usporiadania atómov v jednotkovej bunke. Intenzita difraktovaného lúča závisí od veľkosti a tvaru objektu a od dokonalosti kryštálu.
Difrakcia röntgenových lúčov z polykryštalických telies má za následok vznik kužeľov sekundárnych lúčov. Osou kužeľa je primárny lúč a uhol otvorenia kužeľa je 4J (J je uhol medzi odrazovou rovinou a dopadajúcim lúčom). Každý kužeľ zodpovedá špecifickej rodine kryštálových rovín. Na tvorbe kužeľa sa podieľajú všetky kryštály, ktorých rodina rovín je umiestnená pod uhlom J k dopadajúcemu lúču. Ak sú kryštály malé a je ich veľmi veľký počet na jednotku objemu, potom bude kužeľ lúčov súvislý. V prípade textúry, to znamená prítomnosti preferovanej orientácie kryštálov, bude difrakčný obrazec (rôntgenový obraz) pozostávať z nerovnomerne sčernených prstencov.

Na rozdiel od mnohých špekulácií o štruktúre atómu, ktoré boli v tom čase rozšírené, Thomsonov model bol založený na fyzikálnych faktoch, ktoré nielen odôvodňovali model, ale poskytovali aj určité údaje o počte častíc v atóme. Prvou takouto skutočnosťou je rozptyl röntgenových lúčov, alebo, ako povedal Thomson, výskyt sekundárnych röntgenových lúčov. Thomson vníma röntgenové lúče ako elektromagnetické pulzácie. Keď takéto pulzácie dopadnú na atómy obsahujúce elektróny, elektróny, ktoré sa dostanú do zrýchleného pohybu, emitujú, ako je opísané v Larmorovom vzorci. Množstvo energie emitovanej za jednotku času elektrónmi umiestnenými v jednotkovom objeme bude

kde N je počet elektrónov (teliesok) na jednotku objemu. Na druhej strane zrýchlenie elektrónov

kde Ep je intenzita poľa primárneho žiarenia. V dôsledku toho intenzita rozptýleného žiarenia

Keďže intenzita dopadajúceho žiarenia podľa Poyntingovej vety je rovná

potom pomer rozptýlenej energie k primárnej

Charles Glover Barcla, ktorý dostal v roku 1917 Nobelovu cenu za objav charakteristického röntgenového žiarenia, bol v rokoch 1899-1902. ako „výskumný študent“ (postgraduálny študent) u Thomsona v Cambridge a tu sa začal zaujímať o röntgenové lúče. V roku 1902 bol učiteľom na University College v Liverpoole a tu v roku 1904 pri štúdiu sekundárneho röntgenového žiarenia objavil jeho polarizáciu, ktorá sa celkom zhodovala s Thomsonovými teoretickými predpoveďami. V poslednom experimente v roku 1906 Barkla spôsobil, že primárny lúč bol rozptýlený atómami uhlíka. Rozptýlený lúč dopadol kolmo na primárny lúč a bol opäť rozptýlený uhlíkom. Tento terciárny lúč bol úplne polarizovaný.

Pri štúdiu rozptylu röntgenových lúčov z ľahkých atómov Barcla v roku 1904 zistil, že povaha sekundárnych lúčov je rovnaká ako primárnych. Pre pomer intenzity sekundárneho žiarenia k primárnemu zistil hodnotu nezávislú od primárneho žiarenia a úmernú hustote látky:

Z Thomsonovho vzorca

Ale hustota = n A / L, kde A je atómová hmotnosť atómu, n je počet atómov v 1 cm 3, L je Avogadrove číslo. teda

Ak dáme počet krviniek do atómu rovný Z, potom N = nZ a

Ak dosadíme hodnoty e, m, L na pravú stranu tohto výrazu, nájdeme K. V roku 1906, keď čísla e a m neboli presne známe, Thomson z Barkleových meraní pre vzduch zistil, že Z = A t.j. počet častíc v atóme sa rovná atómovej hmotnosti. Hodnota K, ktorú pre ľahké atómy získal Barkle v roku 1904, bola K = 0,2. Ale v roku 1911 Barkla pomocou Buchererových aktualizovaných údajov pre e / m získal hodnoty e a L Rutherford A Geiger, prijaté K = 0,4, a preto, Z = 1/2. Ako sa o niečo neskôr ukázalo, tento vzťah dobre platí v oblasti ľahkých jadier (s výnimkou vodíka).

Thomsonova teória pomohla objasniť množstvo problémov, no ešte viac otázok ponechala nevyriešených. Rozhodujúci úder tomuto modelu zasadili Rutherfordove experimenty v roku 1911, o ktorých bude reč neskôr.

Podobný kruhový model atómu navrhol v roku 1903 japonský fyzik Nagaoka. Navrhol, že v strede atómu je kladný náboj, okolo ktorého sa točia prstence elektrónov, ako prstence Saturna. Podarilo sa mu vypočítať periódy kmitov vykonávaných elektrónmi s malými posunmi na ich dráhach. Takto získané frekvencie viac-menej približne opisovali spektrálne čiary niektorých prvkov *.

* (Treba tiež poznamenať, že planetárny model atómu bol navrhnutý v roku 1901. J. Perrin. Tento pokus spomenul vo svojej Nobelovej prednáške z 11. decembra 1926.)

25. septembra 1905 na 77. kongrese nemeckých prírodovedcov a lekárov V. Wien urobil správu o elektrónoch. V tejto správe mimochodom povedal toto: "Vysvetlenie spektrálnych čiar predstavuje pre elektronickú teóriu tiež veľký problém. Keďže každý prvok zodpovedá určitému zoskupeniu spektrálnych čiar, ktoré emituje v stave luminiscencie, každý atóm musí predstavovať nemenný systém. Najjednoduchšie by bolo predstaviť si atóm ako planetárny systém pozostávajúci z kladne nabitého stredu, okolo ktorého sa otáčajú záporné elektróny, ako sú planéty. Takýto systém však nemôže zostať nezmenený kvôli energii emitovanej elektrónmi. Preto sme nútení obrátiť sa na systém, v ktorom sú elektróny v relatívnom pokoji alebo majú zanedbateľné rýchlosti - koncept, ktorý obsahuje veľa pochybných vecí."

Tieto pochybnosti sa ešte viac zvýšili, keď boli objavené nové záhadné vlastnosti žiarenia a atómov.