1 diapozitiv

2 diapozitiv

"LEPOTA SE NAJ SREČA STROGO ŠTEVILO" B. PASCAL. Dolga stoletja so umetniki uporabljali koncept zlatega reza za ustvarjanje harmoničnih kompozicij.

3 diapozitiv

ZLATI REZEK V ARHITEKTURI Kiparske strukture, spomeniki so postavljeni, da bi ovekovečili pomembne dogodke, ohranili v spominu potomcev imena slavnih ljudi, njihove podvige in dejanja. Znano je, da je že v starih časih osnova kiparstva bila teorija razmerij. Razmerja delov Človeško telo povezana s formulo zlatega reza. Proporci "zlatega reza" ustvarjajo vtis harmonije lepote, zato so jih kiparji uporabljali v svojih delih.

4 diapozitiv

ZLATI REZ V SLIKARSTVU V času renesanse je bil med umetniki zelo priljubljen zlati rez. Na primer, v večini slikovitih pokrajin črta obzorja deli platno po višini v razmerju, ki je blizu zlatemu rezu. In pri izbiri velikosti same slike so poskušali zagotoviti, da so njene stranice v zlatem razmerju.

5 diapozitiv

Platno, na katerem piše " Zadnja večerja"Salvador Dali ima obliko zlatega pravokotnika. Manjše zlate pravokotnike je umetnik uporabil pri postavljanju figur dvanajstih apostolov.

6 diapozitiv

Zlati pravokotnik ima veliko zanimivih lastnosti. Če od njega odrežete kvadrat, spet dobite zlat pravokotnik. In tako lahko nadaljujete ad infinitum. Če oglišča kvadratov povežemo z gladko črto, dobimo krivuljo, ki jo imenujemo ZLATA SPIRALA.

7 diapozitiv

Če so umetniki z zlatim pravokotnikom ustvarjali občutek ravnovesja in miru pri gledalcu, so z zlato spiralo izražali vznemirljive, hitro razvijajoče se dogodke. Skico gravure "Pokol nedolžnih", ki jo je naredil Raphael, odlikujeta dinamičnost in dramatika zapleta. Slika prikazuje zlato spiralo, vzdolž katere so glavne figure razstave.

8 diapozitiv

Vzdolž zlate spirale je zavitih tudi veliko galaksij, zlasti galaksija Osončja. zlata sredina, zlati pravokotnik in zlata spirala so matematični simboli za idealno ravnovesje oblike in rasti. Veliki nemški pesnik Goethe jih je imel za matematični simbol življenja in duhovnega razvoja.

diapozitiv 1

Proporcionalnost je najbolj izrazit, viden, objektiven in matematično pravilen izraz arhitekturne harmonije. Proporcija je matematični vzorec, ki je šel skozi dušo arhitekta. To je poezija števila in geometrije v arhitekturnem jeziku. Jezik proporcev so govorili arhitekti vseh časov in arhitekturnih smeri: stari Egipčani in Grki, srednjeveški zidarji in starodavni ruski tesarji, predstavniki baroka in klasicizma, konstruktivisti in modernisti. Spletna stran

diapozitiv 2


Arhitektura je trojna: večno združuje logiko znanstvenika, obrt mojstra in navdih umetnika. "Moč - uporabnost - lepota" - to je znamenita formula enotne arhitekturne celote, ki jo je izpeljal starorimski teoretik arhitekture Marco Vitruvius. Ljudje so si vedno prizadevali doseči harmonijo v arhitekturi. Zahvaljujoč tej želji so se rodili novi izumi, dizajni in slogi. "Moč - korist - lepota"

diapozitiv 3


Harmonija v naravi in ​​harmonija v arhitekturi najdeta isti matematični izraz v zakonu zlatega reza. Zakaj se zakon zlatega reza tako pogosto manifestira v arhitekturi? Da bi dosegli harmonijo v umetniških delih, je treba izpolniti Heraklitovo načelo: "iz vsega - eno, iz enega - vse." Harmonija v arhitekturnem objektu ni odvisna toliko od njegove velikosti, temveč od razmerja med velikostmi njenih sestavnih delov.

diapozitiv 4


Stare egipčanske piramide Zasnova starodavne egipčanske piramide je najenostavnejša, najmočnejša in najbolj stabilna, njena masa se zmanjšuje z večanjem višine nad tlemi. Oblika piramide, poudarjena z njeno ogromno velikostjo, ji daje posebno lepoto in veličino, vzbuja občutek večnosti, nesmrtnosti, modrosti in miru.

diapozitiv 5


Keopsova piramida, Egipt Arhitekt Khesira je graditelj prve piramide v starem Egiptu.V njegovih rokah ima dve palici - dva merila, njuno razmerje je 1 / √ 5 = 0447!

diapozitiv 6

Skrivnosti starodavnih razsežnosti. Partenon

Vrhunec grške arhitekture je tempelj boginje Atene Partenos (Device), zgrajen v letih 447-438 pr. arhitekta Iktin in Kallikrat v Atenah

Diapozitiv 7


Mnogi raziskovalci, ki so želeli odkriti skrivnost harmonije Partenona, so iskali in našli zlati rez v razmerjih njegovih delov. Če vzamemo končno fasado templja kot enoto širine, potem dobimo progresijo, sestavljeno iz osmih členov serije: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, kjer je j = 1,618

Diapozitiv 8


Partenon je bil in ostaja najpopolnejša arhitekturna zgradba, arhitekturna skulptura, marmorni kodeks zakonov starodavne arhitekture. Partenon je najbolj presenetljiv primer uporabe zlatega reza v arhitekturi.

Diapozitiv 9

Katedrala Notre Dame de Paris

Katedrala Notre Dame je najveličastnejši spomenik zgodnje gotike. V ponosni pravilnosti zahodne fasade katedrale vodoravne črteše vedno tekmujejo z vertikalnimi. Fasadna stena še ni izginila, je pa že pridobila lahkotnost in celo transparentnost.

Diapozitiv 10


Katedrala Notre-Dame de Paris Proporcionalna osnova zahodne fasade katedrale Notre-Dame je kvadrat, višina stolpov fasade pa je enaka polovici stranice tega kvadrata ...

diapozitiv 11

Cerkev priprošnje Device Marije na Nerlu

Križno-kupolna shema je osnova cerkve priprošnje na Nerlu. Zanj je značilno umirjeno ravnotežje, ki temelji na simetriji. Tempelj se zdi presenetljivo svetel, če pogledamo navzgor.

diapozitiv 12


V jedru arhitekturni načrt cerkev leži pravokotnik s stranicama 1 in √2 ter diagonalo √5, te številke zlahka uganejo vse komponente, s katerimi je izražen zlati rez. Cerkev priprošnje Device Marije na Nerlu

diapozitiv 13

Cerkev vnebohoda v Kolomenskoye

Tempelj Gospodovega vnebohoda ni le himna Rusije, ki širi svoja krila, ampak tudi arhitekturna himna geometrije.

Diapozitiv 14

Geometrija kupol - geometrija goreče sveče

V ruski cerkveni umetnosti se je pokazala želja po združitvi estetike čustev z estetiko številk, lepote prosto tekočega ritma z lepoto pravilnega geometrijskega telesa. M. V. Alpatov

diapozitiv 15

Cerkev svetega Vasilija

Težko je najti osebo, ki ne bi poznala katedrale Vasilija Blaženega na Rdečem trgu. Ta tempelj je poseben, odlikuje ga neverjetna raznolikost oblik in detajlov, pisanih premazov, pri nas mu ni para. Arhitekturno dekoracijo celotne katedrale narekuje določena logika in zaporedje v razvoju oblik.

diapozitiv 16


Z raziskovanjem templja smo prišli do zaključka o prevladi zlatega reza v njem. Če vzamemo višino katedrale kot enoto, potem glavna razmerja, ki določajo delitev celote na dele, tvorijo niz zlatega reza: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, kjer je j = 0,618 Katedrala Vasilija Blažena

Diapozitiv 17

Modulor Le Corbusier

Zamisel o izdelavi modulorja je genialno preprosta. Modulor je serija zlatega reza. “Modulor je gama proporcev, ki slabe stvari oteži, dobre pa olajša.” A. Einstein “Modulor je gama. Glasbenik ima lestvico in ustvarja glasbo po svojih zmožnostih – banalno ali lepo« Le Corbusier

Diapozitiv 18


Sijajna hiša v Marseillu - utelešenje zdrava pamet, jasno, preprosto in racionalno. Kapela v Ronchampu je nekaj iracionalnega, plastičnega, kiparskega, pravljičnega. Edina stvar, ki združuje ta dva arhitekturna spomenika, je modulor, arhitekturni razpon proporcev, ki je skupen obema deloma. Sijajna hiša v kapeli Marseille v Ronchampu

Diapozitiv 19

Kaj združuje vse sisteme sorazmernosti?

Vsak proporcionalni sistem je osnova, okostje arhitekturne strukture, to je lestvica ali bolje rečeno način, v katerem bo zvenela arhitekturna glasba. Pskov Kremelj Avstralija Sydney Belgija Bruselj Rusija Tsarskoye Selo Kizhi

Diapozitiv 20

Domača naloga

Teme poročil in sporočil. Razmerja in mere v arhitekturi starodavne Rusije. Razmerja sodobnih arhitekturnih ansamblov Rusije.

Ogled vseh diapozitivov

Vsebina Koncept "zlatega reza" "Zlati rez" segmenta "Zlati" pravokotnik "Zlati" trikotnik Petokraka zvezda "Zlati rez" v anatomiji "Zlati rez" v kiparstvu "Zlati rez" v moderni arhitekturi "Zlati rez" "v starodavni arhitekturi

diapozitiv 3

Zlati rez Zlati rez je taka sorazmerna razdelitev odseka na neenake dele, pri kateri se celoten odsek nanaša na večji del tako, kot se sam večji del nanaša na manjšega; ali z drugimi besedami, manjši segment je povezan z večjim, kot je večji s celotnim segmentom. To razmerje je približno enako 0,618. a: b = b: c ali c: b = b: a. Formula

diapozitiv 4

"Zlati rez" segmenta Iz točke B je obnovljena pravokotnica, enaka polovici AB. Dobljeno točko C povežemo s premico s točko A. Na dobljeno premico narišemo odsek BC, ki se konča s točko D. Odsek AD prenesemo na premico AB. Nastala točka E deli segment AB v razmerju zlatega reza. Lastnosti zlatega reza opisuje enačba: x * x - x - 1 \u003d 0. Rešitev te enačbe:

diapozitiv 5

»Zlati« pravokotnik Če od pravokotnika odrežemo kvadrat, spet ostane »zlati« pravokotnik in ta postopek lahko nadaljujemo v nedogled. In diagonale prvega in drugega pravokotnika se bodo sekale v točki O, ki bo pripadala vsem nastalim "zlatim" pravokotnikom.

diapozitiv 6

"Zlati" trikotnik Dolžine simetral kotov na njegovem dnu so enake dolžini same baze.

Diapozitiv 7

Peterokraka zvezda Vsak konec peterokotne zvezde je "zlat" trikotnik. Njegove stranice na vrhu tvorijo kot 36 °, ob strani položena osnova pa ga deli sorazmerno z zlatim rezom

Diapozitiv 8

"Zlati rez" v anatomiji Človeška višina je v zlatih razmerjih razdeljena s črto pasu, pa tudi s črto, ki poteka skozi konice srednjih prstov spuščenih rok, spodnji del obraza pa delijo usta.

Diapozitiv 9

"Zlati rez" v kiparstvu Zlati rez Apolonovega kipa: višina upodobljene osebe je razdeljena s popkovino v zlatem rezu.

diapozitiv 10

diapozitiv 11

"Zlati rez" v sodobni arhitekturi Proporce Pokrovske katedrale na Rdečem trgu v Moskvi določa osem članov serije zlatega reza. Mnogi člani te serije se večkrat ponovijo v zapletenih elementih templja.

ZLATI REZ - razmerje, ki so mu stari čarovniki pripisovali posebne lastnosti. Če predmet razdelite na dva neenaka dela, tako da se bo manjši nanašal na večjega, večji pa na celoten predmet, bo nastal tako imenovani zlati rez. Poenostavljeno lahko to razmerje predstavimo kot 2/3 ali 3/5. Ugotovljeno je bilo, da ljudje predmete, ki vsebujejo "zlati rez", dojemajo kot najbolj harmonične. "Zlati rez" najdemo v egipčanskih piramidah, številnih umetninah - kipih, slikah in celo filmih. Večina umetnikov je razmerja "zlatega reza" uporabljala intuitivno. Toda nekateri so to storili namerno. Tako je S. Eisenstein umetno zgradil film "Bojna ladja Potemkin" po pravilih "zlatega preseka". Trak je razdelil na pet delov. V prvih treh se dogajanje odvija na ladji. V zadnjih dveh - v Odesi, kjer se odvija upor. Ta prehod v mesto se zgodi točno na točki zlatega reza. Da, in v vsakem delu je prelomnica, ki se zgodi po zakonu zlatega reza. V okviru, sceni, epizodi je določen preskok v razvoju teme: zaplet, razpoloženje. Ker je tak prehod blizu točke zlatega reza, ga dojemamo kot najbolj pravilnega in naravnega.

V knjigah o zlatem rezu je mogoče najti pripombo, da je v arhitekturi, tako kot v slikarstvu, vse odvisno od pozicije opazovalca in da če nekatera razmerja v stavbi z ene strani izgledajo kot zlati rez, potem z druge stališča bodo videti drugače. Zlati rez daje najbolj sproščeno razmerje velikosti določenih dolžin. Eno najlepših del starogrške arhitekture je Partenon (V. stoletje pr. n. št.). Partenon ima 8 stebrov na kratkih straneh in 17 na dolgih, robovi so v celoti izdelani iz kvadratov pentilskega marmorja. Plemenitost materiala, iz katerega je bil zgrajen tempelj, je omogočila omejitev uporabe barvanja, ki je običajno v grški arhitekturi, le poudarja podrobnosti in tvori barvno ozadje (modro in rdeče) za skulpturo. Razmerje med višino stavbe in njeno dolžino je 0,618. Če Partenon razdelimo po zlatem rezu, dobimo določene izbokline fasade.

Drug primer iz starodavne arhitekture je Panteon. Zlati rez je viden tudi v arhitekturi katedrale Notre Dame de Paris v Franciji. Slavni ruski arhitekt M. Kazakov je v svojem delu široko uporabljal zlati rez. Njegov talent je bil večplasten, a v več razkrila se je v številnih izvedenih projektih stanovanjskih objektov in posestev. Na primer, zlati rez lahko najdemo v arhitekturi stavbe senata v Kremlju. Po projektu M. Kazakova je bila v Moskvi zgrajena bolnišnica Golitsyn, ki se trenutno imenuje Prva klinična bolnišnica po imenu N. I. Pirogova (Leninsky Prospekt, 5). Druga arhitekturna mojstrovina Moskve - hiša Paškova - je eno najpopolnejših del arhitekture V. Bazhenova. Čudovita stvaritev V. Bazhenova je trdno vstopila v ansambel središča sodobne Moskve in jo obogatila. Zunanja podoba hiše je do danes ostala skoraj nespremenjena, kljub dejstvu, da je bila leta 1812 močno požgana. Med obnovo je stavba dobila bolj masivne oblike. Tudi notranja razporeditev stavbe ni ohranjena, o čemer sluti le izris spodnje etaže. Številne izjave arhitekta danes zaslužijo pozornost. O svoji najljubši umetnosti je V. Bazhenov dejal: Arhitektura ima tri glavne teme: lepoto, umirjenost in trdnost zgradbe ... Da bi to dosegli, je vodilo poznavanje razmerij, perspektive, mehanike ali fizike na splošno in vse od njih imajo skupnega vodjo razum.

Dolžina obraza piramide v Gizi je enaka čevlju (238,7 m), višina piramide je čevlju (147,6 m). Dolžina roba, deljena z višino, vodi do razmerja F \u003d Višina stopala ustreza 5813 palcev () - to so številke iz Fibonaccijevega zaporedja. Ta zanimiva opažanja kažejo, da konstrukcija piramide temelji na razmerju F = 1,618. Tudi mehiške piramide se držijo takih proporcev. Samo v prerezu piramide je vidna stopničasta oblika. Prva stopnica ima 16 stopnic, druga 42 stopnic in tretja 68 stopnic.

"Zlati rez" najdemo v egipčanskih piramidah, številnih umetninah - kipih, slikah in celo filmih. Večina umetnikov je razmerja "zlatega reza" uporabljala intuitivno. Toda nekateri so to storili namerno. Tako je S. Eisenstein umetno zgradil film "Bojna ladja Potemkin" po pravilih "zlatega preseka". Trak je razdelil na pet delov. V prvih treh se dogajanje odvija na ladji. V zadnjih dveh - v Odesi, kjer se odvija upor. Ta prehod v mesto se zgodi točno na točki zlatega reza. Da, in v vsakem delu je prelomnica, ki se zgodi po zakonu zlatega reza. V okviru, sceni, epizodi je določen preskok v razvoju teme: zaplet, razpoloženje. Ker je tak prehod blizu točke zlatega reza, ga dojemamo kot najbolj pravilnega in naravnega.

Že tisočletja je bila oblika tetraedrske piramide predmet razmišljanja radovednega uma. Odseki vesolja z dovolj gostimi materialnimi objekti (na primer Osončje) so podvrženi spremembam (ukrivljenosti) svoje strukture pod vplivom, vključno z miselno dejavnostjo uma, neustreznega njegovemu habitatu. Disharmonično dogajanje v bližnjem in daljnem Kozmosu poslabša situacijo. Glavna delovna hipoteza, s katero strokovnjaki delajo že vrsto let, zveni nekako takole: predstavljajte si vesolje okoli nas. Zaradi jasnosti ga razdelimo na kocke. Videli bomo gladke ravnine, jasne, vitke linije - popolna harmonija okoli. Zdaj pa postavimo zraven ukrivljeno ogledalo in se poglejmo vanj. Videli bomo, kako so se te enakomerne, vitke črte in ravnine zvijale in lebdele. Tukaj je model ukrivljenega prostora. Človek v ukrivljenem prostoru, katerega struktura je odstopala od stanja harmonije, izgubi orientacijo, živi v megli, postane neprimeren svojemu človeškemu bistvu. Posledica ukrivljenosti prostora, odstopanja njegove strukture od stanja harmonije so vse zemeljske težave: bolezni, epidemije, kriminal, potresi, vojne, regionalni konflikti, družbene napetosti, gospodarske kataklizme, pomanjkanje duhovnosti, padec morale. .

Piramida v območju svojega delovanja neposredno ali posredno popravlja strukturo prostora, ga približuje stanju harmonije. Vse, kar je ali pade v ta Prostor, se začne razvijati v smeri Harmonije. V tem primeru se verjetnost pojava vseh teh težav zmanjša. Dinamika blaženja in odpravljanja vseh negativnih pojavov je bistveno odvisna od velikosti piramide, njene orientacije v prostoru in skladnosti z vsemi geometrijskimi razmerji. S podvojitvijo višine piramide se njen aktivni vpliv ~krat okrepi.

Mnogi so poskušali razvozlati skrivnosti piramide v Gizi. Za razliko od drugih egipčanskih piramid, to ni grobnica, temveč nerešljiva uganka številčnih kombinacij. Ključ do geometrijske in matematične skrivnosti piramide v Gizi, ki je bila tako dolgo skrivnost človeštva, so Herodotu v resnici prenesli tempeljski svečeniki, ki so mu sporočili, da je bila piramida zgrajena tako, da območje vsaka njegova stran je bila enaka kvadratu njene višine. Površina trikotnika = Površina kvadrata =